基于无位置传感器的水下航行器推进系统研究

马 景，彭志凌，杨 煜，夏 禹，王 英

(中北大学机电工程学院，太原 030051)

0 引言

水下航行器具有体积小、机动性高、活动范围广、稳定性好等特点，是未来探索海洋资源的重要载体，其稳定可靠的运行需要对推进系统进行准确控制。驱动电机是推进器系统的核心部件，航行器在水下探测时情况复杂而多变，振动、冲击、海水腐蚀、温度变化都会对驱动电机的机械式位置传感器造成影响，严重时直接导致失效，为此，研究一种基于无位置传感器的永磁同步电机(PMSM)全速控制方法，对于水下航行有重要意义[1-3]。在无速度传感器控制中，可采用基于基波模型性质的中高速估计法，包括观测器法、扩展卡尔曼滤波法和模型参考自适应法等。此类方法平稳性好，估算精度高，但受基波激励影响很大，零低速时不能提取有用的信号，导致无法检测转速和位置(角度)信息，故不适合零低速的应用场合[4-5]。另一种是采用零低速估计法，由高频信号注入法测得转速和角度信息，但其运算量大，使电机损耗额外增加，特别是需要对逆变器开关频率进行限制，因此不适于中高速场合[6-7]。

为了实现水下航行器推进系统稳定运转，文中研究了一种复合式控制方法，通过速度转换模块，实现低速到高速的平稳切换。电机速度较低时，控制方法为高频脉振电压注入法；中高速时，系统会自动切换为模型参考自适应控制策略。用Matlab中的Simulink模块仿真分析，通过与单一的方法比较，此复合式方法可实现推进电机低速到高速的平稳运行，并能正确估计转速和位置，具有更好的稳态性能。

1 水下航行器无位置传感器推进系统结构及控制方法

水下航行器的推进系统主要由PMSM本体、控制模块、驱动电路、逆变器、螺旋桨以及密封装置构成。PMSM是整个推进系统的基础，采取合适的控制方法可提升控制系统的稳定性与可靠性[8-9]。

1.1 高频脉振电压信号注入法

首先建立PMSM的数学模型，定子电压方程为：

(1)

式中:ud、uq为d轴、q轴电压;id、iq为d轴、q轴电流;ωe为电角速度；Ld、Lq为d轴、q轴电感;Rs为定子电阻；ψf为转子永磁磁链。

高频激励下的电压方程可表示为：

(2)

此时高频电阻比高频感抗小很多，故Rs=0，可将式(2)近似表示为：

(3)

静止坐标系下定子电感为：

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：uin，ωin为高频电压信号的幅值和频率。

结合式(7)，将式(6)积分得：

(8)

(9)

若Δθe足够小，将其进一步处理可得:

(10)

图1 高频脉振电压信号注入法结构框图

1.2 模型参考自适应法

PMSM在d轴、q轴下的定子电流数学模型为:

(11)

将式(11)改写为：

(12)

(13)

式(13)写成估计值形式为：

(14)

式(14)写成空间向量形式

(15)

根据波波夫理论得到辨识算法为:

(16)

(17)

将式(17)进行转化得自适应率:

(18)

模型参考自适应估计机构的运算框图如图2所示。

图2 模型参考自适应法结构框图

1.3 复合控制法原理

目前，在低-中-高速时，单靠一种方法实现对PMSM转速和角度信息的连续估算是困难的。文中水下航行器推进系统采用两种方法结合的控制方式，使电机在达到一定转速时进行两种方法的平稳切换，从而实现从低速到高速的连续控制。复合式控制法原理框图如图3所示。

图3 复合式控制法原理框图

1.4 速度转换模块设计

复合式控制法实现的关键是从低速到中高速的平稳切换，通过设计速度转换模块，并找到合适的速度转换点，以保证在转换时平稳过渡。通过大量的仿真试验发现，当预设值在400 r/min时，在两种方法下有基本相同的速度和位置误差，则复合式控制法的转换点速度确定为400 r/min。当转速小于400 r/min时，高频脉振电压信号注入法起作用；转速大于400 r/min时，自动转换为模型参考自适应法，这样就完成了由低速向中高速的连续平稳切换。其仿真图如图4所示。

图4 速度转换模块仿真图

2 仿真分析

为了验证复合式控制法在低-中-高速运行时的效果，在Matlab的Simulink模块中对推进电机进行验证。仿真参数如表1所示。

表1 PMSM电机参数

首先采取单一的控制方法进行分析。预设转速为550 r/min，采用高频脉振电压信号注入法的转速仿真如图5所示。从图中可以看出，当速度到达550 r/min时，出现了比较大的震荡，且整体有较大的超调，不利于系统稳定运转。所以此方法不适用于中高速的应用场合。预设转速为100 r/min，MRAS法仿真如图6所示，从图中可知，在开始阶段实际转速有一定的超调，且之后估计速度很难收敛于实际速度，误差较大，所以此方法在低速时观测效果不好。

图5 高频脉振电压信号注入法转速仿真图

图6 模型参考自适应法转速仿真图

为了解决上述问题，验证复合式无位置传感器在低-中-高速3个阶段仍能保持连续稳定的控制，分别进行转速为100 r/min，550 r/min，1 500 r/min的仿真验证。

图7为复合式控制法在低速(100 r/min)阶段的仿真图。从图7(a)、图7(b)中能够得出，电机开始有轻微超调，但随着转速升高而逐渐稳定，且误差也接近为零。图7(c)、图7(d)显示电机的转子位置变化平稳，估计角度与实际角度有很好的跟随性，系统动态响应快。

图7 转子速度100 r/min的仿真图

图8为复合式控制法在中等速度为550 r/min的仿真图。由图8(a)、图8(b)能够看出,电机从启动到550 r/min时，曲线平滑，低速到中速的过渡平稳，没有出现图5中曲线的抖动现象，实现了对转速的跟踪；图8(c)、图8(d)中，转子位置变化平稳，转子位置误差接近零，说明复合式控制法对转子位置同样有良好的观测效果。

图8 转子速度550 r/min的仿真图

图9为复合式控制法在高速阶段1 500 r/min的仿真图，能够得出系统在0.02 s达到预定转速并逐渐稳定，此时由MRAS法控制，其结果可以看出,在高速阶段对其速度和位置的估算中，仍然有较高的精度,估计值与实际值能够在短时间内趋于相同。

图9 转子速度为1 500 r/min的仿真图

图10为电机转速从100 r/min到550 r/min，再到1 500 r/min过程中系统响应仿真图。从图10(a)、图10(b)中可以看出，在转速突变过程中，转速可在0.01 s内平滑过渡到新的稳态，且转速误差较小，在略微抖动后重新回到零，估计转速可快速稳定的跟随实际转速，系统响应快;图10(c)、图10(d)中，实际转子位置与估计转子位置仿真曲线吻合度高，转子位置误差较小，能够满足实际电机控制性能的需求，可实现永磁同步电机从低速到高速连续稳定的控制。

图10 转速变化时系统响应图

3 结论

针对水下航行器推进系统在复杂环境中机械式传感器容易失效的问题，设计了一种复合式无位置传感器控制方法，解决了单一控制方法无法在低中高速全阶段内通用的问题，经过仿真和分析，在不同转速下，估计转速(或位置)与实际转速(或位置)具有很好的跟随性，即使在转速突变时系统依然有较好的动态性能和稳态性能。复合式控制法可以满足推进电机从低速到高速全速运行的要求。

复合式无位置传感器控制法不仅解决了PMSM传统机械式传感器易失效的弊端，而且可有效减少PMSM运行时的震荡与超调，提高了系统的稳定性和可靠性。