基于LabVIEW的一种柔性机械臂减振控制系统研究

李永超，任 豪，夏瑞强

（1.长安大学工程机械学院，西安 710064；2.长安大学高速公路施工机械陕西省重点实验室，西安 710064）

0 引言

在工业和航空等领域，机械臂应用范围不断扩大，常见的机械臂有刚性和柔性机械臂。柔性机械臂具有灵活性高、结构轻、响应快等优良的特点和性能[1]，但是由于柔性机械臂的弹性变形和残余振动，使得其无法实现精确定位[2]。因此，对于柔性机械臂的研究是机器人研究领域的热门话题。

LabVIEW是一种使用图形化语言的程序开发环境，其程序代码由框图组成。使用图标和连线，可以通过编程对前面板上的对象进行控制。同时Lab⁃VIEW 提供了很多硬件接口，实现不同的仪器仪表功能[3]。本文提出了一种基于LabVIEW 的柔性机械臂减振控制系统，采用欧拉—伯努利梁理论建立了单连杆柔性机械臂的数学模型，采用通过运动参数配置的减振方法来实现振动抑制，并进行了实验研究。

1 柔性机械臂动力学模型建立

本文将电机和机械臂简化为中心刚体和柔性梁，通过Lagrange 方程导出柔性机械臂的动力学模型。在水平面内作回转运动的柔性机械臂系统，如图1 所示，OXY 为固定坐标系，oxy 为固定在柔性臂上的浮动坐标系，根据振动力学[3]得到欧拉—伯努利梁的横向振动微分方程为：

式中：A(x)为横截面积；ρ(x)为线密度；E为弹性模量；I(x)为转动惯量。

根据假设模态法，柔性机械臂是一个分布参数系统，弹性变形y(x,t)可以分解为各阶模态频率ωi对应的振型函数yi(x)与模态坐标函数qi(t)乘积的线性迭加，则柔性臂弹性变形可以近似表示为[4]：