基于改进SCAM算法的结构物理参数识别贝叶斯方法

赵一男，公茂盛，左占宣，高艳滨

(中国地震局工程力学研究所 中国地震局地震工程与工程振动重点实验室，哈尔滨 150080)

结构健康监测是目前土木工程领域重要研究方向，而结构损伤识别是结构健康监测技术的核心。结构损伤表现为结构物理参数的变化(如刚度降低)，或由此导致的模态参数的变化(如频率下降)，因此通过对损伤前后的结构物理参数或模态参数进行识别可以判断损伤位置和损伤程度。损伤识别方法一般分为确定性方法和不确定性方法[1-2]，实际工程中，由于结构本身属性复杂、环境噪声[3]等不确定性因素影响，使得采用基于频率、振型等确定性方法[4-5]识别结构损伤的准确性和可靠性降低。于是学者们发展确定性方法的同时提出了不确定性方法，而基于贝叶斯估计的结构损伤识别方法因为可以很好地解释损伤识别过程中所存在的不确定性，成为目前广受关注和应用的不确定性方法之一。

早在1989年，Beck[6]基于贝叶斯统计框架提出了一种系统识别方法，并明确指出了识别过程中存在不确定性。基于贝叶斯估计的结构损伤识别可以给出结构参数后验联合概率分布，通过求解参数后验边缘概率分布和最优估计值判断损伤位置和损伤程度，求解后验联合概率分布通常需要积分运算，但实际情况中，结构参数的后验联合概率分布是复杂的、高维的，很难通过直接积分求解边缘概率分布和最优估计值[7]。为解决这一问题，Hastings等[8-11]提出和选择马尔可夫蒙特卡罗(Markov Chain Monte Carlo，MCMC)抽样方法，通过在概率空间中随机抽样来逼近参数的后验分布[12]。……