“华龙一号”核岛厂房抗震分析

杨建华，马 英，隋春光，王冬梅，杨 烨，王 芳，孙晓颖

（中国核电工程有限公司，北京 100840）

近年来，核电作为一种清洁的能源，得到了快速、高效的发展，与此同时不断提高的安全性要求是核电发展中面临的首要挑战。核电厂构筑物的抗震能力是保障其安全性的重要内容之一，特别是日本福岛核事故后核电厂构筑物的地震安全性更是成为业界研究的焦点。

一方面，核岛厂房是容纳和支撑安全级系统和设备的重要构筑物和安全屏障；同时，核岛厂房抗震分析的结果——楼层反应谱，又是核安全相关的重要管道、设备、电气等物项力学分析及抗震鉴定的输入数据。因此，核岛厂房的抗震设计对核电厂的安全性具有举足轻重的意义。

“华龙一号”作为我国自主研发的三代先进核电堆型，采用更高的地震输入、SL-2级地震地面运动加速度提高至0.3g[1,2]；采用标准化设计、包络多种厂址地基参数；设计中也采用更为精确的三维有限元模型。本文从地震输入、抗震分析方法、模型化方法等方面介绍“华龙一号”核岛厂房抗震分析的方法和步骤。

核岛厂房的抗震分析包括楼层反应谱计算、结构构件的内力、强度及配筋设计两方面，主要针对“华龙一号”堆型的楼层反应谱计算的方法、过程进行讨论。

1 抗震分析方法

核岛厂房的抗震分析一般可以采用时程分析法、谱分析法或拟静力分析法[1,3,4]。工程实践中，一般采用时程分析法进行楼层反应谱分析，而采用谱分析法进行结构内力分析、强度及配筋设计。

“华龙一号”楼层反应谱分析中考虑了土-结构相互作用，采用 ACS SASSI[5]进行楼层反应谱分析；计算采用频域子结构法，即分别对自由场、上部结构进行计算，根据其边界上的相容条件进行叠加求得各子结构的响应。

2 地震动输入

抗震分析首先需确定相应的输入参数，如设计基准、设计反应谱、地基参数等设计输入。

2.1 地震动峰值加速度

地震动加速度的大小，直接关系着“华龙一号”的抗震设计基准、安全性以及经济性。设计输入定得过小，将导致设计的基准偏低、核电厂的安全性得不到保证；而设计基准定得过高，则会造成项目建设中不必要的浪费，导致经济性差。

“华龙一号”地震动输入的确定，综合考虑了其标准化设计的特征、国内外典型的核电堆型的地震动输入情况、拟建及潜在厂址的地震水平等。国际上先进核电堆型主要包括M310、AP1000、EPR、VVER等，其地震动输入如表1所示。国内多数核电厂及潜在厂址的SL-2级地震动加速度最大值都在 0.2g以下[1]，仅漳州核电厂址的最大加速度为 0.3g；同时，考虑到“华龙一号”先进性、安全性的要求，其地震动加速度按0.3g考虑。

表1 典型核电堆型的地震动输入Table 1 Seismic input of typical nuclear reactors

续表

2.2 设计反应谱

设计反应谱确定时，调研了各国规范、先进核电机组采用的设计反应谱，并进行了对比研究：在大多数频率范围，改进型RG1.60反应谱可以包络HAD谱[6]、EPR谱，仅在高频段改进型 RG1.60反应谱略低；但 0.3g的改进型RG1.60反应谱仍然能包络 EPR的设计反应谱（0.25g）。

“华龙一号”设计反应谱采用改进型 RG 1.60反应谱，SL-2级水平向和竖向地面运动加速度均为0.3g；“华龙一号”设计反应谱如图1所示。

图1 “华龙一号”设计反应谱（阻尼比5%）Fig.1 Design response spectra of HPR1000（5% damping）

2.3 设计时程

“华龙一号”设计时程采用单组人工拟合的加速度时程，包括两条水平向时程和一条竖直向时程，分别代表X、Y、Z三个方向；典型的设计时程如图2所示。

人工时程拟合时程的目标反应谱为改进型RG1.60反应谱（设计反应谱），时程拟合中满足SRP-3.7.1[7]的相关要求：

（1） 初始时程采用强震观测数据库中选择的实际地震动加速度记录；

图2 典型的设计时程Fig.2 Typical design time history of HPR1000

（2） 各条拟合时程的反应谱均可以包络2%、4%、5%、7%、10%五个阻尼比的目标反应谱；对任意阻尼比，低于目标谱的控制点数不多于 5个，且每个控制点的谱值低于目标谱谱值均不超过10%；

（3） 拟合时程反应谱控制点数为75个，且均匀分布在频率的对数坐标上；

（4） 时程总持时为 25 s、时间步长为0.01 s，且强震平稳段持时不低于6 s；

（5） 各条地震动时程是相互独立的，它们之间的标准化互相关系数均小于0.16；

（6） 每条时程的功率谱均能包络 80%的目标功率谱。

3 地基参数

“华龙一号”采用标准化设计、包络多种厂址地基条件，地基参数确定时调研了 AP1000、EPR等先进堆型以及潜在厂址地基参数。

AP1000堆型抗震设计中，考虑了硬岩、稳定岩石、软岩、上部边界软土-中等软土、软土-中等软土、软土六种地基剖面，剪切波速包络范围为304.8～2 438.4 m/s。

EPR堆型抗震设计中考虑了软土、中硬土和坚硬土三种地基剖面，剪切波速包络范围为250～2 500 m/s。

同时，研究了不同地基参数对楼层反应谱的影响（典型的对比结果见图3），研究结果表明：

图3 地基参数对楼层反应谱的影响Fig.3 Typical influence of site parameters to ISRS

当剪切波速大于2 400 m/s时，楼层反应谱对地基的敏感性显著降低；剪切波速为3 000 m/s时，反应谱的结果与固定端分析的结果非常接近[1]。中国规范[8]、美国规范[9]指出当地基土的剪切波速大于 1 100 m/s或 2 400 m/s时可不考虑土-结构相互作用、按固定端进行分析。因此，“华龙一号”地基剪切波速的上限按3 000 m/s考虑。

考虑到潜在的核电厂多数为基岩厂址，仅个别潜在厂址为软岩如安徽吉阳、巴基斯坦K-2/K-3项目等，但其剪切波速一般不小于600 m/s；考虑到核岛厂房对地基承载能力的要求，剪切波速过低时，其承载能力可能不满足要求，因此“华龙一号”地基剪切波速的下限按600 m/s考虑。

“华龙一号”抗震设计中考虑的地基参数如表2所示，考虑了剪切波速为600～3 000 m/s总计八种地基剖面，其中以3 000 m/s替代固定端。

表2 “华龙一号”抗震设计的地基参数Table 2 Site parameters for the seismic design of HPR1000

需要说明的是，由于“华龙一号”采用标准设计、考虑多厂址的包络，故设计中不需要考虑地基土参数的不确定性；当设计采用特定厂址地基参数进行确定性抗震设计时，还需要考虑地基参数的不确定[8,9]，分别按地基剪切模量的最佳值（G）、上限值（1.5G）、下限值（G/1.5）进行抗震设计，并对结果进行包络。

4 结构模型化方法

核电厂的抗震分析中，合理的结构模型化是其中至关重要的一个环节。核电厂抗震分析计算中应用最为广泛的模型有两种[1,8,9]：一是集中参数模型，另一种是三维有限元模型。

核电厂抗震分析的结构模型是不断发展的，由于计算机软硬件水平的限制，M310的抗震设计中采用的是集中质量杆单元模型，并且不考虑毗邻厂房的相互影响，这种方法在计算能力有限的情况下保证了核电厂的抗震安全性[1]。随着计算机性能的不断提高，加之核电安全性标准的不断提高，采用更为精细、更高精度的三维模型成为抗震分析的一个趋势和监管要求。

然而，“华龙一号”核岛厂房体量较大、计算中需要考虑各个厂房的相互作用，当各厂房均采用三维模型时，结构模型数据量大、对计算机软硬件要求很高、计算效率不高。“华龙一号”抗震设计中创新性的采用了三维模型与集中参数模型相耦合的模型化技术，即详细分析的厂房采用三维模型、以保证其计算的准确性及计算精度，毗邻的厂房采用集中参数模型模拟其动力特性、以考虑厂房之间的相互影响；“华龙一号”典型的抗震分析模型如图4所示。

图4 “华龙一号”典型厂房的抗震分析模型Fig.4 Seismic analysis model of typical building

集中参数模型是根据质量相等、动力特性相同的原则由三维模型推导而得，其自振频率、质量参与等动力特性与三维模型基本一致[1]。

集中参数模型将楼层质量、刚度等特性凝练为质量单元和梁单元；楼层质量单元的属性包括质量、质量惯量、质心位置等，可利用三维模型求得；层间梁单元的属性包括截面积、剪切面积、截面惯性矩、扭转惯性矩、刚度中心等，均是利用三维模型、根据荷载、位移和刚度之间的关系求得；楼层质量单元、层间梁单元采用无质量的刚性杆连接。

三维模型中，墙、板采用壳单元（Shell63）模拟，梁、柱采用梁单元（Beam4）模拟，水箱中的水采用质量单元（Mass21）和弹簧单元（Combine14）模拟，基础底板采用实体单元（Solid45）模拟。

结构的动力响应分析中，有限元网格的尺寸对计算效率、计算结果的准确性的影响巨大；一方面，网格尺寸要足够细，以准确反应结构的变形特征；与此同时，需充分关注结果的合理性，避免过细的网格尺寸造成局部掩盖结构整体动力特性的问题。因此，有限元网格尺寸需要根据不同构件的力学特征、变形特征以及敏感性分析结果等综合选择。

5 楼层反应谱的确定与调整

核岛厂房的楼层反应谱是其抗震分析的重要输出结果，是核安全相关的管道、设备等物项力学分析及抗震鉴定的输入参数。

5.1 楼层反应谱的确定

如上文所述，“华龙一号”楼层反应谱计算采用时程分析法、计算中考虑了八组地基参数，针对地震动的三个方向（X、Y、Z）分别计算。楼层反应谱的获得过程如下：

（1） 针对八组地基参数、三个地震动方向分别进行时程分析，获得各楼层典型房间、典型位置的加速度时程。

（2） 地震动三个分量的组合，针对每组地基参数分别考虑：由于结构偏心、扭转的存在，每个方向的地震动输入均会产生三个方向的振动加速度，如X、Y、Z方向的输入在X方向产生的加速度分别为Axx、Axy和Axz。对各个方向，首先采用代数叠加的方法进行时程叠加［见公式（1）］、得到四条加速度时程，分别计算其反应谱并取包络，即可获得典型节点在该方向的加速度反应谱。

（3） 不同地基参数的包络：对典型节点的八条反应谱（对应八种地基参数）取包络，获得地基包络后典型节点的反应谱。

（4） 各个楼层的反应谱：由于不同节点的反应谱有一定的差异，计算中在各个楼层上选择典型的节点、并对其反应谱进行包络，以获得可以代表本楼层地震响应的楼层反应谱。楼层典型节点选取原则为：重要及典型设备位置、楼层的几个角点、楼层的质心点、典型房间的角点及跨中位置等。

（5） 反应谱的拓宽（见图5）：为了考虑结构建模中的不确定性（如计算假定及简化、结构材料等），根据规范[8,9]要求，对反应谱进行±15%的拓宽。

图5 楼层反应谱的削峰与拓宽Fig.5 Peak cutting and broadening of ISRS

（6） 反应谱的平滑（见图6）：为了计算的精确性，楼层反应谱对应的频率点一般较多，但过多的频率点不利于管道、设备等专业的使用；因此对反应谱进行平滑处理、将其频率点控制在20～30个，平滑的原则是平滑后的反应谱大体上包络、又不明显增大原始反应谱；平滑后的反应谱即为各楼层的设计反应谱。

根据管道、设备等专业抗震分析的需要，分别计算了阻尼比2%、4%、5%、7%和10%楼层反应谱，对乏燃料水池、波动箱位置还提供了0.5%阻尼比的楼层反应谱；当子系统的阻尼比为其他数值时，可采用“单对数”线性插值的方法获取，即插值中仅对阻尼比取对数、而无需对反应谱值取对数。

图6 反应谱的平滑Fig.6 Smoothing of ISRS

设计反应谱给出的是各个楼层标高的反应谱，当需墙体上的反应谱时，可采用线性插值的方法获得。

5.2 楼层反应谱的调整

由于“华龙一号”抗震设计基准的提高，楼层反应谱也相对较大，这给管道、设备等的设计增加了难度；为此，设计中对个别反应谱过大的位置，根据规范[8,9]进行了一些调整，主要包括：

（1） 采用特定位置反应谱：由于楼层反应谱包络了本楼层中各个典型位置的反应谱，具有一定的保守性；当管道、设备专业计算无法通过时，可提取相应位置的“特定位置反应谱”作为设计输入。

（2） 对反应谱进行削峰[8,9]：子系统（管道、设备等）的阻尼比小于10%时，针对“窄而尖”的反应谱［满足公式（2）的要求］时，可对原始反应谱（拓宽前）削峰15%，如图5所示。

6 结论

“华龙一号”具有足够的抗震能力，其设计地震动峰值加速度为 0.3g、设计反应谱为改进型RG1.60反应谱，高于国内外已有三代核电堆型；采用适用多种厂址的标准化设计，可包络国内外大多数潜在厂址。

创新性地提出并采用三维模型与集中参数模型相耦合的模型化方法，既提高了计算精度、又保证了计算效率。

“华龙一号”抗震分析、楼层反应谱计算及调整的方法和经验，可为后续核电堆型、核化工等构筑物的抗震分析提供参考。