以核心素养为导向的错题教学

马洪超

【摘要】我们知道，错题教学是数学教学中的重要环节.学生通过错题教学，能够加深对知识的理解，提高分析和解决问题的能力，从而提升学科的核心素养.学生在解答问题时，解题正确，固然可喜，而解题出现错误，也不需要可悲.因为教师可将其作为最好的学习素材，和学生一起找到错误的原因，从而使学生的认知得到升华.正如心理学家盖耶所言：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻.”下面笔者通过分享自己的教学实践对此进行探讨.

【关键词】基本不等式;最值;定值;错题教学

人教A版数学必修5（以下简称教材）第三章第4节“基本不等式ab≤a+b[]2”中指出ab≤a+b2（a>0，b>0）是一个基本不等式，其在解决实际问题中有广泛的应用，其是解决最大（小）问题的有力工具.因此，本节课的重点（亦是难点）之一，就是让学生初步学会利用基本不等式求最值.我们通过解决教材第111页例1的两个问题，能够由基本不等式进一步总结出以下推论：

设x，y∈N+，x+y=S，xy=P，

（1）如果P是定值，则当且仅当x=y时，S有最小值2P.

（2）如果S是定值，则当且仅当x=y时，P有最大值S24.

我们知道，利用基本不等式求最值，除了x，y必须是正数外，还要注意两个方面：一个是要使积或者和是定值，另一个是要使等号成立的条件能够得到满足.这里，教师要意识到，这些在教师看来很“显然”的注意事项，学生却未必这样认为，就像会游泳的人对不会游泳的人说，应该怎样手脚配合、怎样换气一样，他们很可能对此一……