基于数据驱动技术的智能试井解释方法
——以有水气藏产水气井为例

糜利栋 顾少华 薛 亮 赵 林

1. 中国石油化工股份有限公司石油勘探开发研究院 2. 中国石油大学(北京)石油工程学院

0 引言

根据油、气、水井测试资料，可以判断油（气）藏类型、测试井井底完善程度、计算储层和测试井特征参数（渗透率、表皮系数、储量等）、预测测试井附近边界位置、判断井间连通性等[1]。因此试井是油气藏评价的重要手段之一，而试井理论模型的建立通常都以渗流力学理论为基础。

试井解释包括解释模型识别和参数计算两个过程[2]。解释模型的正确识别是试井解释结果合理的前提条件，而这又依赖于对压力导数曲线特征的正确识别。参数计算则是基于选定的试井模型，通过图版拟合来估算储层参数。20 世纪70 年代，国外大部分学者都基于手工操作或计算机进行典型曲线拟合，1986 年Gringarten[3]将试井模型的识别归纳为人工智能问题。20 世纪90 年代以后，神经网络技术开始应用于试井模型的识别，如Athichanagorn 等[4]使用该技术来识别压力导数曲线特征，Ghaffarian 等[5]将拟压力导数作为人工神经网络（ANN）模型的单一输入，采用ANN技术来识别拟压力导数曲线特征。虞绍永[6-7]提出将人工智能技术应用到试井分析中，针对试井分析过程和原理，提出了建立试井分析专家系统的初步设想。李治平[8]采用压力与压力导数同步拟合的方法解决了拟合结果多解性强的问题，提高了试井解释结果的准确性。陈伟等[9]、段永刚等[10]采用混合遗传算法实现了对垂直压裂直井的自动试井解释，结果表明遗传混合优化过程稳健、结果准确。邓远忠等[11]，Jeirani 等[12]，Adibifard 等[13]采用神经网络方法完成图版拟合及参数解释。文必龙等[14]基于试井分析历史数据，运用大数据分析技术对试井解释参数进行分析，利用该方法解决了单井解释需要多组典型曲线图版的不足，消除传统方法的复杂性及多解性，通过一次解释就可以确定所有参数。李道伦等[15]提出一种基于卷积神经网络的径向复合油藏自动试井解释方法，该方法将压力及其导数输入到卷积神经网络模型中，无需人工调整参数，通过图像拟合来识别曲线形态就可以实现对地层参数的自动解释。虽然部分学者已经提出了一些试井参数自动解释方法，但在现场进行应用时，倚重的仍然还是解释人员的经验。根据试井压力导数特征和油气田储层地质情况来综合判断、确定试井模型，自动化识别程度低；试井参数解释主要是通过移动典型曲线图版，使之与实测双对数曲线重合，进而解释得到井筒和地层参数[16]，人为确定试井模型的误差较大，若选择的试井模型与实际油田情况不符，将导致解释结果不准确。目前，应用于试井模型识别—参数解释全过程的智能试井解释方法尚未见诸报道。

要削弱水侵对有水气藏开发产生的危害，离不开合理的、有针对性的控水措施，而制订过程中对于水侵模式的准确识别就显得尤为重要。为了提高试井解释结果的准确性，基于油气藏数值模拟技术和随机反演理论，构建多模式下模型参数—试井曲线样本集合；以数据驱动为基础，基于多模式随机分析理论来识别试井解释模型，采用集合卡尔曼滤波方法（简称EnKF 方法）进行试井曲线拟合，将数据驱动技术应用于试井模型识别—参数解释的全过程，进而提出了一套基于数据驱动技术的智能试井解释方法，并进行现场实例井应用，取得了较好的效果。

标准段箱梁采用单箱单室截面，混凝土箱梁顶板宽为12.15 m，底板宽6.15 m，梁高2.0 m，悬臂3.0 m；主梁顶板厚22 cm，底板厚25 cm，跨中截面腹板厚30 cm，腹板厚度由跨中向支点渐变2次，分别为由30 cm渐变为56 cm，再由56 cm渐变为70 cm，为方便施工，腹板渐变采用台阶状渐变方式。

深入贯彻落实党的十八届三中全会精神，重点围绕“美丽天津·一号工程”清水河道行动，服务农村改革和现代农业建设，加快推进农村水利基础设施建设步伐，不断深化农村水利管理体制改革，全面提升天津市农村水利建设、管理现代化水平，为建设人与自然和谐相处、经济与社会协调可持续发展的美丽天津提供现代化的基础保障。

1 基于机器学习的试井模型数据集建立

1.1 试井模型样本集建立

现代有轨电车的发展使社会发展的一种必然趋势，也是缓解我国交通压力的一种方式。苏州作为现代有轨电车发展的主要城市之一，必须要有完善的驾驶员培训系统，为有轨电车的发展做出贡献。因此，应该选择理论+模拟培训+实际操作模式培养驾驶员，在短时间内培养出高质量的驾驶员。

装配路径反映了零组件在安装过程中的运动路径，在虚拟装配过程中依据装配技术要求，考虑装配工艺性、可装配性分层逐级生成零组件的装配顺序和装配路径，依据设计好的工艺流程、装配顺序和装配路径对零组件、资源在装配过程中与其他零组件、资源的干涉等进行仿真。当存在干涉情况时，给出干涉报警同时给出干涉量和干涉区域[3]。装配路径规划和干涉分析如图5和图6所示。

图1 受边水、底水、边底水水侵影响的气井试井曲线图

1.2 由实测压力数据形成压力导数曲线

基于气井压力恢复试井的井底流压拟压力计算式和压力导数计算式，对试井实测压力数据进行处理。首先，将气井井底流压换算成拟压力，拟压力计算式为：

试井解释模型由基本模型、内边界条件和外边界条件3 个部分组成，针对均质、非均质、双重孔隙介质（即基质与裂缝，简称双孔）、双重渗流通道（渗流通道包含基质孔隙—井、基质孔隙—裂缝—井两种类型，简称双渗）、复合油气藏等建立基本模型，内边界条件包括井筒储集效应、表皮效应、井底裂缝、井型（含直井、水平井）等，外边界条件包括恒压边界、封闭边界、水体（边水、底水）等，其中基本模型决定试井曲线的中期段，内、外边界条件分别决定试井曲线的早、晚期段。基于数值模拟方法，建立不同模式下试井曲线样本池。通过数值模拟手段，建立考虑边水/底水/边底水水侵影响的单重孔隙介质（简称单孔）、均质模型的气井试井曲线（图1，ψ 表示拟压力，t 表示时间）。

通常，需要在实际观测数据上添加随机扰动，以保证观测数据集合中成员的差异性，其表达式为：式中dobs表示观测数据向量；vj表示添加扰动后的观测向量。

利用差分法代替微分法，近似计算压力导数，在时间间隔（Δt）不均匀时，差分法可以起到平滑作用，计算式为：

1.3 试井模型数据集建立

1960 年Kalman[17]采用递归方法对线性离散系统相关噪声观测数据进行同化，提出线性离散系统状态参数的最优化理论，即Kalman 滤波方法（简称KF方法）。KF 方法的基本思想为：首先，根据状态向量初始值计算状态向量预测值，进而计算出Kalman增益；然后，利用观测数据更新状态向量，得到下一时刻状态值，直至同化所有观测数据。在KF 方法中，模型预测值和观测值是线性分布的。1994 年，Eisenmenn 等[18]尝试利用KF 方法来反演油藏参数，但是仅仅局限于参数较少的情况。对于参数众多并且存在多相流动的复杂油藏来说，采用KF 方法并不能取得较好的实验效果。1994 年，Geir[19]首次提出EnKF方法，与KF 方法不同，EnKF 方法使用了模型参数集合，模型预测值和观测值不再是线性分布。相对于其他优化方法，EnKF 方法不需要计算目标函数梯度，并且该方法可以与任何油藏数值模拟器整合，从而能够对模型参数进行调整。21 世纪初，Geir 等[20]最早利用EnKF 方法来研究石油工程问题，并且取得了良好的应用效果。

表1 底水模型参数统计表

图2 底水模型气井试井曲线集合图

2 基于集合卡尔曼滤波方法的试井解释

确定水侵模式以后，利用油气藏数值模拟技术，建立相应的数值模拟模型，得到不同影响因素（水体倍数、渗透率）下的正演计算结果（压力及压力导数数据），为实现参数的自动拟合建立试井模型数据集（表1）。图2 展示了底水模型在不同水体倍数与渗透率条件下气井试井曲线数据集。

用状态向量y 定义参数集合，状态向量包括气藏参数及生产数据，涵盖以下3 个方面的参数：①气藏模型静态参数，包括各个网格的渗透率、孔隙度、深度等参数；②气藏模型动态参数（随时间不断变化的参数），包括气藏各个网格的压力和流体饱和度等；③待解释试井数据，与观测数据对应的数值模拟计算数据，包括压力数据、压力导数数据等。

因此，状态向量y 可以表示为：

经过护理后,观察组患者的腹胀几率是5.46%,对照组的腹胀几率是21.82%,两组结果对比存在统计学差异性(P<0.05)。观察组患者的胃肠蠕动时间、肠鸣音、肛门排气时间等均比对照组短,两组结果存在统计学差异性(P<0.05)。观察组临床护理满意度是94.54%,对照组是76.37%,结果存在统计学差异性(P<0.05)。

基于油气藏数值模拟技术，预测模型状态向量ypr可以表示为：式中G 表示油气藏数值模型；vw表示过程噪声；上标pr 表示预测模型。

式中下标N 表示集合成员的个数。

集合状态向量φ 可以表示为：

基于以上分析,本文提出了一种将超低压降有源整流与自适应P-SSHI结构相结合的高效压电能量俘获电路,如图4所示。有源整流电路中,上半桥采用交叉耦合的PMOS管结构,而下半桥采用比较器和NMOS管构成的有源整流二极管结构,以降低整流管的导通压降VD。其中,比较器CMP1(CMP2)除了控制MN1(MN2)的导通和截止,还为整流电路提供零电流检测信号,控制同步开关的闭合,省却了额外的检测电路。此外,所提电路通过L-C谐振回路中的零电流检测信号控制同步开关断开,而非采用传统的固定延时控制[11,12],能更好地跟随T/2,减小时间差Δt,实现电路的实时检测和自适应同步开关控制。

因此，预测模型的集合状态向量φpr可以表示为：

分析动态观测数据的可用性，利用观测数据对模型参数进行更新，更新后状态向量（）的计算式为：

式中ψ 表示拟压力，MPa；p 表示井底流压，MPa；p0表示选取的参考压力点，取值为0.1 MPa；μ 表示气体黏度，mPa·s；Z 表示气体偏差因子，无量纲。

EnKF 方法的基本思想是根据集合预测结果来估计状态向量与观测向量之间的协方差，再利用观测资料和协方差来更新参数集合，进而继续进行预测。

Ke计算式为：

其中

问：本人24岁，身高有1.75米，可是体重只有50公斤，太瘦了，觉得很不自信。我原来有便秘，吃了归脾丸差不多好了。我每天吃饭不少，就是不胖，在网上了解到一些信息，估计是小肠吸收问题，吃得多却不能吸收，夏天时手心会很烫。不知老师有没有办法帮忙增重，非常感谢。

式中Cφ表示集合状态向量误差协方差矩阵；CD表示集合试井数据误差协方差矩阵；表示N 个集合成员的均值。

采用EnKF 方法更新集合状态向量，计算式为：

其中D=(d1, d2, …, dN)

每个模式下采用EnKF 方法得到拟合后的试井模型，根据拟合精度，识别出最优模式模型，即

锅炉汽包水位控制系统不仅含有PID参数，还有增益参数K，工程整定法只能针对PID参数进行整定，无法对K进行整定。K值的选取一般只能凭借人工经验，主观因素影响很大。

采用多模式EnKF 方法进行试井模型智能识别和参数解释的流程如图3 所示。

图3 基于多模式EnKF 方法的试井分析流程图

3 实例应用

X 气藏先后部署1 口探井、2 口评价井、2 口开发井。由于探井未钻遇气水界面，在进行试井解释时选用了径向复合模型，解释结果显示该探井井区内部储层物性差、外部储层物性好，外部为开发井有利部署区。然而，该井试采后产水严重，最终前述5 口井都未能形成有效产能。由此可见，前期对探井的试井解释结果有误，下面改用底水模型重新解释。

参与反演的参数包含渗透率和气水界面高度。采用拉丁超立方抽样方法，通过Python 编程生成上述两个参数的60 种组合，各参数取值范围如表2 所示。

(2)假设是算法1中对pu实施目标函数加扰后的输出结果.如果给定任何一个固定的和固定的数据集R，总是存在一个o(Laplace噪声)使得算法1在数据集R输出因为损失函数(eu,i)=(eu,i)2是二阶可导的凸函数，当给定两个相邻评分矩阵R和R′，那么根据式(20)，再由式(25)

表2 X 气藏及初始模型参数统计表

如图4-a、b 所示，采用EnKF 方法进行试井解释前，60 个初始模型的气水界面深度和渗透率频率分布均匀，对应试井曲线如图4-c 所示。

采用EnKF 方法对试井模型参数更新后，试井解释曲线就收敛到实际试井曲线上，气水界面深度集中分布于6 321 ～6 323 m，渗透率集中分布于0.5 ～1.5 mD，如图5 所示。

图4 初始模型参数频数分布及对应试井曲线图

图5 基于EnKF 方法的试井解释模型参数频数分布及对应试井曲线图

多模式下采用EnKF 方法进行试井分析的过程中，除了考虑存在底水水侵的情况外，还考虑了存在边水及边底水水侵的情况。分析结果表明基于底水水侵模式，根据集合卡尔曼滤波原理进行状态向量更新以后，模型预测的压力及压力导数总体均方根误差为2 204.36，而基于边水及边底水水侵的情况，模型预测的压力及压力导数总体均方根误差为 2 935.86 和3 155.73。根据误差最小原则，识别出水侵模式为底水水侵模式，该分析结果与气藏实际情况也吻合。

4 结论

1）所形成的智能试井解释方法可以实现对复杂渗流、复杂边界问题的试井解释，避免了常规试井模型的过度简化，降低了由于模型简化产生的解释结果误差。

水分对棉花生长发育的影响因生育期不同而存在差异。南建福等[25]研究表明，干旱严重影响棉花的生长发育，苗期受干旱胁迫群体落蕾率普遍降低，落铃率提高，中度受旱时，棉株生长缓慢，果枝量少, 生育中、后期缺水会使果枝数、单株成铃数减少，铃期变短，脱落增加。本试验结果表明，后期水分亏缺对棉花结铃有负的影响，因此，生产上应考虑将前期的水分后移。通过分析产量与各生育期指标的相关性可以得出，花铃期后在保障铃数的前提下，轻度水分胁迫能够达到较高的产量，这得益于间作微环境对逆境胁迫的响应机制[26]。

2）采用多模式EnKF 方法，根据拟合误差最小化原则，可以识别出与气藏实际情况相匹配的水侵模式，从而准确把握气藏水侵动态特征。

3）基于数据驱动的智能试井解释方法实现了试井模型识别和参数自动解释，该方法适应性强、解释精度高，具有良好应用前景。