压电集成碳纳米管CNT增强功能梯度结构非线性建模与仿真

王 雄，高英山，张顺琦，薛 婷，陈 敏

(1.榆林学院 能源工程学院，陕西 榆林 719000；2.上海大学 机电工程与自动化学院，上海 200444；3.西北工业大学 机电学院，西安 720071;4.西交利物浦大学 电子系，江苏 苏州 215123)

功能梯度材料(functionally graded materials,FGM)是一种多相材料，由基体和增强体构成，且各个组成成分可以沿某一方向连续变化，各组成成分的含量变化具有一定的可设计性，易获得质量轻、强度高、隔热性能好的结构形式[1]，其内部没有明显的界面分层问题，还具有良好的机械和热力学性能[2]，因此广泛应用于航空航天、电子工程[3]以及生物医学等领域。在1991年碳纳米管(carbon nanotube,CNT)被发现[4]。Shen[5]首次提出将梯度形式分布的CNT与基体材料结合，形成刚度高、重量轻、热机性能好的功能梯度材料，具有巨大的应用前景[6]。

Yas等[7]使用Timoshenko梁理论分析了在移动荷载作用下的线性连续均匀CNT复合材料梁的振动特性。Lei等[8]研究了CNTs/FG 板的屈曲行为，研究表明临界屈曲载荷随CNTs 体积分数的增加迅速提升。贺丹等[9]采用一阶剪切变形(first-order shear deformation,FOSD)理论和哈密顿原理研究了适用于CNT功能梯度板的自振模型。姚小虎等[10]采用有限元法分别对单壁碳纳米管的轴压屈曲行为，后屈曲行为进行模拟实验。在非线性建模方面，Shen[11]提出了一种二阶摄动方法，研究了在热环境下受横向均匀或正弦载荷作用的简支功能梯度CNT增强复合材料板的非线性弯曲问题；Ke等[12]分析了CNTs/FG板的非线性自由振动问题，发现CNTs 能够有效的增加结构刚度。Zhang等[13]采用弧长迭代法和修正Newton-Raphson法得到了FG-CNT增强复合板的非线性响应。……