轻组成 重生成 让一题多解落地生根

张 慧 (江苏省南京市第十三中学 210009)

1 问题的提出

一题多解对于培养学生思维的发散性和灵活度大有裨益，所以一题多解在解题教学中深受教师重视．然而，从一题多解的教学效果看，有时却达不到预期的效果．不少教师往往是展示方法各自讲解，将多种解法简单地堆砌后静态组成一堂课，这样，在学生看来各种方法之间就是孤立的，很难实现方法的迁移．教师应该更加注重呈现各种方法的动态生成过程，通过一道题的多种解法让学生学会对一类问题从多个思维角度思考，体会各种解法之间的区别和联系，真正做到让一题多解落地生根．下面笔者结合一节直线与圆锥曲线的习题课来阐述如何提升一题多解的有效性教学．

2 课堂实录

图1

(1)由个体的一题一解组成整体的一题多解

学生独立完成后，教师在课堂上通过投影展示学生的解题方法．

(2)分析整体的一题多解助力生成个体的一题多解

学生提炼各种方法的解题过程，教师同时在黑板上画出解题过程路线图：

(3)让个体由“一道题的多解”学会“一类题的分析”，让多解落地生根

师：这三种解法之间有什么共同点和不同点？

生4：都用到了消元的思想，不同在于消元的方法不一样．

生5：第一种是结合韦达定理消成关于点D，C横坐标x1和x2的式子，第二种是直线代入椭圆消成与点C坐标有关的式子，第三种是用点差法消成与点D坐标有关的式子．

师：下次再遇到这个题目时，你能独立想到这三种解法吗？……