以『练』促『联』：数学练习课的新样态
——以《异分母分数加减法练习》教学为例

文 谭 娟

练习课旨在帮助学生通过教材中安排的相关练习进一步理解和掌握所学知识，形成技能，发展思维。它是新授课的延续与补充，是以学生独立练习、自主学习为主的课型，在数学教学中起着举足轻重的作用。那么，如何改变练习课“一练到底”的固有模式，让练习课在“练”中增值并更有意思呢？笔者借着《异分母分数加减法练习》这课在以“练”促“联”上进行研究，试图呈现数学练习课的新样态。

《异分母分数加减法》是小学阶段加减法的收官之作，而这节《异分母分数加减法练习》是苏教版五年级下册第五单元的最后一节练习课。因此，这节练习课将重点围绕异分母分数加减法的相关知识与经验展开，同时进一步沟通整数加减法、小数加减法以及分数加减法之间的关系。

从“算”到“联”

习题的设计要有利于知识梳理和解题思路的拓展。课的一开始，简单的8 道口算（其中4 道是同分母分数加减法，4 道是异分母分数加减法），把同分母分数加减法、异分母分数加减法以及小学阶段的所有加减法都串联起来。

【教学片断1】

师：同学们，回顾刚刚口算的过程，你们有什么想说的吗？

生1：有些是同分母分数加减法，有些是异分母分数加减法；有一些题目可以一眼看出得数，有一些题目要在心里算。

生2：异分母分数加减法，我们一眼看不出结果，要在心里先通分再算。

师：异分母分数加减法为什么要先通分呢？

生1：通分是为了让分母变成一样的，我们就好相加减了。

生2：分母一样就是分数单位相同，分数单位相同时才可以直接相加减。

生3：其实异分母分数加减法与同分母分数加减的原理是一样的，都要分数单位相同才能直接相加，只是异分母分数要通过通分转化，才能使分数单位相同。

师：原理相同，说得真好！分数加减法跟以前我们学的整数加减法、小数加减法比，又有什么相同呢？

生1：整数加减法中也是要相同的数位对齐，个位和个位加，十位和十位加。

生2：小数加减法也是一样的，十分位和十分位相加，百分位和百分位相加。相同的计数单位才可以相加减。

生3：其实所有的加减法，都需要计数单位相同才能直接相加减。

师：通过几道口算题，大家想到了这么多的知识点，能把黑板上这些凌乱的知识整理一下吗？你准备怎么整理？

生1：我们已经学习了整数加减法、小数加减法和分数加减法，它们都是要求计数单位相同才可以相加减。分数加减法包括同分母分数加减法和异分母分数加减法。同分母分数加减法可以直接相加减，而异分母分数加减法需要通分后才可以相加减。

生2：异分母分数加减法需要通过通分变成同分母分数加减法才可以进行计算。

师：我们通过讨论把这些知识“联”了起来，知识贵在“联”。

在将算式分类后，进行了第一次沟通：同分母分数加减法与异分母加减法间的联系，明确分数单位相同才可以相加减。考虑到分数加减法是小学阶段最后一个类型的加减法，又进行了第二次沟通：寻找小学阶段学过的分数加减法、整数加减法、小数加减法之间的联系，明确计数单位相同才可以相加减。此刻黑板上呈现的是凌乱的知识，再进行第三次沟通，学生自主巧妙地利用可以活动的板书将知识打通，沟通联系，边摆边说，还时不时添加线条加以联系，是练习课的一大亮点。

从“多”到“简”

本单元练习的重点是异分母分数加减法，课前先请学生自己梳理关于《异分母分数加减法》的学习体会与经验，可以是几句话，也可以是一个例子，或者是自己曾经的一道错题等。

【教学片断2】

师：异分母分数加减法是本单元学习的重点内容。关于异分母分数加减法你有哪些特别的经验要分享呢? 先在组内分享，再推选一位全班分享，说说你们推选的理由。

生1：我们小组推选××同学的作品，她想跟大家分享的是约分化简。我们觉得这个实在太重要了，平时总会忘记约分，老是做错题。听了她的分享对我们很有帮助。

生2：我想补充，我们不要只记得计算题要约分，像我整理的解分数方程题目，算到最后大家也要记得约分。

生3：我们小组推选我来分享。我觉得分数计算中最关键的就是通分，通分通不对，力气全白费。我觉得在计算混合运算时，可以根据实际情况来选择通分的方法。例如，这里后两个分数分母有倍数关系，我们可以先将它们通分相减，得到的结果再跟第一个分数相加。当然有的时候也可以直接找到三个分数分母的最小公倍数直接通分相加减。

生4：对于他们小组的经验，我也深有体会，到底是三个数一起通分，还是先把一部分异分母分数通分，这要根据具体情况来看，怎么简单就怎么算。

师：“怎么简单怎么算”，赞！数学的美在于不断地求简！

生5：我们小组就来介绍一下分数加减法中的简便计算。我认为在分数加减法中，也可以用加法交换律和加法结合律来进行简算。

生6：我分享的是简算中容易错的一种情况。这里去括号更加好算，括号前面是减号，括号里的加号一定要记得变成减号。

生7：对于怎么简单怎么算，我们也很有体会。有时，我们发现把分数化成小数转换算很简单；有的时候用分数来算比较方便。

师：刚刚同学们分享了这么多。回忆一下，都有哪些经验？

生：约分化简、通分技巧、简便计算、运算律以及方法多样等。

师：这么多的经验，其实都体现了计算的一个相同的追求——

生1：其实都是讲要简单，怎么简单就怎么算。

生2： 体现了一个字“简”！

课堂上经验的分享很热烈，学生的对话也非常精彩，在生生对话中也促成了新的意义。每个同学、每个小组分享的经验是丰富的，却也是零散的；是鲜活的，却也是碎片式的。经验分享的目的在于实现共享的同时，完善认知结构，形成新的知识网络体系。因此，这里教师适时地总结与提炼显得尤为重要，无论是化简的要求，还是多种方法的选择，或者运算律的运用等，这么多的经验无不体现计算所追求的“简”，而“简”又何尝不是数学所追求的呢！这里，从那么“多”的经验到提炼出“简”是更深层次的“联”。

从“练”到“评”

有了“经验”就要用好“经验”，练习课中的“练习”还是必不可少的。课上设计了适量的检测性练习题，供独立完成。做完后要求首先在小组内自主批改，批改时针对错误及时在组内进行相互评价，要做到让同伴有收获。然后再在全班交流。

【教学片断3】

生1：我们小组三人全对，一人出错。出错的原因就是在简便计算中括号前面是减号，去括号后他忘记变号。这正是刚才同学们的提醒，看来课堂上还需要听听别人好的经验。

生2：我们小组四人全对。正因为听了之前同学们的分享，引起了重视，做完题目都会去检查一下是不是写成了最简分数。

生4：我们小组有一个同学最后一题做错了，没有弄清楚“量”与“率”的区别。“率”是表示关系，没有单位名称；“量”表示具体的数量，有单位名称。我们在小组内已经把他教会了。

这样的练与评也是练习课中一种新的尝试，让学生成为评价的主人，实现了评价由过去的被动向主动转变。这样教学，学生不仅收获着自己成功的经验，还能从同伴的错误中获得成长；不仅能发现自己的错误，还能用个性化的方法理解自己错误的原因，从有“经验”到用“经验”又是另一层面的“联”，评价的增值效应在这里得到了很好的体现。