汽车起重机连通式油气悬挂系统仿真分析

姚广伟

北京中卓时代消防装备科技有限公司 北京 101300

1 前言

目前，汽车起重机正朝着多桥大吨位的趋势发展，尤其是全路面汽车起重机的出现，对底盘悬挂系统提出了更高要求。传统的钢板弹簧加阻尼元件的被动悬挂，其刚度特性是线性的或分段线性的，阻尼特性由减振器实现，不能随外加激励的变化而进行相应的调整。油气悬挂系统以其优越的非线性特性和良好的减振性能够满足工程车辆的要求，使其平顺性和操纵安全性得到提高[1]。在国内，大吨位汽车起重机的油气悬挂系统大多依赖国外技术，关键控制元件也都依靠进口，为掌握油气悬挂的刚度和阻尼特性，对油气悬挂系统的结构原理和参数性能的影响等需要进行深入分析。

2 油气悬挂系统的结构及工作原理

油气悬挂是将油和气结合，利用气体的可压缩性作为悬挂的弹性元件，利用油液的流动阻力实现减振，同时又利用油液的不可压缩性实现较为准确的运动和力的传递。工程车辆上采用的油气悬挂系统有独立式和连通式两种。独立式油气悬挂为车架左右两侧悬挂缸互不连通，可独立实现车身高度的自由调整；连通式油气悬挂左右两侧液压缸相互连通，不仅具有独立式的优点，而且当路面不平时各液压缸可相互抑制，使整车保持平衡状态[2]。以日本多田野GT-550E汽车起重机的连通式油气悬挂为研究对象，如图1所示，该系统主要由液压泵，悬挂油缸，控制阀，蓄能器等组成。

图1 连通式油气悬挂系统图

该悬挂系统的八根油缸分别安装在四个车桥的左右两侧，活塞杆与车桥铰接，缸筒与车架铰接。1、2桥左侧油缸无杆腔和右侧油缸有杆腔经控制阀与蓄能器连接，1、2桥右侧油缸无杆腔和左侧油缸有杆腔经控制阀与另一蓄能器连接，其中蓄能器与油缸有杆腔常通。3、4桥连接方式与1、2桥相同。

工作时，液压泵由发动机提供动力源，液压油经悬挂转向切换阀4进入控制阀，通过控制阀中升降电磁阀开关控制将悬挂系统调平，达到行驶状态条件。悬挂锁止阀可对悬挂系统进行锁止和自由状态切换，切换到自由状态时可用于配合悬挂转向切换阀将悬挂调平。悬挂调平后，悬挂转向切换阀将泵的压力油供给转向系统。该系统通过控制阀的控制可实现悬挂油缸的自动调平和手动调平功能。

该悬挂系统可简化为如图2所示的结构原理图。

图2 连通式油气悬挂结构简图

3 连通式油气悬挂数学模型的建立

忽略活塞的摩擦力、管路变形，并假设液压油不可压缩，由此建立油气悬挂的数学模型。

3.1 静态平衡方程

假设左右悬挂载荷相等，调平后，悬挂左右油缸连通腔内静态压力相等，即

式中，Pi0(i=1l,2l,3l,1R,2R,3R)为i腔中的静平衡时的压力，Pa；Pl0、PR0为左右连通腔的等效压力，Pa。

两侧油缸活塞杆支反力

式中，F左L和F右R分别为左右两侧油缸支反力，N；Ai(i=1l,2l,1r,2r)为i腔的有效作用面积，m2。

由气体多变方程可知

式中，Vi0(i=3l,3r)为静平衡时蓄能器i的充气容积，m3；Vj(j=3al,3ar)为初始状态时的蓄能器充气容积，m3

Pj(j=3al,3ar)为初始状态时蓄能器的预压力，Pa；n为气体多变指数。

3.2 流量平衡方程

悬挂油缸（如图3）与其他悬挂油缸结构不同，有杆腔和无杆腔之间未加工阻尼孔，但在控制阀中连通蓄能器与无杆腔处有节流阀。油液流动时，连接蓄能器与油缸的管路及两侧油缸连接的管路会有压力损失，不考虑管路的弹性模量和油液的可压缩性，假设油液在圆管中为紊流状态，由流量连续性方程可得:

图3 悬挂油缸结构图

其中，

式中，Pi(i=1l，2l，1r，2r)为两侧油缸i腔的压力，Pa；Pcl、Pcr为左右节流阀cl、cr处的压力，Pa。

根据流量连续性方程得:

3.3 压力方程

建立左右两侧蓄能器与油缸无杆腔的压力差方程：

式中，P23l、P23r分别为左右蓄能器与油缸无杆腔之间的压力差，Pa。

左右两个悬挂油缸上下两腔压力：

3.4 动态力平衡方程

由于静态平衡时左右蓄能器初始压力和充气体积相等，左右油缸上下腔面积分别相等，可推导得出：

a.左右油缸弹性恢复力

b.左右油缸阻尼力

c.弹性力对位移x求导得刚性系数

e.若车架两侧悬挂对称安装，管路长度相等，则阻尼力

f.悬挂的固有频率

式中，m为悬挂载荷，kg。

4 悬挂系统动态仿真分析

根据悬挂系统的动态数学模型，运用MATLAB/Simulink软件，建立仿真模型对悬挂系统进行仿真分析；为研究悬挂的规律特征，主要是对前悬挂进行仿真分析。对仿真模型输入位移信号x=0.08sin（2πt+π/2），振幅为80 mm，考虑左右悬挂同步弹跳运动情况下的垂直刚度和阻尼特性。

4.1 弹性力仿真分析

通过仿真可以得到弹性力与位移的关系曲线，如图4所示。弹性力与位移呈非线性关系，位移为负时，活塞杆往复运动（无杆腔压缩和复位）使蓄能器受压输出的弹性力大；位移为正时，活塞杆往复运动（有杆腔压缩和复位），蓄能器释放压力输出的弹性力小；压缩和复位时弹性力是不对称的，符合实际运动情况。

图4为悬挂取不同载荷时，弹性力与位移的关系曲线，随着载荷的增加，输出的弹性力增大；图5为蓄能器不同初始压力时，弹性力与位移关系曲线，随着初始压力的增大，输出的弹性力相应减小；图6为蓄能器初始充气容积不同时，弹性力与位移关系曲线，随着蓄能器初始充气容积的增大，输出的弹性力相应减小；图7为气体多变指数不同时，弹性力与位移关系曲线，随着气体多变指数的增大，弹性力相应增加；另外，通过仿真比较，当A2/A1取不同比值时，对输出弹性力无影响。

图4 悬挂上载荷不同时，弹性力与位移关系曲线

图5 蓄能器取不同初始压力时，弹性力与位移关系曲线

图6 蓄能器初始充气容积不同时，弹性力与位移关系曲线

图7 气体多变指数不同时，弹性力与位移关系曲线

4.2 阻尼力仿真分析

由式（13）可知，影响阻尼力的参数主要为阻尼孔直径、管路直径和长度等，图8为不同阻尼孔等效直径时，阻尼力与位移关系曲线，随着阻尼孔直径的减小，阻尼力逐渐增加，阻尼为非线性。图9为取不同管路直径时，阻尼力与位移关系曲线，随着管路直径的减小，阻尼力相应增大。图10为不同管路长度时，阻尼力与位移关系曲线，随着管路长度的增加，阻尼力逐渐增大。

图8 不同阻尼孔等效直径时，阻尼力与位移关系曲线

图9 不同管路直径时，阻尼力与位移关系曲线

图10 不同管路长度时，阻尼力与位移关系曲线

4.3 固有频率仿真分析

由式（12）和（14）可知，影响固有频率的主要参数为悬挂载荷m、蓄能器初始充压力Pa和容积Va、气体多变指数n等。以前悬挂为研究对象，图11为不同悬挂载荷质量时，频率与位移关系曲线，随着载荷的增加，悬挂固有频率相应加大；图12为不同蓄能器初始压力时，频率与位移关系曲线，随着蓄能器初始压力的增大，悬挂固有频率也相应增大；图13为不同蓄能器充气容积时，频率与位移关系曲线，随着蓄能器充气容积减小，悬挂固有频率相应加大；图14为不同气体多变指数，频率与位移关系曲线，随着气体多变指数的增加，悬挂固有频率相应加大；同时可见，悬挂油缸无杆腔压缩和复位时的固有频率要高于有杆腔。另外，通过仿真分析，A2/A1取不同比值时，当对固有频率无影响。

图11 不同悬挂载荷质量时，频率与位移关系曲线

图12 不同蓄能器初始压力时，频率与位移关系曲线

图13 不同蓄能器充气容积时，频率与位移关系曲线

图14 不同气体多变指数时，频率与位移关系曲线

5 结语

根据悬挂系统弹性力、阻尼力、刚度系数及其固有频率的数学模型，对油气悬挂的弹性力、阻尼力和固有频率进行了仿真和分析，通过改变系统的结构参数和设计参数，对比分析了各参数对悬挂特性的影响有以下3点。

1.弹性力与位移呈非线性关系，悬挂油缸在压缩和复位时弹性力是不对称的，无杆腔产生的弹性力要大于有杆腔。随着载荷的增加，输出的弹性力也相应增大；随着初始压力的增大，输出的弹性力相应减小；随着蓄能器初始充气容积的增大，输出的弹性力相应减小；随着气体多变指数的增大，输出的弹性力相应增加；弹性力曲线不受频率的变化而变，弹性力随着振幅的增大而增大。

2.阻尼力为非线性，随着阻尼孔直径的减小，阻尼力逐渐增加，压缩和复位时阻尼的变化率不同，压缩时变化快，复位时变化慢；随着管路直径的减小，阻尼力相应增大；随着管路长度的增加，阻尼力逐渐增大。

3.刚度系数随着活塞杆的上移逐渐增大，且呈非线性。随着载荷的增加，悬挂固有频率相应加大；随着蓄能器预压力的增大，悬挂固有频率也相应增大；随着蓄能器充气容积减小，悬挂固有频率相应加大；随着气体多变指数的增加，悬挂固有频率相应加大。同时可见，悬挂油缸无杆腔压缩和复位时的固有频率要高于有杆腔。