高中生数学逻辑推理能力的影响要素及评价指标

侯宝坤

摘   要

逻辑推理能力是数学核心素养的重要内容，根据推理过程的复杂性，以及学生使用逻辑推理的两轮推理特征，影响学生进行逻辑推理的要素，学生在推理过程中的思维参与和行为表现，进一步得到评价学生逻辑推理能力水平的三级指标，为学生的逻辑推理过程提供一个可评价的依据。

关键词

逻辑推理能力  高中数学  影响要素  评价指标

在《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称《2017课标》）中明确规定：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六大数学核心素养。希望通过高中数学的学习，将学生培养成“会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界”的人[1]。逻辑推理是数学思维最重要的形式，数学理解和发展依靠逻辑推理，是数学严谨性的保证。数学核心素养逻辑推理的培育和发展，就是让学生养成重证据、讲道理的意识，形成终身发展和社会发展所需要的品格和能力。

一、逻辑推理的基本内涵

波利亚《数学与猜想》中认为，数学有论证推理和合情推理两种形式，论证推理肯定数学知识，合情推理为猜想提供依据。《普通高中数学课程标准（2003）》中指出，推理一般包括合情推理和演绎推理。合情推理常用的思维方法是归纳、类比;演绎推理是按照严格的逻辑法则得到新结论的推理[2]。而《2017课标》中逻辑推理定义为：“从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的素养”，包括“以归纳、类比为形式的从特殊到一般的推理”和“以演绎为形式的从一般到特殊的推理”[3]。……