一种新型的宽带接收机IQ矫正结构

马雅男， 徐 卫， 刘道煦， 邹 建

(成都天奥测控技术有限公司，四川 成都 611731)

随着无线通信的发展，对器件的小型化、易集成等提出了越来越高的要求。当前传统的超外插接收机由于结构复杂、功耗高严重制约了产业的发展，新型的零中频收发机以其结构简单、易于集成、功耗低、体积小的优势，逐渐受到了人们的关注，成为这几年研究的热点[1-5]。然而在实际应用过程中由于器件工艺的限制，在同相和正交两条支路上的滤波器、混频器等模拟器件无法保证一致性，进而导致I路和Q路信号响应曲线存在差异，表现为信号频谱出现镜像分量，当镜像能量过大时会导致主信号的严重失真，进而降低系统的动态范围，恶化系统的整体性能[6]。因此，如何消除IQ(In-Phase and Quadrature-Phase,同轴正交)不平衡现象是当前研究的热点，有一定的实际意义。

当前，针对IQ不平衡矫正问题，有模拟域和数字域两类矫正方式。模拟域通过优化电路结构、改变器件的布局方式来提高器件的一致性[7]，但利用该方式依然无法完全消除IQ不平衡带来的损伤。随后，文献[8]报道了数字域的补偿方式，利用在信号中插入训练序列的方式，估算IQ幅度和相位不平衡参数进而进行补偿，该方法结构简单，但是训练序列的引入也势必造成频谱资源的浪费，限制了系统的传输容量。在此基础上，衍生出了利用信号的统计特性为目标函数的盲估计方法，它通过使用迭代算法估计不平衡参数，然后进行有效的补偿。这类方法虽然复杂度较高，但能节省频带利用率。如文献[8]采用最小均方算法对IQ非理想特性和载波频偏进行矫正。文献[9]则提出一种新型的变步长自适应算法抵消IQ不平衡带来的干扰。近几年，随着算法研究的突飞猛进，人们将更加智能的基于最小二乘法的信道估计算法、稀疏矩阵算法、模拟退火算法等概念引入了IQ矫正方法中，取得了喜人的成绩[10-13]，但是由于这些方法结构复杂、实现难度大，目前还无法在实际中商用，因此迫切需要寻找一种简单、易于实现的算法。

本文提出了一种新型的基于盲估计的IQ矫正方法，该方法利用二阶统计特性的正定性原则和基于BP神经网络的最速下降法，得到迭代算法和权值修正方法。为了验证算法的有效性，在9361开发板的单音和宽带测试系统中进行了实验，均取得了满意的效果，提升了系统的性能。

1 IQ不平衡原理

零中频接收机的结构如图1所示，接收机信号分别进入I路和Q路两条通路，I路信号与cos(ωt)相乘后经过I路滤波器HI(t)进入ADC转变为数字信号，Q路则本应与sin(ωt)载波相乘，随后进入Q路滤波器HQ(t)后输出至ADC转化为数字信号。其中ω=2πf，f表征载波频率，经过这一混频过程，接收机将射频信号转换为零中频基带信号。在理想模型下，I路和Q路的滤波器幅频和相频响应特性应该完全一致，Q路与I路的本振幅度相同、相位相差90°，才能保证下变频信号完全正确。但是由于工艺原因，上述条件是非常难以满足的，因此存在IQ不平衡现象，此时如图1所示。

图1 零中频接收机IQ不平衡原理框图

图中接收信号Rx为

Rx=xI(t)cos(ωt)+xQ(t)sin(ωt)

(1)

式中，xI(t)为发端实部传输信号；xQ(t)为发端实部传输数据； cos(ωt)和sin(ωt)分别为发端本振I路和Q路输出。收端信号经过下变频滤波和ADC后，I路输出：

YI=xI(t)HI(t)

(2)

式中，HI(t)为I路滤波器响应函数。同理，Q路输出：

YQ=gcos(φ)xQ(t)HQ(t)-sin(φ)xI(t)HQ(t)

(3)

式中，HQ(t)为I路滤波器响应函数；g为收端本振信号I路与Q路的幅度差；φ为收端本振信号I路与Q路的相位差。将I路和Q路数据合并，转换后可以得到：

(4)

其中：

(5)

(6)

2 基于统计特性的IQ补偿方法

本文提出了一种新型的盲估计IQ矫正算法，算法构架如图2所示。该方法不依赖于插入已知数据进行训练，也无需知道接收信号的调制格式，其算法的主要思想是利用信号的二阶正定性原则[14-16]，实现信号携带的不平衡参数的估计和修正。其原理如下:对于传输的大部分通信或测试信号(如正弦信号、QPSK(Quadrature Phase Shift Keying,正交相移键控)、PRBS(Pseudo-Random Binary Sequence,伪随机二进制序列)等)，其均值为一个固定常数(通常为0)，因此满足广义平稳特性，即它的自相关函数是不随时间变化的。对于具备广义平稳特性的信号，同时也满足互补的自相关特性时，称该信号具有二阶统计特性，即信号满足正定性原则[14-16]，其期望可表示为

cx(τ)=E[x(t)x(t-τ)]=0 ∀τ

(7)

图2 零中频接收机IQ矫正算法构架

根据上述理论，结合前文推导得到迭代算法如下[12]：

(8)

w(n+1)=w(n)-λy(n)×yn

(9)

w(n+1)=w(n)-η(n)×(1-α)y(n)×yn+αΔw(n-1)

(10)

这里首先增加了因式αΔw(n-1)，其中α为引入的动量因子，α取0～1之间的任意值；Δw(n-1)则为权值系数上次迭代时的梯度值。增加的因式表示本次权值的更新方向和幅度不但与本次计算所得的梯度有关，还与上次更新的方向和幅度有关，因此能够有效地抑制噪声等的影响并加速收敛。主要原因如下：

① 如果前后两次计算所得的梯度方向相同，则两次权值更新的方向相同，那么本次梯度方向-η(n)×(1-α)y(n)与上一次权值更新方向αΔw(n-1)相加，得到更大的权值，因此可以加速收敛过程，不至于在梯度方向单一的位置停留过久。

② 如果前后两次计算所得的梯度方向相反，则说明两个位置之间可能存在一个极小值，此时应减小权值修改量，防止产生振荡。针对上述情况，由于本次梯度方向-η(n)×(1-α)y(n)与上一次权值更新方向αΔw(n-1)相反，其幅度会被抵消一部分，因此可以得到较小的步长，更容易得到最小值，而不会陷入来回的振荡中。

③ 与此同时，用η(n)取代λ，η(n)=[2-1,2-2,…，2-(k-1)]，对每个y(m)(m∈[1,2,…，k])分配一个权重系数，系数随着y(m)与y(n)的距离越远而越小，符合距离越远的信号对当前信号的影响越小的规律，使得算法收敛更快速，减少振荡。

因此，通过引入权值系数的梯度和权重系数，使得权值的更新具有一定的惯性，且具有一定的抗振荡能力和加快收敛的能力。

3 仿真与分析

为了验证本文提出的IQ不平衡矫正方法的有效性，设计了实验验证模型，结构如图3所示。为了验证算法的普适性，首先利用Matlab软件分别产生窄带的单音信号和宽带的QPSK信号，产生的基带信号下载至ADI的9361开发板，由发射芯片发出进入接收芯片，此时设置开发板初始化时对9361发射芯片进行IQ不平衡校正，而接收芯片的IQ不平衡效应保留，信号经过接收芯片进行下变频、滤波和放大后进入采样和存储模块，保存的数据导入Matlab的算法平台后进行贝塞尔滤波、重采样、同步，随后信号进入IQ不平衡矫正模块，输出结果进行频谱监测、时域信号监测、EVM(Error Vector Magnitude,误差向量幅度)测试和星座图分析等。整体系统的采样率为5.36 MHz，单音信号的频率设置为0.01 MHz，QPSK信号的波特率为0.01 MHz。

图3 零中频自适应IQ矫正算法的验证模型结构图

首先针对单音信号进行测试，接收信号进入IQ不平衡矫正模块前和模块输出后的频域波形和时域波形分别如图4和图5所示。图4中蓝色线条表示矫正前信号频谱，图中除了0.01 MHz的信号能量外，在-0.01 MHz 的镜像频点处出现了非常明显的信号分量，该分量能量与主信号能量相差仅为19.5 dB，因此该能量无法忽视，其对时域信号造成的影响如图5(a)所示，信号实部和虚部的能量不同，因此这一效应会降低接收信号的灵敏度，恶化系统的性能。通过矫正模块后信号的频谱如图4中红色点线所示，从图中可以看出信号主峰的能量基本保持不变，但是-0.01 MHz的镜像分量的能量基本降到噪底以下，主峰和镜像分量的能量差达到了69.5 dB，与之前的能量差相比提升了50 dB。从图5(b)也中可以看出信号的实部和虚部能量基本相同，因此镜像能量的干扰可以忽略。上述实验证明了该算法对于窄带信号的IQ不平衡矫正是有显著效果的。

图4 单音信号矫正前后的信号频谱

图5 单音信号矫正前后的信号时域曲线

随后针对带宽QPSK信号进行测试，为了保证观测到宽带信号的镜像频谱分量，这里收端不直接将信号下变频至零中频，从而避免了负频信号能量对信号镜像频谱分量观测的干扰，而是通过对照收端本振信号的频率，将发端本振信号的中心频率偏移0.02 MHz，确保了镜像分量的可视化。而接收到信号先进入矫正模块，输出后搬移至零频进行同步和解调。矫正前后信号的频谱如图6所示，星座图如图7所示。从图6中可以看出，受IQ不平衡效应的影响，QPSK信号的镜像分量峰值能量与信号峰值能量仅仅相差20 dB，该能量的出现严重降低了接收信号的SNR(Signal-to-Noise Ratio)，使得星座图分布发生了扭曲，如图7所示。此时的EVM测量值为9.75%，对应的SNR为20.22 dB。经过校正后信号的镜像分量下降至该频段信号能量之下(如图6所示)，解调后信号的星座图满足标准分布如图7所示，此时的EVM测量值为2.05%，对应SNR为33.76 dB，相比于未矫正信号SNR提升了13.54 dB，在一定程度上优化了系统的性能，证明了算法对于宽带信号IQ不平衡矫正的有效性。

图6 QPSK信号矫正前后的信号频谱

图7 QPSK信号矫正前后的信号星座图

最后测试利用新的动量法迭代公式进行权值计算的效果。图8给出了单音传输系统下第一个抽头权值的虚部在固定步进和利用动量法实现时的迭代曲线。从图8中可以看出，两条曲线的最终收敛值基本一致，在到达收敛之前，固定步进迭代曲线的变化更为缓慢，迭代次数达到了3.5×104，相较而言动量迭代法变化更为快速，应变能力更强，仅需要1×104次迭代就可以收敛到合适的权值。因此，改进的算法鲁棒性更强，能够快速跟踪环境等因素引起的数据变化，并做出自适应的调整，迅速收敛到最佳值，提升了系统的普适性范围。

图8 步进固定和动量法权值收敛曲线

4 结束语

本文针对接收机IQ不平衡引入的损伤，提出了一种新型的盲矫正算法并进行了实验验证。该方法利用信号的二阶统计特性和正定性原则，推导得到自相关期望为零的目标函数，进而得到了矫正公式。利用BP神经网络的动量法，修正了均衡器权值的自适应迭代公式，使得新算法的收敛速度有了一定的提升。实验表明，利用该算法能够有效将宽带QPSK信号的SNR提升13.54 dB，对单音信号的镜像抑制比提升50 dB，同时迭代次数降低至之前的28.57%，进而能够使系统快速进入补偿后的稳定状态。该方法计算复杂度低，无须引入训练序列，频带利用率高，这对于当前高速无线通信中零中频接收机的IQ矫正算法设计具有一定的指导意义。同时算法收敛快速，鲁棒性高，针对传输信号具有多变性的应用场景，具有较高的实用价值。目前该方案处于离线算法验证阶段，还不够成熟可靠，下一步需要进行边界条件测试、FPGA实现和上板在线测试等多个步骤，逐渐实现算法落地芯片，助力中国自研零中频接收芯片的发展。