碳交易中企业减排行为的演化博弈研究*

张铁山 梁 旭 蒋贵凰

(北方工业大学经济管理学院，100144，北京)

碳交易市场是为缩减全球温室气体排放由人为规定、《京都议定书》强制执行的市场。自2011年10月起，国家发改委确定北京、上海、广东、天津、深圳、重庆以及湖北七个省市为碳交易试点后，碳交易市场相继在各大试点开展。但是由于经验不足，试点城市未能取得显著控排成效。近年来，随着《环保税法》《碳排放权交易管理暂行条例》等法律法规的出台、实施和落地，碳市场低成本、高减排的良好效果已初步显现。2020年9月，习近平主席在联合国大会上向世界承诺，“中国争取于2030年前达到峰值，2060年前实现碳中和”，把碳交易、碳排放再次提上议程。可见，碳市场的健康运转对保障气候安全、化解低碳危机以及增强中国的国际地位和声誉至关重要。然而，碳交易能否促进企业节能减排是由碳价、税率以及企业减排成本等多种因素共同作用的结果[1]，系统中任一要素的微小变动都可能会引起碳市场参与主体的行为决策发生较大改变。而运用系统动力学研究企业在碳交易市场中的减排过程，不仅能有效把握影响碳市场运行的关键因素，而且能动态分析各要素的联动机制对市场参与主体策略行为的影响。因此，本文基于系统动力学理论，构建政府与企业减排演化博弈模型，并通过数值仿真剖析碳交易市场各要素及其交互作用对企业减排行为的影响，最后分别从政府和企业的角度提出政策和建议。

1 理论基础

1.1 碳交易机制

随着全国碳市场的启动以及“双碳”目标的推进，碳交易俨然成为当前政府治理环境的主要措施之一，其能否促进企业减排不仅直接影响中国减排控排的成效，也间接影响企业的生产成本和运营决策，为此吸引了专家学者的广泛关注。

目前已有文献对影响碳交易企业减排成效的因素进行了研究。在市场环境方面，傅志华等和焦建玲等认为碳市场存在市场流动性差、活跃度低、价格体制不完善、产品类型单一等问题，会造成社会福利的损失及环境资源配置效率的低下，企业难以自发实现节能减排的最优配置[2-3]；在政策支持方面，倪红日和胡艺等从经济学的角度阐明税收政策能够有效激励企业低碳转型[4-5]，堤尔·雷昆特(Till Requate)和沃尔夫拉姆·乌诺德(Wolfram Unold)认为适宜的补贴力度是激发企业自主减排的有效工具[6]；在成本费用方面，王明喜等从技术、能源和管理成本入手，认为企业的研发成本(如研发人员工资、实验室设备)、设备成本(如设备更新、能源替代)和行为成本(如管理成本)是影响企业减排投资的主要指标。[7]这表明碳市场是一个由政治、经济、环境等诸多因素构成的庞大系统，任一因素的变化都可能会引起企业减排效益的好坏和生产决策的变动。

1.2 演化博弈理论及应用

博弈论以行为主体是有限理性的为前提，研究群体中的个体通过学习、模仿以及策略调整达到均衡状态的动态过程。[8]利用博弈论研究企业在碳交易市场的动态过程，不仅可以反映行为主体策略调整的方向，还可以映射企业减排的关键因素，是研究碳交易市场的重要分析工具。任杰等通过构建政企两阶段动态博弈模型，从社会福利、消费者剩余、企业利润三个角度剖析了政府不同的补贴模式对企业决策行为的影响。[9]陆敏和方习年通过构建高、低排放企业的动态博弈模型，运用比较分析法得出碳排放权的初始分配方式需要具体细化方能有效激励企业减排的结论。[10]可以看出，碳市场是一个典型的社会经济系统，而大多数学者是应用数学方法，通过构建高阶非线性动态方程对碳市场中企业减排行为的演化博弈过程进行分析的。然而，碳金融市场往往情况复杂多变且数据难以量化，应用数学方法很难求解。因此，有必要探索一种新的方法来研究企业减排策略的动态变化过程。

1.3 系统动力学的优势及应用

系统动力学(简称SD,System Dynamics)对数据要求不高，可以从系统的内部结构入手，利用有限的数据及各要素的因果关系对难以量化的问题进行推算分析，并且能借助计算机技术解决各种复杂的高阶非线性动态方程[11]，被广泛地应用于碳交易市场的研究中。例如，唐建荣等通过构建碳排放强度的SD模型，对影响碳排放强度的因素进行了系统分析。[12]王众等利用SD模型对碳捕捉与封存实施方案进行了仿真分析，结果表明碳交易机制降低了该方案的碳减排成本。[13]张俊荣等利用SD模型，从经济、环境、能源、政策四个模块分析了碳交易机制对京津冀地区的影响。[14]廖诺等针对电煤供应链上的生产、运输和消费三个主要碳排放环节，通过构建SD仿真模型，分析了不同碳交易政策对电煤供应链上的企业利润和减排效果的影响。[15]综上，本文基于企业购买与减排行为的演化博弈收益矩阵，通过AnyLogic软件的SD仿真模型对影响企业碳减排决策的因素进行推算分析，以期为政府在“双碳”背景下的政策制定和企业在碳金融市场中的策略调整建言献策。

2 系统动力学- 演化博弈模型

2.1 演化博弈模型构建

为了更有效地分析各要素的交互作用对企业碳减排决策的影响，在不影响问题实质的基础上作出如下假设和简化：

1)碳交易机制规定，政府当局设定碳排放目标后会将碳排放权以配额的形成发放给各单位，它们可以在市场上售卖碳排放权[16]，也可以自主减排以达到规定的减排标准。因此，无论是企业1和企业2，它们的策略行为主要分为两种：一种是直接在市场上购买碳排放额度，不进行减排(以下简称购买)；另一种是通过技术革新，积极进行减排(以下简称减排)。企业在博弈过程中的策略组合矩阵如表1所示。

表1 企业博弈的策略矩阵

2)根据价格需求理论，若两企业同时选择“减排”，碳排放权的供求量最大，碳价较低；反之，若两企业同时选择“购买”，碳排放权的需求量最大，碳价较高。假设两企业同时选择“减排”时单位碳排放权市场价格(简称碳价)为PL，一方选择“购买”，一方选择“减排”时的碳价为PM，两企业均选择“购买”的碳价为PH，那么PL

3)研究表明政府政策、碳价、单位碳减排成本及额外收益是影响企业碳减排决策的代表性因素。[17-19]假设P为碳价，C为单位减排成本，W为外部收益，S和T分别为单位补贴和税收，那么企业选择减排策略的单位碳减排收益为P+S+W-C，其中将P视为单位碳排放权在市场上出售而获得的收益。反之，如果企业选择购买碳排放权，不需要付出碳减排成本，若把减排成本看作企业选择“购买”的收益，那么企业选择购买策略的单位碳减排收益为C-P-T。

基于以上假设，构建出企业1与企业2的演化博弈收益矩阵，如表2所示。

表2 企业间的演化博弈收益矩阵

Ue=x(PL+S+W-C)+

(1-x)(PM+S+W-C)=S+W-C+xPL+(1-x)PM

(1)

Ub=x(C-PM-T)+(1-x)(C-PH-T)=C-T-xPM-(1-x)PH

(2)

(3)

根据演化博弈复制动态公式可得企业的复制动态方程为：

(1-x)(PM+PH)]

(4)

2.2 因果回路图

企业是否减排与碳价、税率、补贴率、外部收益等多种因素有关，而SD模型的因果关系图能够将各要素之间的交互作用清晰的表达出来。本文通过企业购买与减排行为的演化博弈过程，分析其内在的因果关系，建立的因果回路图如图1。

图1 因果反馈回路

图中主要有4条平衡回路，其中回路1和2发挥碳交易市场机制的作用，回路3和4发挥政府宏观调控的作用，都是平衡碳交易市场的手段。

回路1：减排企业数→购买期望收益→减排与购买期望收益差→减排概率→减排企业数。

回路2：减排企业数→减排期望收益→减排与购买期望收益差→减排概率→减排企业数。

回路3：减排企业数→税收→购买期望收益→减排与购买期望收益差→减排概率→减排企业数。

回路4：减排企业数→补贴→减排期望收益→减排与购买期望收益差→减排概率→减排企业数。

由于市场机制的作用，减排或购买任何一方的企业数量增多或减少都会使市场中的碳排放权供需发生变化，利益驱使企业自发调整策略，直到两种策略的企业数量调整到均衡。例如在回路1中，当选择减排策略的企业数量减少时，市场中的碳排放权供不应求，致使选择购买策略的企业期望收益减少，两种决策的期望收益差进一步拉大，从而导致选择减排策略的概率提高，进行减排的企业数量自动增多到均衡数量。同理在回路2中，当减排企业的数量减少时，此时处于卖方市场，减排企业的期望收益会增多，两种策略的期望收益差会扩大，进而导致选择减排策略的概率提高，进行减排的企业数量自动增多到均衡数量。

当市场失灵、企业减排积极性不高时，政府通常会调节税收或者补贴使减排或购买一方策略的收益发生变化，进而促使企业调整策略，直到企业减排积极性提高，市场失灵情况消失。例如在回路3中，当市场中减排企业数量不多，政府通过增加税收力度来提高企业减排积极性，致使选择购买策略的企业期望收益减少，两种决策的期望收益差进一步拉大，从而导致选择减排策略的概率提高，进行自主减排的企业数量增多，市场失灵情况消失。同理在回路4中，当市场中减排企业数量不多，政府通过增加补贴力度来提高企业减排积极性，会使选择减排策略的企业期望收益增多，两种策略的期望收益差扩大，进而导致选择减排策略的概率提高，进行自主减排的企业数量增多，市场失灵情况消失。

2.3 存量流量图

根据因果关系图和企业演化博弈收益矩阵建立企业减排与购买的SD仿真模型，将“企业减排的概率”和“企业购买的概率”设为状态变量，“变化率”设为速率变量，得到企业行为决策的系统流图，如图2所示。基于此，本文运用AnyLogic的SD仿真模型具体分析碳价、边际减排成本、外部收益、税收力度和补贴强度五个参数变化对企业决策行为的影响。

3 数据模拟及分析

鉴于数据的真实性和可获得性，本文在引入复制动态方程模型的基础上，参考中国碳排放交易网以及国家统计年鉴的数据，借助多个学者的设值方法，对SD仿真模型的参数初始值赋值如下：减排的概率=0.5，购买的概率=0.5，P=30，C=70，T=11，S=11，W=40。另外，笔者依据部分学者在德国碳交易市场中对于碳价的实证研究，结合中国的具体情况，假设碳溢价为10%，则PM=P，PL=0.9P、PH=1.1P。[20]其中模型中主要变量和参数设定如表3所示。

图2 企业碳交易—演化博弈模型

3.1 碳价对企业减排概率的影响

保持其它参数初始值不变，碳价(简称P)的取值变化对企业决策行为的演化影响如图3所示。图中横轴为模拟时间，纵轴为企业减排的概率(下同)，图中的线段依次代表P在不同的价格水平时企业减排概率的变化趋势。

表3 主要变量及参数设定

从模拟结果可以看出，P取37、38、39、40、41.25时，企业减排的概率随模拟时间的延长分别趋向并稳定于0、0.25、0.5、0.75、1。具体分析:1)当P∈[0～37]时，企业“减排”的概率为0。表示碳价在极低的范围波动时不会对企业“减排”产生激励作用，企业的策略选择为“购买”。这可能是极低的碳价导致企业没有动力采办设备，进行技术革新。[21]2)当P∈(37-39)时，企业“减排”的概率有所上升但仍小于0.5。表示较低的碳价对企业“减排”会产生激励作用，但是不足以激励企业由“减排”向“购买”转变。3)当P=39时，企业“减排”的概率为0.5。表示市场达到均衡，此时市场中选择“减排”与“购买”两策略的企业数量相等。4)当P∈(39-41.25)时，企业“减排”的概率逐渐上升且均大于0.5。表示较高的碳价对企业绿色升级产生较强的激励作用，足以促使企业由“减排”向“购买”转变。5)当P≥41.25时，企业“减排”的概率为1，也即企业的策略选择为“减排”。表示极高的碳价不能对企业的低碳升级产生激励作用。另外，当P取37、38、39、40、41.25时，企业减排概率趋于稳定的时间依次为6年、3年、0年、3年、6年，可见碳价与市场均衡价格越接近，企业减排的概率趋于稳定的时间越短。

综上，对整个市场而言，碳价只有在合理的价格区间内波动，才会对企业“减排”产生正向激励作用，反之，影响不显著。另外，碳价与市场均衡价格的接近程度与企业减排概率趋于稳定的时间正相关。

图3 碳价对企业减排概率的影响

3.2 税率和补贴率对企业减排概率的影响

碳税和补贴是政府干预碳经济，鼓励企业节能减排的两种基本手段。保持其它参数初始值不变，税率和补贴率的取值变化对企业决策行为的演化影响分别如图4-5所示，图中线段依次代表T取不同数值时企业减排概率的变化趋势。

图4 税率对企业减排概率的影响

图5 补贴率对企业减排概率的影响

从模拟结果可以看出，企业减排的概率随模拟时间的延长分别趋向并稳定于0、0.25、0.5、0.75、1时，T值等于S值，且两者变动幅度均为1.5。可以看出，在一定的阈值区间内，单位税率与补贴率的变动取得的减排效果相同，都是政府削减碳排放和治理气候变化的有效手段。具体分析:1)当T∈[0～26]时，企业减排的概率为0。表示碳税在极低的范围波动时不会对企业“减排”产生激励作用，企业的策略选择为“购买”。原因可能是极低的碳税相对企业总的生产成本占比较小，属于可接受范围内，此时生产者对低碳减排不关注。2)当T∈(26-29)时，企业“减排”的概率随T值的增大有所上升，但仍小于0.5。表示随着碳税的提高生产者的低碳意识有所上升，但不足以激励企业由“减排”向“购买”转变。3)当T=29时，企业减排的概率为0.5。表示市场达到均衡，此时市场中选择“减排”与“购买”两策略的企业数量相等。4)当T∈(29-30.5)时，企业“减排”的概率逐渐上升且均大于0.5。表示随着碳税在企业总的生产成本中占比的提高，已经产生较强的激励作用促使企业由“减排”向“购买”转变。5)当T≥32时，企业“减排”的概率为1，也即企业的策略选择为“减排”。表示当碳税足够高时，碳税的提升不再对企业的低碳升级产生激励作用。因此，碳税与企业减排概率并不是简单的正相关关系，而是存在一定的阈值区间，同理，由补贴率S的数值模拟图可以得到与碳税T相似的结论。另外，如图4和图5所示，当T和S分别取26、27.5、29、30.5、32时，企业减排概率趋于稳定的时间依次为20年、4年、0年、4年、20年。可以看出碳税与均衡碳税、补贴率与均衡补贴率的接近程度越高，企业减排的概率趋于稳定的时间越短。

综上，对于政府的奖惩措施而言，碳税和政府补贴只有在一定的阈值区间内，才会对企业减排产生正向激励作用，反之，影响不显著。另外，在阈值区间内，税率与补贴率具有相等的减排效力。再次，碳税与均衡碳税、补贴率与均衡补贴率的接近程度与企业减排概率趋于稳定的时间正相关。

3.3 外部收益和边际减排成本对企业减排概率的影响

W为企业降低1单位的碳排放量所获得的外部收益，这里的外部收益主要是指选择低碳生产策略对企业评级、融资和社会形象的树立等方面所产生的正向外部性收益。C是企业降低1单位CO2所付出的减排成本，这里既包括企业改变固有的生产模式导致生产效率下降所付出的经济成本，也包括企业设备更新、技术替代和应用所付出的技术成本。保持其它参数初始值不变，外部收益和边际减排成本的取值变化对企业决策行为的演化影响分别如图6-7所示，图中线段依次代表W和T取不同数值时企业减排概率的变化趋势。

图6 外部收益对企业减排概率的影响

图7 边际减排成本对企业减排概率的影响

从模拟结果可以看出，企业减排的概率随模拟时间的延长分别趋向并稳定于0、0.25、0.5、0.75、1时，W值依次取54.5、56.5、58、59.5、61.5，C值依次取63、61.75、61、60.25、59，W值的变动幅度为2、1.5、0、1.5、2，C值的变动幅度为1.25、0.75、0、0.75、1.25。因此在阈值区间内，单位减排成本对企业减排的效力优于外部收益。具体分析: 1)当W∈[0～54.5]时，企业减排的概率为0。表示外部收益在极低的范围波动时不会对企业“减排”产生激励作用，企业的策略选择为“购买”。原因可能是民众低碳意识薄弱，低碳生产对企业评级、融资和社会形象的树立等方面不产生影响，对企业绿色升级不产生激励作用。2)当W∈(54.5-58)时，企业“减排”的概率有所上升但均小于0.5。表示社会低碳意识的提高对企业绿色升级的激励作用已初步显现，但不足以激励企业由“减排”向“购买”转变。3)当W=58时，企业减排的概率为0.5。表示市场达到均衡，此时，市场中选择“减排”与“购买”两策略的企业数量相等。4)当W∈(58-61.5)时，企业“减排”的概率逐渐上升且均大于0.5。表示民众低碳意识的普遍提高对企业绿色升级已经产生较强的激励作用，足以促使企业由“减排”向“购买”转变。5)当W≥61.5时，企业“减排”的概率为1，也即企业的策略选择为“减排”。表示绿色环保的极端主义会造成社会生产的“一边倒”现象，此时外部收益的提高不再对企业的低碳升级产生激励作用。所以，外部收益与企业减排概率并不是简单的正相关关系，而是存在一定的阈值区间，同理，边际减排成本与企业减排概率也只有在一定的阈值区间内才存在负相关关系。另外，如图6-7所示，当W取54.5、56.5、58、59.5、61.5时，企业减排概率趋于稳定的时间依次为6年、3年、0年、3年、6年；C取63、61.75、61、60.25、59时，企业减排概率趋于稳定的时间依次为4年、3年、0年、3年、4年。可以看出外部收益与均衡外部收益、边际减排成本与均衡边际减排成本的接近程度越高，企业减排的概率趋于稳定的时间越短。

综上，对于企业的成本收益而言，边际减排成本和外部收益只有在一定的阈值区间内，才会对企业“减排”产生正向激励作用，当它们超过或低于一定的阈值时，边际减排成本和外部收益的波动对企业减排的概率影响不显著。另外，在阈值区间内，单位减排成本对企业减排的效力优于外部收益。再次，外部收益与均衡外部收益、边际减排成本与均衡边际减排成本的接近程度与企业减排概率趋于稳定的时间正相关。

4 结论与启示

在中国承诺争取于2060年实现“碳中和”的背景下，本研究基于企业生产的趋利性，从影响碳排放权交易市场参与主体的决策因素入手，通过构建企业减排行为的演化博弈收益矩阵，借助AnyLogic软件的SD仿真模型模拟企业减排与购买的演化博弈过程，得出以下结论：碳价、税率、补贴率、外部收益以及边际减排成本只有在一定的阈值区间内，才会对企业“减排”产生正向激励作用，反之，效果不显著；在阈值区间内，税率与补贴率具有相同的减排效力，降低企业边际减排成本较外部收益的减排效果好；碳价、税率、补贴率、外部收益以及边际减排成本越接近市场均衡，越有利于市场稳定。鉴于以上结论，从企业和政府角度得出以下启示：

1)企业应综合无形收益和有形成本，制定经营目标和战略规划。边际碳减排成本的效益要优于外部收益，说明大多数企业更注重“看得见”的减排成本，却忽视“看不见”的减排收益。企业的经营目标和战略规划应与时代背景相结合，既要注重有形的减排成本，也不能忽视无形的减排收益。例如，可以通过问卷、调查、走访的形式评估消费者的低碳偏好，也可以通过分析业内权威企业高碳、低碳生产的利润和成本，并据此判断企业的经营方式。

2)企业应结合碳税和碳补贴率的高低，建立低碳风险预警机制。碳税和碳补贴率是影响企业是否减排的代表性因素，也是企业低碳生产的风向标。企业要想在“百年未有之大变局”的国际环境下持续经营，必须增强风险意识和科学应变能力。企业应结合碳税和碳补贴率的高低，及时评估当前收益和未来风险，建立低碳风险预警机制。例如，可以兼顾企业效益与低碳研发投入比例，将粗放式生产和低碳生产相结合，采取多元化经营，提高生产应变能力。

3)企业应积极寻找低碳研发合作伙伴，共担技术创新成本。碳减排成本过高是影响企业低碳减排的关键制约因素，究其原因是技术成本、资源成本和人才成本。企业应积极寻找低碳研发合作伙伴，共担技术创新成本。例如，可以加强与同行业之间的低碳技术合作，也可以积极融入产学研技术联盟，与政府、企业、科研机构技术共享、资源共享、人才共享，协作攻关低碳技术创新难题。

4)政府应根据碳税和碳减排补贴的有效阈值，制定科学的碳税和碳减排补贴政策。碳税和碳减排补贴是平衡碳交易市场的“稳定剂”，但对企业减排的激励作用有限，存在一定的阈值区间。政府应权衡各方利弊，根据碳税和碳减排补贴的有效阈值，制定科学的碳税和碳减排补贴政策。例如，可以从社会福利效应和碳减排整体效率出发，核算碳税和碳减排补贴的合理区间范围，建立科学的碳减排激励机制，有效发挥政府对企业低碳减排的引导和激励作用。

5)政府应采用强制化手段稳定碳价，减少碳市场的波动。碳价的波动幅度与碳交易市场的稳定程度正相关，直接影响企业减排的压力和社会创新的动力，是环境变化的价格信号，然而碳金融市场复杂多变，极易出现市场失灵的风险。政府需要采用强制化的手段稳定碳价，减少碳市场的波动。可采用行政命令将碳价控制在合理的价格区间，既为企业低碳研发的预期收益提供保障，也为碳金融市场的健康运行保驾护航。

6)政府应加大绿色创新投入力度，搭建低碳技术合作平台。降低碳减排成本是激励企业低碳生产的强有力措施，成本的降低一方面需要政府的资金技术支持，另一方面需要企业的资源人才合作。政府可以通过税收减免、政府补贴、金融支持等优惠政策加大对低碳关键核心技术的研发投入力度，也可以通过搭建低碳技术合作平台，鼓励企业强强联合，资源共享，降低企业碳减排成本和研发风险。

本文是结合国家政策从企业减排外部收益及边际成本角度来分析企业决策的，但关于消费者对低碳产品的价格接受度及其对企业和政府行为决策的影响本文没有涉及。此外，企业的生产经营活动并不都是趋利性的，今后可将企业家精神、企业文化及社会责任考虑在内。