基于粒子群算法的海山潮汐电站优化调度研究

罗云霞，毛丁文，杨 丽，谢宗松，于洪法

(1.浙江水利水电学院 电气工程学院，浙江 杭州 310018；2.浙江磐安抽水蓄能有限公司，浙江 金华 321000；3.玉环市水利建设有限公司(海山电站)，浙江 台州 318000；4.玉环市农业农村和水利局，浙江 台州 318000)

海山潮汐电站是浙江省文物保护单位和爱国教育基地，对我国潮汐发电的开发利用具有重要的研究价值和示范意义。潮汐电站双库方案相比单库，不仅提高了综合性能指标，而且在连续发电和调峰运行方面具有良好的灵活性。海山潮汐电站的双库运行方式有其特色，即在上下库之间设置排水渠道及控制闸，电站运行中包括进水、等候、发电、排水4种工况，前2种工况和一般的潮汐电站无异，后2种工况则有较大的差别，因外海潮位的不同，发电排水有4种排泄过程[1]。为了巩固我国潮汐资源开发成果，维护潮汐电站自我维持、自我发展，从电站安全稳定运行的角度，对海山潮汐电站的水动力特性和双库运行优化调度进行理论和试验研究，并进行相应的技术改造，不仅可以提高海山潮汐电站的发电量-运行成本之比，还可以有效控制电站的运行，提高潮汐电站的经济效益，使潮汐电站在未来的能源市场中具备竞争力[2]。海山潮汐电站于1975年建成投产，其间历经改造，至1996年再次改造，装机容量扩容为2×125 kW，年发电量为3.3×104～3.8×10 kW·h，水轮机型号为GTK114-LM-80，配SF125-14/85型发电机，最终成为集双库发电、提水蓄淡、水产养殖于一体的新型潮汐电站。目前，海山潮汐电站正在进行新一轮增容提效改造，在保留原工程双库、单向、全潮发电功能的基础上，实现电站扩容增效和信息化技术改造，进行生态系统和海洋环境防腐试验研究，并适当增加下库面积，实现500 kW装机容量的全潮发电，将海山潮汐电站建设成有价值的双库、单向、全潮发电的研究试验基地。

本文对海山潮汐电站增容提效改造后的运行情况进行算法研究和分析，利用粒子群算法对海山电站的发电量进行优化调度研究，以期提高潮汐资源的利用率，为海山潮汐电站节能改造和优化运行提供理论指导，对我国潮汐电站建设提供借鉴。

1 优化调度算法介绍

对潮汐电站，尤其是现存较少的双库单向运行的潮汐电站进行优化调度，是电网系统的重要组成要素之一，也是有效提高潮汐电站运营效益的关键方法之一。找到合适于水库的优化调度的算法和技术，是使潮汐电站的发电量最大化、最有效的方案[3]，只要对水库进行合理的优化调度，就可以在不增加其他投资的情况下获得更高的发电量。

近年来，国内外对潮汐电站优化调度已经进行了大量研究。随着智能算法的快速发展和现代数学规划理论研究的不断深入，发电站的优化调度方法日新月异，调度技术也得到很大升级[4-5]。对潮汐电站进行优化调度研究的本质是采取有效措施使发电机组的总发电量达到最大[6-7]。目前，有关潮汐电站的优化调度方案主要有以下几种：

(1) 动态规划法优化决策过程。针对潮汐电站利用动态规划法求解优化调度模型，即在一定的水头及发电流量下，流量在各机组之间最优分配，使得本时段发电量达到最大。杨贵程等[8-9]虽然利用动态规划法对单库单向的潮汐电站进行了发电量最大化计算模型，模拟了潮汐电站发电量调节计算过程，但是动态规划法只适用于单目标、维数较小的模型，对维数较大的模型如多水库优化调度和阶梯水库优化调度问题上极易产生“维数灾”。

(2) 利用遗传算法、粒子群算法、蚁群算法等算法求解优化调度模型[10-11]。Xue J等[12-13]利用遗传算法最大化发电量来优化潮汐电站运行设计，发现遗传算法能够更有效地获得相同的电量，即模拟时间减少约50%。蚁群算法是一种用来在图中寻找优化路径的概率型算法，需与其他算法结合来避免早熟现象[14]。粒子群算法与遗传算法相比具有收敛快、精度高的特点，已经在清洁能源电站的优化调度运行方面得到了广泛应用。黄景光等[15-18]通过粒子群算法对潮汐电站、风电场、太阳能、抽水蓄能电站、柴油发电机组以及多清洁能源组合的海岛微网多目标优化调度问题进行了求解和验证。Yu S等[19-20]提出一种基于粒子群优化的求解方法对码头船舶调度进行优化模拟。纪昌明等[21-22]提出一种新的LMPSO算法，并建立了多网联合优化模型，对梯级水库的优化调度进行了模拟验证。在多微电网优化调度方面，粒子群算法也展现了其优越性[23]。针对潮汐电站的特点及海山潮汐电站双库单向发电模式，采用粒子群算法进行寻优更加合适[24]。

针对单库双向运行的潮汐电站的优化调度研究相对较多，而双库运行优化调度研究却较少[25]。因此，本文结合海山潮汐电站双库运行特点，采用智能算法中的粒子群算法建立海山潮汐电站增容改造后的双库运行发电量计算模型，并利用MATLAB软件编写程序，结合App Designer图形界面设计对水库水位曲线进行计算分析，研究双库单向运行的海山潮汐电站水库调度变化与发电量变化的内在关系，为海山潮汐电站节能改造和优化运行提供理论指导。

2 方法与建模

经过增容改造后的海山潮汐电站装机规模为：2台250 kW，装机年利用为2 112 h，水轮机型号为GTK114-LM-80，配SF125-14/85型发电机，多年平均发电量为1.056×106kW·h。本文针对增容改造后的海山潮汐电站进行研究。

由于海山潮汐电站没有逐时潮位测量数据，因此本文主要借鉴浙江沿海及长江口同步潮位数据中坎门站和龙湾站两处测绘的24 h逐时潮位过程[26]，并选取典型1个月时间所实际测得的逐时潮位线来作为动能经济计算的典型潮位设计。

采用最小二乘法对逐时潮位、上下库水位与库容和水轮机组运转特性等数据进行非线性曲线拟合处理。处理所得的数据通过水能调节法计算增容改造后的海山潮汐电站年发电量，最后再利用粒子群算法建模，利用MATLAB软件编写程序，结合App Designer图形界面设计对水库水位曲线进行计算分析，研究双库单向运行的海山潮汐电站水库调度变化与发电量变化的内在关系。

2.1 最小二乘法

利用最小二乘法可以对工程计算数据点进行拟合和数据分析及处理。最小二乘法有直线拟合和二次多项式拟合两种模型。

(1) 直线拟合

假定拟合直线方程为y=φ(x)=a0+a1×x，其中a0和a1满足方程组

(1)

(2)

(2) 二次多项式拟合模型

设拟合二次多项式为y=φ(x)=a0+a1×x+a2×x2，其中a0，a1和a2满足方程组

(3)

(4)

(5)

2.2 水能调节法

水能调节法的计算遵循水量平衡原则[27]，其最基本的计算公式为

ΔV=Q×ΔT

(6)

(7)

Ni=ρgQtihη

(8)

Ei=(Ni+1+Ni)×ΔT/2

(9)

(10)

式中：ΔV表示ΔT时段内的库容差，m3；Q为进出水库的水流量，m3/s；Ni为Ti时的出力，kW；Ei为i时段内的发电量,kW·h；Esum为总的发电量,kW·h。

2.3 基于粒子群算法的优化调度

取海山潮汐电站一个典型日发电周期时间的数据为研究对象，并假设海山潮汐电站上库0.253 km2全部用来发电。结合海山潮汐电站双库单向运行特点，采用粒子群算法优化模型求解典型周期内的每个时段的最优流量分配，假定种群粒子数为30，粒子的最大速度为5，粒子的最小速度是-5，学习因子C1=C2=1.5，迭代次数为100。

将每一个流量粒子数据代入机组的出力公式，并更新个体最大出力值，比较个体最大出力值，计算整个群体的全局最大出力值。

结合上一步求出的个体最大出力值和全局最大出力值来更新流量粒子的速度和位置。

验算其中个体最大出力值和全局最大出力值是否达到算法迭代结束条件。倘若算法迭代次数超过了初始设定的100代或小于算法设定的误差条件，那么算法终止。

当粒子群算法结束后，保存下的最大出力粒子流量就是最优流量，那么在这个最优流量所对应的机组出力就是整台机组的最大出力。

由于潮汐能的特色，潮汐发电站的发电水头通常都比较小，因此在进行海山潮汐电站最大发电量优化设计时，需考虑潮汐能发电的经济性。潮汐电站的水轮机组特性和常规水电站的水轮机组特性也大不相同。影响潮汐电站机组出力的因素很多，同时所建模型的输入变量也很多，这样会极大增加对求解问题的难度。因此在建立模型时，应重点关注对求解问题结果影响较大的因素，适当忽略影响小的因素来简化算法，并对简化算法进行改良。

3 结果与讨论

根据海山潮汐电站上下库水位和发电水位(水头)，借鉴文献[27]中坎门站和龙湾站两处测绘站实测得到的海水潮位数据，针对海山潮汐电站双库单向运行方式，参考海山站逐时潮位数据、上下库容与水位数据、机组运转特性数据和机组装机容量等资料，建立双库单向运行海山站机组出力模型，海山潮汐电站水位运行记录曲线见图1。

图1 海山潮汐电站水位运行记录曲线

海山潮汐电站上水库的库容面积约0.253 km2(改造前有0.133 km2用于水产品养殖，增容改造后全部用于发电)，下水库的库容面积约0.025 km2。由于海水高度不能超过上库运行的最高安全水位，所以上库的最高发电水位为4.20 m。根据库容V和水位H两组离散的数据点，可以观察出这两组变量之间的关系是非线性的，并且趋近于某一变量的多次幂地相加，因此可以使用最小二乘法，通过MATLAB软件将离散的数据拟合成为光滑的连续的曲线，然后输出相应的函数关系表达式。其上下库水位-库容关系曲线见图2—图3。在发电调度模型求解中，与水库容积特性的离散化表征比较，使用幂函数型容积特性曲线作为水库容积特性表征线型能有效促进模型求解效率[28]。

图2 上水库库容与水位关系曲线图

图3 下水库库容与水位关系曲线

4 下水库库容与水位关系曲线

海山潮汐发电站是现存唯一的双库单向发电方式的潮汐电站，不仅如此，相比于其他的单库或双库潮汐电站，海山潮汐电站还有其独有的特点，在上库与下库之间设置了一个排水闸和控制闸，当下水库参与发电时是双库单向，当不经过下库直接经过排水渠时可以看成是一种单库单向的运行模式。上库运行最高水位4.2 m，最低水位1.7 m，下库运行最高水位0.8 m，上下水库的库容与运行水位成正比，而机组运转特性(包括流量与出力)与水位也成正比关系，因此双库参与发电对潮汐电站的出力和优化具有正向积极意义。表1为海山潮汐电站增容改造后所选用的2×250 kW机组的运转特性曲线,发电机的效率为0.92。

表1 海山站机组运转特性表(单机容量为：250 kW)

计算海山潮汐电站发电工况时的发电量需要调用机组特性曲线函数,因此将机组特性表中非线性离散的数据点拟合成为连续化，然后用数学函数式表达出来。利用MATLAB软件，应用最小二乘法编写程序，得到由多条描述机组特性曲线拟合的结果。最后优先选择在误差允许范围内，误差最小的一条曲线，得到最终的拟合结果(图4，图5)。

图4 机组运转特性中流量与水头关系曲线

图5 机组运转特性中出力与水头关系曲线

海山潮汐电站水轮机运转效率与发电水头发电流量有一定的关系：η=f(H,Q)，因此取海山站改造后水轮机组运行特性曲线中水轮机效率和发电流量发电水头数据进行多元非线性拟合，获得水轮机效率与发电水头流量关系曲面(图6)。

图6 水轮机效率与发电水头流量关系曲面

采用粒子群算法建立海山潮汐电站双库运行发电量计算模型，并利用MATLAB软件编写程序，经过优化后的每段最优流量分配和对应的最大出力见表2。

表2 优化后的各时段出力

由表2数据可计算出,单台发电机组在一个典型日发电周期内的发电量约为2 086 kW·h，则海山潮汐电站在一个典型日发电周期内的发电量约为4 172 kW·h。由于采用新机组，性能有所提升，改造后海山电站年平均发电量比改造前大大提高。从装机利用小时数对比来分析，可以得出改造前方案不仅仅是由于原先机组容量小且老化，同时海山潮汐电站的上库的0.253 km2的总库容，有0.133 km2用于水产品养殖，并未用于发电。因此，改造前电站机组利用小时数才1 520 h，这在很大程度上减少了海山潮汐电站的发电效益，也未能充分利用海山站的潮汐能资源；相比而言，改造后方案将上库的总库容全部用于发电，很大程度上将海山潮汐电站机组的装机利用小时数提升到了2 112 h。

分析表2中的数据可知，这只是理论上的海山潮汐电站单日周期最大发电量。由于潮汐能的特色，水轮机实际运行时，用于计算最大发电量的水头存在一定的水头损失，在计算上下库水位差的时候必须考虑这部分损失。根据图4—图5中机组运转特性中流量和出力与水头的关系曲线，考虑水头损失和设备老化等问题引起发电量的减少，可以得到实际运行机组理想状态下的发电量。新一轮的增容改造前，经过优化调度后的海山潮汐电站日发电量约为3 171 kW·h，而优化调度前海山潮汐电站典型的实际日发电量约为2 722 kW·h，经过优化调度后海山潮汐电站发电量增长14.15%。增容提效改造后，经过优化调度的海山潮汐电站日发电量约为6 371 kW·h，优化前海山潮汐电站设计日发电量约为5 444 kW·h，经过优化调度后海山潮汐电站发电量增长14.55%。

5 结 论

研究结合海山潮汐电站最新的增容改造方案，运用水能调节法对增容提效后的海山潮汐电站的年发电量等各项动能经济技术指标进行了计算和评估，并基于粒子群算法建立了海山潮汐电站增容改造后的发电量计算模型，对海山站每个阶段的流量合理分配，使得在规定周期内电站的总出力达到最优。经计算，增容提效改造前，海山潮汐电站优化后的发电量增长了14.15%，经过最新的增容提效改造后，海山潮汐电站优化后的发电量增长了14.55%，通过增加潮汐电站的出力，可以在不投入其他资金的情况下产生更多经济效益。相比于动态规划法，粒子群算法不会产生“维数灾”，能够很好地运用于双库单向潮汐电站的优化调度。