基于ReliefF和DBN的齿轮箱故障模式识别方法研究

夏 源，王艺华，张鑫瑞

(西安工业大学 机电工程学院，西安 710021)

0 引言

齿轮箱是连接和传递动力的传动装置，被广泛用在农业机械中。但由于其内部结构复杂，工作环境恶劣等因素，齿轮和轴承等主要部件易发生故障。因此，对齿轮箱进行故障特征提取和模式识别是当前亟需解决的问题。

为此，采用ReliefF算法对齿轮箱振动信号的特征向量进行降维，去除敏感度较差的特征向量，保留敏感度高的特征向量。将敏感度高的特征向量导入深度置信网络中，进行故障的模式识别。

1 ReliefF 算法简介

式(1)中：diff(A,R,Hj)是样本R与Hj在特征A上的差；C为与样本R不同的类总数；P(C)为第C类的概率；class(R)为样本R所在的类；M为类C中与样本R的第J个最近邻样本；diff(A,R,Mj(C))为样本R与样本M在特征上的差。

其中diff(A,R,Hj)分为两部分，其中对于离散变量

(2)

对于连续变量

式(2)、式(3)中R(A)和Hj(A)代表R和Hj在特征A下的样本值。

(5)反复计算上述步骤m次，获得特征向量权重。

最后设定一个权重阈值，将超过该值的特征向量构成敏感特征集合，完成特征降维。

2 深度置信网络

深度置信网络(Deep Belief Net, DBN)由两部分构成，分别是基于受限玻尔兹曼机(Restricted Boltzmann Machine, RBM)的无监督训练和反向调参。

2.1 基于RBM的无监督训练

无监督训练阶段最重要的就是训练RBM，以确保获得准确的权重值。RBM的可见节点和隐含节点间是全连接，而隐含层和可见层层内两两之间不存在连接[2]。在训练RBM时，原始数据输入到可见层，形成向量V，再通过权重值W传递给隐含层，得到向量H，这样可以同时得到所有的隐含层节点值。隐含层向量和可见层输入向量的差值，就作为权重更新的依据。

2.2 反向调参阶段

DBN中有多个RBM构成。上述过程为单独训练每个RBM网络，并不能够保证DBN网络的特征向量输出最优。因此DBN最后一层选用BP神经网络作为模式识别分类器。在分类过程中，将训练后的输出与理想输出的差值反向传播，调整DBN网络参数，完成反向调参过程。

3 实验分析与数据处理

3.1 实验数据

本文使用PHM2009齿轮箱故障数据集[3]进行实验。加速度振动传感器数据作为实验数据。电机转速1800 r·min-1，采样频率为67 kHz，采样时间为4 s。其中，齿轮箱共有8种复合故障类型。本文以4500个采样点为一组数据样本，每种故障类型提取40组数据样本进行分析。

3.2 ReliefF算法的特征向量降维

将8种状态振动信号用变分模态分解(Variational mode decomposition, VMD)方法处理，进而提取每个IMF分量的时域与能量熵值特征，具体操作步骤如下：

(1)将故障3信号用VMD将信号分解成8个IMF分量。如图1所示。

图1 故障3状态下振动信号模态分解

(2)计算振动信号的各个IMF分量与原始振动信号的互相关系数。主要分两步，第一步计算原振动信号与各IMF的自相关系数，公式如式(4)

(4)

其中，x(i)是各采样点数值，N表示数据长度。

第二步计算原始振动信号和IMF分量信号的互相关系数

(5)

由式(5)计算所得的值范围在[0,1]，值越接近1，表示IMF分量与原信号相关性越大。

(3)利用相关系数提取主要IMF分量。由表1可知，前三个IMF分量的系数较大。因此提取各状态振动信号的前三阶IMF分量进行分析。

表1 IMF分量与原始信号的相关系数

本文提取的无量纲特征参数主要有峰值、脉冲、波形、裕度和峭度指标，设定xi(t)为信号数据，xi为各点幅值，N为采样点数，δ为标准差。各指标计算公式如表2。

表2 五种无量纲时域特征计算公式

同时，能量熵能够反映正常信号同故障信号之间的能量变化，各频带能量变化情况包含故障信息。对信号的分解具有正交性时，分量信号功率之和与原信号功率E相等。各分量的功率Ei计算如式(6)

(6)

设pi=Ei/E,且∑ipi=1，则能量熵的定义，如式(7)

Ee=-∑ipilogpi

(7)

因此，提取每个IMF在时域上的五个无量纲特征和能量熵特征，共18个特征向量。经特征提取后，用ReliefF算法进行降维。如表3所示，权重值越大的表示对故障越敏感。

表3 特征向量权重值值

分析上表数据，本文将权重阈值设为5，以实现特征向量的降维优化。此时优化后的特征向量为式(8)

T=[T15、T18、T12、T9、T1、T6、T3、T10]

(8)

3.3 模式识别

为验证本文提出方法的准确性，以4500个采样点为一组数据样本，一共8种状态，每种提取40组数据样本，共有320组数据。在实验中随机抽取50%作为训练样本，50%作为测试样本。将降维后的特征向量与未降维的特征向量导入DBN中，模式识别结果如图2、图3所示。

图2 ReliefF对特征向量降维后的识别准确率

图3 未降维特征向量的识别准确率

4 结论

(1)仅以未降维特征向量作为深度置信网络的输入不易区分故障类型，本文提出应用ReliefF算法降维的特征向量能够使识别准确率提高11.87%。

(2)由表4对此可见，DBN网络进行训练和学习，能够在训练样本数目较少的情况下有较好的分类效果，结合ReliefF算法，能够准确识别出齿轮箱故障状态信息。

表4 DBN模式识别效果对比