谈初中经验上的高中数学教学设计
——以“探究三次函数的图象与性质”为例*

刘 炜 (江苏省苏州中学 215006)

为落实立德树人根本任务、发展素质教育，《普通高中数学课程标准(2017年版)》在课程目标中提出：学生能获得进一步学习以及未来发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验．事实上，杜威、勒温、皮亚杰等教育家在各自的著作中均分别强调了经验在学习中的重要作用．教学其实就是让学生在原有经验的基础上，通过感性或理性的数学活动(观察、操作、猜测、验证、推理、交流、反思等)，实现对数学本质的理解和意义的建构，这个过程中又会积累更为丰富的数学活动经验．这样，不断累积的基本经验可以促进与催化数学思想的形成和数学素养的提升．

笔者曾提出要在高中观念下进行初中数学教学设计[1]，事实上，高中阶段更需要初中经验的支持．理论上这是十分自然的事情，但是很多时候高中教师还是会将两者割裂开来．因此，笔者提倡在教学实践中贴近“初中经验”去解决“高中问题”，以期更好地衔接初中与高中，发展学生的素养．

1 学情分析

函数是中学数学中的一个重要概念，是函数主线的基础内容．学生在初中阶段接受了初步的函数知识，掌握了一些简单函数的表示法、性质、图象；高中阶段，学生将经历函数概念的抽象、函数性质的研究、具体函数(幂函数、指数函数、对数函数、三角函数)的研究以及导数及其应用．

在新的课程标准背景下，“数学探究”活动再次向前推进，因为学者们认为在前……