基于改进相关向量机的滚动轴承剩余寿命预测方法

张 钢，谭 波，梁伟阁，田福庆

(海军工程大学兵器工程学院,湖北 武汉 430033)

0 引言

滚动轴承是各类旋转机械中最常用的通用零部件之一，也是旋转机械易损件之一。滚动轴承一旦发生故障，将导致灾难性事故。因此，预测滚动轴承剩余寿命具有重要意义[1]。

智能预测技术是滚动轴承剩余寿命预测的主要手段之一，其中相关向量机(relevance vector machine, RVM)具有较好的稀疏性、泛化能力，逐渐成为剩余寿命预测领域的研究热点。文献[2]针对风电功率序列非线性、非平稳性等特点，提出一种基于混沌布谷鸟搜索算法优化相关向量机的短期风电功率预测方法。文献[3]提出一种基于相关向量机的电力负荷中期预测方法。RVM虽然具有较高的中短期预测精度，但是由于机械部件性能退化复杂性，导致RVM预测算法出现长期趋势预测精度不高的问题[4]。同时，相关向量机模型在预测过程中包括数据重构和迭代预测两个过程，计算效率较低[5-7]。本文针对此问题，提出了基于改进相关向量机的滚动轴承剩余寿命预测方法。

1 改进相关向量机原理

1.1 相关向量机原理

ti=y(xi)+ε

(1)

式(1)中，N是样本数，y(xi)表示非线性函数，ε是独立同分布的高斯噪声，且ε～N(0,σ2)。

非线性函数y(x)可以表示为核函数乘以相应权重系数后的求和：

(2)

式(2)中，w=[w1,w2,…,wN]T是权重向量，wi表示第i个训练数据对应的权值，w0表示偏置参数，K(x,xi)是核函数。因此，目标输出值ti∈R的概率分布是均值为y(x,w)，方差为σ2的高斯分布。在整个训练数据集上的似然函数可以表示为：

(3)

式(3)中，t=[t1,t2,…,tN]T；ω为全部权重系数和偏置组成的向量，ω=[w0,w1,…,wN]T；……