超宽现浇混凝土连续箱梁横梁设计

唐国喜，胡胜来

(1.安徽省交通规划设计研究总院股份有限公司，安徽 合肥 230000；2.公路交通节能环保技术交通运输行业研发中心，安徽 合肥 230000)

0 引 言

近年来，随着城市经济的快速发展，超宽现浇混凝土连续箱梁在市政高架中的应用越来越多。城市高架路网复杂，桥墩受地铁空间、电力管道、雨水管线等影响，墩位受限，导致上部结构横梁类型、尺寸种类较多。现浇梁纵向设计普遍采用单梁模型或者梁格模型，而横向设计没有统一的方法，不同的设计人员采用的方法不尽相同，得出的结果可能存在一定的差异，部分横梁设计往往过于保守，造成不必要的浪费。结合目前常规的横向计算方法，以合肥市文忠路高架为背景，对一联3×30 m现浇结构横梁进行计算与设计。

在横向计算方面，许多学者和设计人员都进行了研究和分析。杨秀珍等采用空间有限元进行建模分析，结果表明对于直线桥及大曲线半径的单箱双室箱梁桥，采用集中力及均布荷载的加载方式进行横梁内力计算是可行的。包启航等采用Ansys软件对现浇单箱多室宽箱梁横梁进行三维实体有限元分析，得出结论：在恒载作用下，90%以上横梁剪力由腹板传递，实用计算方法可以采用腹板集中力加载方式。林峰等通过建立实体有限元模型进行受力分析认为腹板的受力还与支座位置有关，应对支座附近的腹板和顶底板分别施加加强的集中力和均布力，对支座位置附近的构件传力进行调整。金波等采用空间实体有限元计算方法对单箱多室现浇梁进行分析，得出了纵向主梁向横梁传递剪力的分布规律，大部分(85%以上)的剪力是作用在横梁的主梁腹板所在区域。曹志光等采用空间有限元进行建模分析，认为大部分(其参考算例为80%)恒载下的纵向剪力作用在横梁的腹板区域，各腹板剪力大小和支座布置关系密切，靠近支座腹板传递给横梁的剪力大于远离支座腹板传递给横梁的剪力。汪浩等在有限元分析的基础上，对鱼腹式宽箱梁横梁位置的恒载剪力传递规律进行总结归纳，认为箱梁断面形式各异，但各部分传递至横梁的剪力比例大致相同，即腹板传递约70%，悬臂约1%，其余由箱室顶、底板传递。

综合以上不同学者和设计人员的观点，可以总结出宽箱梁横梁位置的剪力大部分通过腹板传递，并且不同腹板分配的剪力值与距离支座位置有关，但大致上基本相当。

1 工程概况

合肥市文忠路(郎溪路—沪陕高速)道路工程，为城市高架快速路，主线桥大部分采用现浇箱梁结构。受合肥地铁3#线、雨水和电力管线等因素影响，每一联桥梁结构的横梁尺寸不统一，高架桥梁上存在较多的外挑横梁和超宽横梁。

选取主线桥第27联现浇箱梁第2#墩中横梁进行设计研究。纵梁结构形式为3×30 m现浇箱梁，其2#横梁截面形式如图1所示，截面呈鱼腹式，总宽度30.5 m，设置5个直腹板，腹板间距为4.685 m，截面鱼腹悬臂5.4 m。横梁端部腹板宽度为75 cm，顶板厚度为55 cm，底板厚度为40 cm。横梁下部采用桩柱式桥墩，横向布置3个支座，支座间距分布为7.85 m与6.3 m。

图1 横梁断面示意图/cm

现浇梁端横梁宽度为1.5 m，中横梁宽度为3 m，顶板标准段厚度为25 cm，横梁处设置100×30 cm倒角；底板标准段厚度为22 cm，在靠近横梁6 m范围内，厚度由22 cm渐变到40 cm。

2 横梁设计算例

2.1 有限元模型

采用Midas civil 2020进行有限元建模，横梁共建立64个单元，其中9～56号单元含预应力钢束穿过，根部悬臂单元仅通过普通钢筋。

图2 横梁有限元模型

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG 3362-2018)的梁的计算章节4.3梁的计算相关部分确定横梁的计算宽度。

B=b+2bh+12hf

(1)

式中，B为横梁的有效宽度，bh为横梁倒角宽度，hf为顶板或底板厚度。因为本算例中顶板设置了倒角，底板未设置倒角，因此取顶板B=300+2×100+12×25=800 cm。而对于连续梁，中支点顶板负弯矩端应取相邻两计算跨径之和的0.07倍，取顶板B=0.07×(2 925+3 000)=415 cm，选取两者的最小值即415 cm作为横梁顶板的计算宽度。底板正弯矩区段取板的计算宽度取计算跨径的0.2倍，即600 cm。因此确定横梁的计算宽度为顶板415 cm，底板600 cm，其他范围内为横梁实际宽度300 cm。横梁模型中，支座横向位置按实际设计位置确定。

横梁设计中，关键的思路就是将纵梁计算中的荷载等效加载到横梁计算模型中，因此需要先建立结构纵向计算模型。纵向模型中可不考虑支座的横向布置，在横梁位置处设一个支座约束即可。

图3 纵梁有限元模型

2.2 计算荷载工况

(1)一期恒载

现浇箱梁采用满堂支架施工，一次成桥阶段下在纵梁计算模型中提取横梁位置对应支座处一期恒载下的竖向反力，记作F1。在横梁模型中，设置横梁自重系数1.04，运行模型，取三个支座的反力和为F2。根据文献的研究成果，对设计而已，将纵向传递到横梁上的荷载全部通过直腹板均匀加载到横梁上(即均布等效腹板剪力法)是可行的。因此将一期荷载等效为横梁范围内的结构自重再加上每个腹板上的节点荷载Ff1。

Ff1=(F1-F2)/N

(2)

式中:N表示腹板个数，本算例中N取为5。

(2)二期恒载

纵向设计时，将二期铺装，栏杆等以荷载的形式添加到结构中，同样按均布腹板剪力法将荷载等效加载到横梁上。取纵向计算横梁对应的支座处二期恒载工况下竖向反力，记作F3，在横梁模型中建立相应的二期恒载工况，加载节点荷载Ff2=F3/N。

(3)预应力荷载

预应力荷载包括两部分，及纵向预应力与横向预应力。根据预应力实际施工工序建立相应的施工阶段。横梁钢束线型不仅考虑到结构受力需要，还要考虑结构的构造限制。本算例中横梁设置了两种线型的钢束，如图4所示。钢束H1在横梁截面方向上等高布置7根15-φ15.2钢束，间距布置为(21+6×43+21)cm，钢束H2横梁截面方向上等高布置6根15-f15.2钢束，间距布置为(42.5+5×43+42.5)cm。预应力钢束采用两端张拉，采用开槽口锚固的方式锚固在鱼腹梁的悬臂端底部。

图4 横梁钢束布置图/cm

纵向预应力荷载同样按均布腹板剪力法等效加载到腹板节点上。取纵向模型中2#横梁位置处支座反力F4，一般是由纵向钢束二次效应产生的支座反力，设置节点荷载Ff3=F4/N。

(4)整体温度作用

温度荷载同样包括两部分，即横梁范围内的温度效应和横梁范围外的温度效应。在纵向模型中，整体温度效应不会引起支座反力，仅在横梁中建立相应的荷载工况，设置横梁模型整体升温27 ℃和整体降温24 ℃即可。

(5)梯度温度作用

梯度温度荷载同样包括两部分，即横梁范围内的梯度温度效应和横梁范围外的梯度温度效应。在横梁模型中建立正温度梯度工况与负温度梯度工况，根据公路桥涵设计通用规(D60-2015)相关规范，按梁单元温度荷载将横梁范围内的梯度温度作用添加到横梁模型中。

对于横梁范围外的梯度温度效应，取纵向模型在2#横梁位置对应支座竖向反力，记作F5，在横梁模型中正温度梯度工况下按等效节点荷载Ff4=F5/N加载到腹板节点上。同样取纵向模型在2#横梁位置对应支座竖向反力，记作F6，在横梁模型中负温度梯度工况下按等效节点荷载Ff5=F6/N加载到腹板节点上。

(6)支座沉降效应

横向模型中，因为支座处于同一盖梁或者同一地质位置处，一般同一横梁上的支座不会反生不均匀沉降。但是实际中，其他墩的不均匀沉降会在2#墩横梁上产生支座反力。

取纵向计算模型中沉降工况下2#横梁上三个支座最不利工况下的反力和，记作F7，在横梁模型中建立静力荷载工况，设置其组合系数为沉降工况的组合系数，即为0.5，在该静力工况下同样按照均布腹板剪力法在腹板节点上加等效荷载Ff6=F7/N。

(7)汽车荷载作用

纵向模型中，以车道荷载添加汽车活载效应。同样在横梁模型中，通过建立等效车辆的方式以车道荷载来模拟汽车活荷载效应。在纵梁模型中，取一个车道下无偏载、无冲击效应情况下2#横梁处对应的支座反力值，记作P1。在横梁模型中的选择横向移动荷载工况，分布宽度取单位宽度，按实际设计情况填写车道数以及中央分隔带位置及宽度。车轮荷载取P1/2，车辆间距取1.8 m，最小车辆间距取1.3 m，选择全部横梁单元建立横向车道，考虑横向冲击系数1.3，同时按根据公路桥涵设计通用规(D60-2015)相关规范设置横向车道折减系数。

2.3 构件验算

建立横梁有限元模型后，运行PSC验算，悬臂端部槽口附近单元按照普通钢筋混凝土构件验算其裂缝宽度，对其他部分单元按A类构件验算。

(1)A类构件持久状况承载能力极限状态验算

根据规范《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG 3362-2018)第5.2.2～5.2.5条的规定，需进行使用阶段正截面抗弯承载能力验算，验算结果如图5所示。

图5 正截面抗弯承载能力验算

根据规范《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG 3362-2018)第5.2.9～5.2.11条的规定，对结构进行使用阶段斜截面抗剪验算。计算结果如图6所示。

图6 斜截面抗剪承载能力验算

根据上述计算结果可知，横梁结构的极限承载力满足规范相关要求，且富余均较大。

(2)A类构件持久状况正常使用极限状态验算

根据规范《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG3362-2018)第6.3.1条的规定，应对预应力混凝土受弯构件正截面抗裂进行验算，对A类预应力混凝土构件，在作用(或荷载)短期效应组合下：σst-σpc≤0.7ftk=0.7×2.65=1.86 MPa，长期荷载效应下σlt-σpc≤0，验算结果如图7所示。

图7 正截面抗裂验算

根据规范《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG 3362-2018)第6.3.1-2和6.3.3条的规定，应对预应力混凝土受弯构件斜截面混凝土的主拉应力进行验算。混凝土斜截面主拉压力σtp≤0.5ftk=-1.33 MPa，验算结果如图8所示。

图8 斜截面抗裂验算

根据计算结果可知横梁悬臂位置拉压力超标，由于该位置处预应力钢束位置受构造条件影响，根据受力需要，钢束应该布置在截面上缘，而根据槽口锚固构造要求，只能布置在截面中下缘，因此该部分结构按普通钢筋混凝土验算其裂缝宽度。横梁除悬臂附近外，其他结构均满足现浇混凝土预应力A类构件的要求。

(3)A类构件持久状况构件应力验算

根据规范《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG 3362-2018)7.1.5条规定，应对使用阶段预应力混凝土受弯构件正截面混凝土的压应力进行验算：截面正应力σkc+σpt≤0.5fcd=16.2 MPa，验算结果如图9所示。

图9 正截面混凝土压应力验算

根据规范《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG 3362-2018)第7.1.6条的规定，应对使用阶段斜截面主压应力进行验算：σcp≤0.6fcd=19.44 MPa，验算结果如图10所示。

图10 斜截面混凝土主应力验算

根据计算结果可知，正截面压应力和斜截面主压应力均满足规范相关要求。

根据规范《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG 3362-2018)第7.1.5条规范，持久状况钢束应力应小于0.65fpk=1 209 MPa。根据计算结果，钢束H1使用阶段拉应力为1 179 MPa，钢束H2使用阶段拉应力为1 205 MPa，均满足规范相应要求。

(4)A类构件短暂状况应力验算

图11 施工阶段混凝土法向压应力验算

需要注意的是支点位置处悬臂底部为钢束锚固端位置，根据受力需要，该钢束应该锚固在截面上缘，考虑到构造空间受限，因此该截面施工阶段拉压力超限，按普通钢筋混凝土构件控制其裂缝宽度。除悬臂端部预应力锚固槽口截面外，其余截面均满足规范相关要求。

(5)普通钢筋混凝土构件验算

由上述预应力A类构件验算可知，横梁所有单元截面持久状况正常使用极限状态验算均满足规范要求，但是由于大悬臂横梁空间构造限制，横梁钢束端部只能锚固在悬臂底部，因此该范围内按普通钢筋混凝土构件进行验算其裂缝宽度。

对普通钢筋混凝土构件，Ⅰ类和Ⅱ类环境，其裂缝宽度限值为0.2 mm。选择最不利截面进行验算，即H1锚固位置左截面：截面高度1.095 m，截面上端设置两排φ28受拉钢筋，间距为10 cm，钢筋净保护层为3 cm。根据有限元模型，该截面处频遇组合弯矩最大值为-9 249 KN·m，对应长期组合下弯矩值为-8 550 KN·m。根据规范《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG 3362-2018)第6.4.4规范，则钢筋应力为

(3)

式中，Ms为频遇组合下截面弯矩值，As为受拉区钢筋面积，h0为受拉区钢筋合力作用点距离受压端部距离。

根据第6.4.3条计算普通钢筋混凝土构件最大裂缝宽度。

=0.146 mm

(4)

式中:Wcr为最大裂缝宽度，C1、C2、C3分别为钢筋表面形状系数、长期效应影响系数和受力性质相关参数。c、d分别为最外排钢筋保护层厚度和钢筋直径。Es为钢筋弹性模量。

根据计算可知，悬臂底部混凝土构件裂缝宽度限值满足规范要求。

3 结 论

通过均布等效腹板剪力法将纵向荷载效应加载到横梁模型中；通过横向移动荷载工况，将纵向车道荷载通过等效车辆加载到横向车道单元上，并且考虑横向冲击系数和横向车道折减。建立与纵向模型一一对应和荷载工况进行构件验算，得出的主要结论有。

(1)横梁构件持久状况承载能力极限状态验算满足规范要求，且承载力富余较大。

(2)持久状况正常使用极限状态验算中正截面抗裂与斜截面抗裂验算横梁悬臂端部单元验算不通过，这是因为预应力钢束线型受构造影响，无法设置在截面上缘，因此该部分需按照普通钢筋混凝土构件进行裂缝限值验算。除悬臂端部单元外，其他截面抗裂验算均符合规范要求。

(3)持久状况构件应力验算中，正截面压应力与斜截面主应力均满足规范限值要求，预应力钢束拉压力均小于规范限值要求。

(4)预应力锚固范围悬臂端部最不利截面进行普通钢筋混凝土构件裂缝宽度验算，根据计算结果显示截面最大裂缝宽度为0.146 mm，小于规范限值0.2 mm，符合规范要求。

市政宽横梁构件预应力钢束线型受构造和纵向钢束影响，往往不能够按照内力需要进行布置线性。在总结已有横向计算方法的基础上，结合纵向模型，通过等效均布剪力法将纵向荷载效应等效到横梁模型中完成了横梁预应力混凝土构件设计，除端部锚固附近单元外均满足预应力A类构件验算。悬臂端部锚固附近单元采用普通钢筋混凝土构件验算其裂缝宽度，满足规定对Ⅰ类和Ⅱ类环境的裂缝宽度限值要求。