晶系,格子系以及表示惯用胞参数关系的不等号

吴鸿业 徐 宝

(包头师范学院物理科学与技术学院,内蒙古 包头 014030)

晶系划分是固体物理学中的一个基本内容[1-10],也是材料科学、固体化学中的基本知识点。通常使用惯用胞基矢长度abc之间和基矢夹角αβγ之间的数量关系作为判别晶系的依据。实际上划分晶系所依据的是晶体结构的特征对称性。晶体结构的对称性会限定惯用胞参数之间的数量关系,然而后者一般不能决定前者。《固体物理学大辞典》中指出“实际晶体中,与每一格点对应的是一个结构基元。基元的引入可能使晶格的对称性降低。因此,属于每一晶系的点群除了布拉维(Bravais)格子所具有的最高点群外,还有其他对称性较低的点群。”“需要强调的是,决定晶系的是点对称性而不是晶胞参数”。[11]另外,晶系,格子系,晶族这三个概念都被用于对晶体分类。下文中,我们首先厘清这三个概念之间的关系,分述在划分晶系和格子系时,使用特征对称性和使用惯用胞参数关系有什么样的区别与联系;然后通过构造一个假想的晶体结构和引用一个真实的晶体结构来说明使用惯用胞参数之间的数量关系划分晶系的局限性,并强调指出:晶系划分中表示惯用胞参数之间关系的不等号≠应该理解为“不必等于”,而不是通常数学意义下的“不能等于”。

1 术语和简称

为了表述方便,本文只考虑三维晶体和格子。让我们先来声明几个术语和简称。为了统一,文中术语按照InternationalTables ForCrystallography,Volume A,5thedition(下文中简称为ITA)中的定义来理解[12]。……