倾斜式液舱壁防御爆炸破片侵彻机理研究*

王浩杰 李晓彬 赵鹏铎 李思宇 张 磊 李 茂

(武汉理工大学交通学院1) 武汉 430063) (海军研究院2) 北京 100161)

0 引 言

舰船防护液舱可吸收爆炸所产生破片，有效保护舷侧重要舱室[1].以往的研究主要针对直立式纵舱壁，而大型舰船舷侧防护液舱壁往往设置一定倾角，研究这种结构形式的液舱对爆炸破片的防御机理可为舰船防护液舱设计提供依据.

由于其军事敏感性，国外的相关研究公开较少.Lee等[2]研究了高速入水破片速度衰减及空穴发展的理论模型；Townsend等[3-7]对充液容器遭受高速弹体打击时的力学特性进行了大量的相关实验研究、理论研究和仿真分析，可供参考和借鉴.国内的相关研究起步较晚，朱锡等[8-9]针对舰船水下多层防护结构开展了一系列的模型试验，主要分析了水下接触爆炸时直立式液舱壁的毁伤模式和吸能机理.沈晓乐等[10]开展了高速破片侵彻小型液舱的试验研究，讨论了弹体墩粗效应和阻力系数对其侵彻能力的影响；Zhang等[11]采用AUTODYN对不同入射角度的立方体破片对液舱的侵彻特性进行了研究，认为存在使得破片速度最快衰减的某个特定入射角度.来曙光等[12]对破片在液体中运动规律进行分析，认为液体抵挡破片高速度侵彻比抵挡低速度侵彻有效.大型水面舰船的水下舷侧在鱼雷接触爆炸作用下，由舱壁破损引起的破片主要沿水平方向运动，液舱的设计应主要针对该类破片进行考虑.

倾斜式液舱壁对破片的防御过程可以近似等效为破片斜侵彻和破片斜入水两个阶段.首先基于理论推导方法，对破片斜角侵彻耗能进行了分析.然后以平头破片为研究对象，采用数值仿真方法，分析了入射角度对破片入水速度衰减和偏转的影响.最后基于上述研究，采用非线性动力分析软件AUTODYN建立了舱壁仿真模型，对直立式和倾斜式纵舱壁对爆炸破片的防御效果进行了对比分析.

1 破片斜侵彻耗能分析

对破片垂直侵彻舱壁板的分析，可将其看做中厚靶板抗侵彻问题进行分析.假设破片侵彻靶板的动能损失主要转化为弹靶挤压耗能和冲塞剪切耗能，根据能量守恒定律：

(1)

式中：mp为弹体质量；v0为初始速度；mt为冲塞块质量；vr为剩余速度；Ep为挤压塑性变形能；Es为剪切塑性变形能.弹靶挤压变形能和剪切变形能可以表示为

(2)

式中：kp为挤压复合穿甲系数；ks为穿甲复合系数；d为弹体直径；b为靶板厚度；Cd为墩粗率，Cd=d′/d，其中d′为弹体墩粗后直径；Cs为冲塞厚度比.则破片的侵彻耗能为

(3)

破片垂直侵彻中厚靶板后的剩余速度为

(4)

破片以斜角侵彻靶板时，由于弹体对靶板的凿离，导致破片击穿后产生飞逸现象[13]，其运动方向不再沿原撞击方向,见图1.当飞逸角度为β时，破片的有效撞击速度为

(5)

图1 平头弹挤凿靶板过程

为了使式(2)满足斜角侵彻的情况，需要对靶板厚度及弹体的墩粗直径进行一定的修正，当侵彻角度为θ时，为

(6)

联立式(1)～(6)，即可得到破片的斜侵彻耗能及剩余速度的表达式.

(7)

(8)

式(6)～(7)表明，靶板厚度及弹体墩粗直径的增加，导致弹体的侵彻耗能增加至原来的1/cos3θ倍，又由于冲塞质量mt增大了1/cos2θ倍，对比式(4)和式(8)，可知破片斜侵彻靶板的剩余速度比垂直侵彻时要小.

2 倾角对破片入水速度衰减的影响

2.1 仿真模型及方法验证

采用显式动力分析软件AUTODYN建立破片斜入水的数值仿真模型(见图2)，破片为直径12.65 mm、长度25.4 mm的圆柱形弹体，采用拉格朗日单元建立，水和空气采用欧拉单元建立.水域为边长为400 mm的正方体.空气采用理想气体状态方程，水介质使用Shock状态方程描述材料的基本特性，弹体材料选用4340合金钢，本构模型采用Johnson-Cook模型，损伤准则采用延性损伤准则.

图2 有限元计算模型

为了验证该数值方法是否可行，以该模型为基础进行了数值模拟.试验和仿真在0.22和0.44 ms时刻的空穴发展情况见图3.

图3 试验和仿真的破片空穴对比

其在相同时刻的空泡尺寸误差均小于10%，说明有限元计算结果与实验结果中的空穴尺寸及空穴发展到该尺寸所用的时间均吻合良好，该数值仿真方法能较好地对高速破片入水产生的空泡进行模拟.在初始速度分别为397和603 m/s时，试验和仿真的破片速度时间和位移时间历程曲线对比见图4.其中，当初始速度为397 m/s时，试验和仿真的破片速度在1.09 ms误差最大，为9%；当初始速度为603 m/s时，试验和仿真的破片速度在0.56 ms误差最大，为7%，可能是因为破片在入水后头部会产生局部变形，而仿真和试验的变形难以做到各个时刻完全一致所导致，且速度越高，形变差异出现时间越早，故初始速度为603 m/s时最大误差出现较早，但误差均在可接受的范围之内，故结果表明，有限元计算结果与实验值吻合良好，说明在分析高速破片入水问题时采用该仿真计算方法是可行的.

图4 试验和仿真的破片速度和位移对比

2.2 入射角度对破片速度衰减的影响

以入水速度为1 000 m/s，直径和长度均为10 mm的圆柱形破片为例，考虑不同入射角度对破片速度衰减的影响.图5为不同入射角度下，破片速度随距离的衰减关系和破片在水平和竖直方向的位移变化.由图5a)可知，入射角度依次从0°增加到75°时，破片沿其运动方向的速度衰减先加快后减缓，且以45°入水时速度衰减最快；由图5b)可知，破片入水后，出现向夹角较小的坐标轴偏转的现象，即以45°入射角为分界线，入射角小于45°时向X轴(水平方向)偏转，入射角大于45°时向Z轴(竖直方向)偏转.究其原因，是因为高速破片入水时会产生空泡，而当破片斜入水时，空泡发展会产生不均衡的现象，且破片两侧气泡的不均衡程度会随着入水深度的增加而逐渐增强，导致破片受力不均，从而向一个方向偏转，称之为“偏转效应”.“偏转效应”可使破片偏离速度衰减最快的45°入射角，从而具有减缓破片速度衰减的效果.

图5 不同角度破片速度随距离衰减和位移变化

在不同初始速度条件下，进一步对破片在水中运动时的“偏转效应”展开了研究.图6为在不同入水速度条件下，入射角为45°时的破片速度随距离的衰减关系和破片沿坐标轴方向的位移变化.可以看出：①破片入水后速度迅速衰减，且初始速度越高，衰减越快，但侵彻深度较浅(<30 mm)时，侵彻路径基本保持一致；②侵彻深度大于30 mm后，不同速度的破片侵彻路径逐渐发生偏移，其中入水速度高于水中声速(1 470 m/s)的破片偏移现象较为显著，但随着破片初始速度的增加，破片的侵彻路径偏移呈先增大后减小的趋势，在破片初始速度为1 800 m/s时，偏移最为明显.主要是因为破片斜入水时，空泡发展具有不均衡现象，且随着入水深度的增加，空穴不均衡程度逐渐加剧，导致破片发生偏转；且当破片形状不变时，破片入水速度越高，空穴的发展速度越快，速度较高的破片偏转角度也就较大.但根据有限元模拟结果，当破片入水速度≥1 800 m/s时，会产生严重的墩粗变形，见图7，即破片头型由“平头”转变为“卵型”，且破片开始出现较大变形的速度与侵彻路径偏移现象开始减弱的速度基本一致，即1 800 m/s.说明，破片墩粗引起头型的“卵形”变化，削弱了破片空穴发展的不均衡程度，有利于减弱破片的“偏转效应”.

图6 不同初始速度破片的速度衰减和位移变化

图7 破片的墩粗效应

根据以上研究，当高速破片对液舱进行侵彻时，产生的墩粗变形会减弱破片的“偏转效应”，导致入射角大于45°的破片在向Z轴(竖直方向)偏转减弱，从而水平方向侵彻深度增加；而小于45°的破片向X轴(水平方向)偏转减弱，从而水平侵彻深度减小.当破片入射速度不变，入射角度由0°增大至45°时，由于其迎流面积增加，速度衰减逐渐加快，侵彻深度不断降低.但考虑到斜舱壁应用的工程实际情况，即舰船舱室内空间较为紧凑，一般不会设置较大的舱壁倾角.因此，综合考虑各方面因素，认为使舷侧纵舱壁倾斜使得破片入射角在30°～40°时，对鱼水雷爆炸引起的破片防御效果较好.

3 流固耦合模型验证

不考虑液舱壁面反射的影响，破片对倾斜式液舱的纵舱壁侵彻可以通过破片斜侵彻背水板来模拟.仍采用第2节的仿真参数和模型，取破片入射速度为1 500 m/s，入射角度为0°和30°.在水层与破片之间设置一个1.5 mm厚的舱壁板，材料与破片相同，边界条件采用固支边界.图8为破片的速度衰减和水平方向侵彻深度的对比.可以看出：①水平入射时，破片侵彻的剩余速度相比30°入射较小；②破片入水后，入射角为30°破片沿其运动方向的速度衰减比破片水平入射时要快；③同一时刻30°角入射破片的水平侵彻深度比水平入射时降低了35%左右.流固耦合的计算结果和本文的研究是相符的，说明，设置倾斜式纵舱壁能有效衰减破片运动速度，并降低其水平侵彻深度.

图8 速度随时间衰减和水平方向侵彻深度对比

4 结 论

1) 平头破片以斜角侵彻靶板时，侵彻距离的增加以及弹体墩粗后直径增大，导致破片的侵彻耗能增大，从而起到降低破片入水速度的效果.

2) 当破片入射速度不变，入射角度依次从0°增加到75°时，破片沿其运动方向的速度衰减先加快后减缓，且以45°入水时速度衰减最快，并以45°入射角为分界线，小角度和大角度破片入水后分别出现向水平和竖直方向偏转的现象，该现象可导致破片的速度衰减减缓.

3) 当破片斜入水时，破片的偏转角度首先随着初始速度的增加而增加，但当破片入水速度超过水中声速后，高速破片会产生墩粗变形使得头型变得平滑，并导致偏转角度减小.

4) 综合考虑，倾斜舷侧纵舱壁使得破片入射角在30°～40°之间时，能有效的衰减破片速度，并降低其侵彻.