基于枢纽机场运行的货运航空公司航线网络研究

王超峰，李嘉欣，王鹏程，万婉晴

（中国民用航空飞行学院，四川 广汉 618300）

0 引言

在民航货运的发展中，航空货运网络是一种非常重要的资源。良好的航线网络结构能够提高网络的运行效率，同时也可以提升货主对航空公司的满意度，最终增加航空公司的利润，形成良性循环。

现在航空公司的发展受到的其货运网络结构的影响，主要有两点：首先，航空货运网络大多是“点对点”的网络结构，增加了接收和发送货物所需的时间，从而减少了航空资源，导致枢纽机场与非枢纽机场未能实现有效的衔接，网络的规模效应受限。其次，航空货运网络服务范围面积小，需要扩展。由于中国东部和西部省份的经济发展水平失衡，使得西部的航空资源没有得到有效利用，民航货运市场有较大的发展空间。柏明国对不同的航空公司的航线网络模型进行求解，为以后航空公司航线网络设计规划奠定了基础[1]；姜涛在航空公司的角度上构建了不同的轴辐式航线网络模型[2]；范承浩以轴辐式网络为基础研究中国铁路物流，搭建模型得出其他节点与枢纽节点的连接主要是由它们之间的距离决定的[3]；傅强和肖士强构建单一指派的轴辐式航空货运网络，并根据最优解的情况进行分析[4]；莫辉辉等针对中国不同的货运航空公司分析它们的网络结构、枢纽布局、运营效率等，它们通过轴辐式网络运营网络规模的扩张比较稳定[5]。

1 样本描述与基本统计特征

从顺丰航空公司已有的数据可知，顺丰航空已确定四个区域枢纽机场，分别位于全国的华东，华南，华北和西南，只缺少西北地区的区域枢纽机场。本章通过对现有的顺丰航空网络进行拓扑指标分析，得到现有顺丰航空网络的区域枢纽机场选择的正确性以及对西北地区枢纽机场进行选择。

1.1 网络指标

（1）度。度是一个节点与其他节点共享的边的数量（Barabási and Albert .1999）[6]，节点的度可以定义为：若节点i与节点j相连接，则aij为1，反之为0。一般来说，该节点度越大所对应的机场通达性就越好，就越重要。

（2）强度。乘客数量、航班频率等都可以作为权重影响机场节点之间的连接。本文选取一周内节点i，j之间的航班量作为权重wij，引入强度（Barrat et al.2004）[7]，可表示为：

（3）聚类系数。聚类系数Ci为节点i和与其相连的所有节点实际相连的边数与最大可能相连的边数之比，可以表示为：

Ci值越大，此节点与其他节点之间的连接越好。节点完全连接的网络Ci值为1，而孤立节点的Ci值为0。大多数情况下，网络中的Ci值都介于0和1之间。

（4）接近度。对于网络中的一个节点i，从节点i到所有其他节点的最短路径的平均值的倒数称为接近度CCi，距离越远，接近度越小，反之亦然。具体可表示为：

经过计算，选取顺丰航空网络部分机场节点的拓扑指标如图所示：

表1 顺丰航空网络部分机场拓扑指标

从上表可以看出，北京，杭州，深圳和成都在以上的拓扑指标中都排名靠前，说明它们对应的机场通达性都很好，节点对应的机场都很重要；且这些节点与其他节点之间的连接性也比较优秀；接近度的数值都较大，在网络中这几个节点与其他节点之间的接近程度较高，说明这几个节点在空间上处于较为中心的位置。虽然在总体上西安的各项拓扑指标不算好，但由于地理位置处于西北，且较其他西北地区机场而言各项指标也很优秀。所以将北京，杭州，深圳，成都和西安作为区域枢纽。

1.2 熵权TOPSIS方法

文章选取每个机场所在城市的人口、GDP和机场货邮吞吐量作为经济指标，结合上述网络指标运用熵权法计算出各指标的权重，再通过TOPSIS法综合分析，得出最终数值。由于这三个指标都是正向指标，数值越大，表示机场在这个评价体系中表现越好。基于此，选取排名前十的机场作为航空网络中的干线机场。具体数值如下表：

表2 综合指标数值

2 货运量分布预测及航空货运网络构建

2.1 四阶段法基本思想

在交通量预测中，四阶段法是比较成熟且被广泛应用的方法。四阶段法是建立在区域经济学分区原理基础上去预测未来的交通量水平，可将四阶段预测法运用到航线网络货运量预测问题当中。

（1）货运量生成。①OD小区的划分。根据全国机场货邮吞吐量排名，选取前五十的机场，将机场所在城市划定为一个小区，双机场合并所在城市划定为一个小区。并将小区划定为核心枢纽机场、区域枢纽机场、干线机场以及其他机场。②OD表的生成。根据选取的机场收集2016-2020年的总货邮吞吐量进行OD表整理，运用重力模型进行货运量的分配，得到每一年的分配关系，形成现有的OD表。③货运量分布预测。根据现有的OD表，运用移动平均法中的二次指数平滑法，得到未来年货邮量前五十机场的OD表。④指数平滑法。指数平滑法是移动平均法中的一种，其特点在于给过去的观测值不一样的权重，即较近期观测值的权数比较远期观测值的权数要大。一次指数平滑直接利用平滑值作为预测值，二次指数平滑法则是利用平滑值对趋势进行修正后得到的线性平滑模型。

部分机场未来年货邮量分配如下：

表3 部分机场未来年货邮量分配（单位：万吨）

在实际运输当中，两个城市间距离小于500千米时，用公路、铁路进行货物运输所需成本低于航空运输，运输效率较高。所以对OD表进行数据处理，符合此原则的两城市间货邮量为零。

2.2 航空货运机场指派模型构建及求解

（1）航空货运机场模型构建。文章选重力模型作为本次航空货运干线机场、其他机场与核心枢纽机场、区域枢纽机场之间的指派规划。重力模型解决并分析了由供应点和需求点共同组成的物流网络，通过降低的货运成本被用作决策依据。

模型建立假设条件如下：①运输费用与距离成正比；②运输路线可以看成一条直线；③不考虑固定成本，人工，租金，水电等方面的差异；④枢纽机场之间、干线机场之间相互连接，其他机场相互不连接。模型如下：

其中：Pi，Pj分别表示i，j的质量，dij表示i，j之间的距离，为系数。

约束条件为：

上述约束条件表示对i，j两点分别能量守恒。在实际应用中，很难做到能量守恒，故将重力模型修改如下：

其中，f(cij)为交通阻抗函数。

（2）航空货运区域枢纽机场选择模型求解。对于干线机场与核心枢纽机场、区域枢纽机场之间，其他机场与核心枢纽机场、区域枢纽机场之间的连接关系确定，本质就是一个指派关系的问题。根据重力模型方法的思想，两点的质量类比为节点之间的货运量，距离为两机场之间的距离。

对于任一干线机场i应该与所有的核心枢纽机场、区域枢纽机场k进行对比，最终取得最大值，确定指派关系。

2.3 干线机场与枢纽机场之间的路径规划指派

基于上一小节构建的模型进行计算。因计算原理相同，本节以青岛为例描述算法过程，其他城市只显示最终结果。

表4 青岛到各枢纽机场的取值

同理求出其他干线机场的指派关系取值，统计如表5所示。

表5 干线机场到各枢纽机场的取值

2.4 其他机场与枢纽机场之间的路径规划指派

上一小节得到了由1个核心枢纽机场、5个区域枢纽机场、10个干线机场节点构成的轴辐式航空货运网络，为进一步完善整个网络体系，必须将更多的航空节点引入网络。由于其他机场节点的航空业务量规模、货邮吞吐量等因素相比之前网络中已经确定16个枢纽节点都要小，故其他机场节点只通过核心枢纽与区域枢纽进行货物中转，不需考虑其他机场节点与多个枢纽相连以及他们自身之间相连的情况。因计算原理相同，见表4青岛为例，其他城市只显示最终结果如表6。

表6 部分其他机场指派关系

3 结语

本文以顺丰航空现有网络结构基础为立足点，研究了不同级别航空货运枢纽的选择和路径连接。通过模型计算与分析，重新构建了顺丰航空货运网络，主要以鄂州为核心枢纽，北京、杭州、深圳、成都、西安为区域枢纽，以上海、广州、南京、重庆、郑州、长沙、武汉、宁波、无锡、青岛为干线机场。核心枢纽与区域机场之间相互连接、区域枢纽之间相互连接；干线机场与核心枢纽、区域枢纽之间一对一连接，干线机场之间相互连接；其他机场与核心枢纽、区域枢纽之间一对一连接，其他机场之间相互不连接。期望为后续航空公司货运航线网络宏观规划、推动航空公司科学设计货运航线网络提供思路。