基于证据推理的常规导弹部队作战单元作战能力评估∗

（火箭军工程大学 西安 710025）

1 引言

当今世界军事领域信息化步伐明显加快，作战方式逐步由机械化条件下以武器平台对抗为主向信息化条件下以体系对抗为主转变。常规导弹部队作为我国中近程火力打击的一支重要力量，在大国博弈中发挥着制衡作用、在国家利益拓展中发挥着慑控作用、在重大军事斗争准备和未来战争中发挥着决胜作用［1］。

常规导弹部队作战单元是指按照集成化编组、扁平化指挥、自主式作战要求，以火力单元为核心，集成预警侦察、指挥控制、综合防卫、作战保障、综合保障等各要素的常规导弹作战单位［2］。目前，在常规导弹部队作战单元作战能力评估方面没有统一的标准与方法，严重制约其作战能力提升。因此，对其开展作战能力评估，符合部队发展需要，对全面提升其战斗力具有现实意义［3～7］。

笔者以某新型常规导弹部队作战单元为研究对象，从作战单元作战特点入手，运用专家评价法与调查统计法逐层构建作战能力指标体系，以建立贴合其各项作战能力指标的置信规则库（BRB）为基础，通过证据推理评估方法对作战能力指标体系进行评估［8～9］，最后通过实例对多个常规导弹部队作战单元作战能力展开评估，为今后常规导弹部队作战单元作战编成、武器装备编配及日常训练提供参考依据。

2 常规导弹部队作战单元作战特点

常规导弹部队作战单元对敌重要目标实施远程攻击作战，既可以独立遂行常规火力打击任务，也可与其他军种作战力量共同实施火力打击。其作战特点表现为以下五个方面，一是纵深突击能力强，对战局影响大。其作战具有明显的非对称优势，主要体现在射程远、精度高、威力大、机动能力强、突防能力强等方面，对作战进程产生深远响。二是作战空间广，指挥控制要求高。其战场空间从陆地到空中乃至外层空间及其广阔，指挥控制难度大、要求高。三是战场暴露因素多，战场生存形式严峻。其武器系统技术复杂、作战运用特殊，使得暴露症候明显，生存防护难度大。四是作战任务多样，内外协同关系复杂。常规导弹部队作为我军重要的中近程精确打击力量，作战任务形式多样。无论是在联合作战背景下实施作战，还是独立实施作战，都存在复杂的内部与外部关系。五是综合保障要素多，对作战行动制约作用突出。其作战所需保障要素多，对作战行动及打击效果制约作用明显，任何一个要素出现偏差都将导致作战任务失败。

3 常规导弹部作战单元作战能力评估模型

对常规导弹部队作战单元作战能力展开评估，是解决其在执行作战任务过程中，各类因素对作战能力产生何种影响的问题。需要在模糊条件下对多种类型的定性指标或定量指标进行分析、聚集与推理，与一般评估体系相比，增设由人为因素引发的不确定因子［10～12］。

本文针对作战单元作战能力指标描述中，因相关历史数据信息以及专家工作经验所产生的不完整性、不确定性和不精确性，通过构建置信规则库，并依托其信度结构进行改善。在复杂的常规导弹部队作战单元作战能力评估系统建模与分析过程中，各类不确定因素信息运用“IF-THEN”规则汇聚融合，并通过证据推理算法对其展开推理与集成［13～14］，其评估模型的构建分四个步骤［15］。

3.1 构建置信规则库

作战能力评估开展前，需要将评价准则、专家经验以及能力需求等诸要素以统一的框架进行表达，这是对作战能力评估所需规则库构建的过程。该规则库可表示为［7～9］

其中，C={c1，c2，...，cI} 是作战单元所需各项作战能力集合；A={A1，A2，...，AI} 是该评估所需规则库同各项作战能力对应的取值集合；R={r1，r2， ...，rI}是所有结论集合。F为规则的前提（下一层能力需求满足程度）与结论（上一层能力需求满足程度）之间的映射函数。

“IF-THEN”规则是构建规则库的基础，并且每条规则保持一致的信度结构，而规则库中第k条置信规则可表述为

3.2 计算置信规则匹配度

计算带有信度的数据对能力的匹配程度的方法是：

aij(aij∈[0，1])为输入xi匹配能力ci的第j个取值Aij的程度。|Ai|为信度规则ci前提条件的数量，φ(xi，Aij)为xi同Aij的相似程度。按照指标类型与特点的差异，φ(xi，Aij)有两种计算方法。当前提属性是离散数值时，则有：

当输入值为专家经验主观判断的定性指标时，可直接用输入值，则有：

3.3 计算规则激活权重

规则激活是对需要展开评估的各级能力指标输入数据同之前构建的置信规则库中的规则对应匹配，以匹配程度为依据，赋予相应规则具体权重。

3.3.1 计算输入对规则前提条件的匹配程度

通过式（3）形成的转换公式，设定输入对应第k条规则转换为当所有前提条件都用“∧”连接时，有：

公式中θk是第k条规则的相对权重，同理θi是第i条规则的相对权重，αk则是输入匹配第k条规则的程度。是第k条规则里第i个前提条件的权重，αk=0时，ωk=0，此时第k条规则未被激活。

3.3.2 输入对规则结论的信度分布的修正

3.4 聚集基于证据推理的指标

上述三个步骤，完成了置信规则库的构建、输入数据的转换、获取与输入数据相匹配规则所呈现的激活程度，而该步骤则是运用证据推理方法对指标进行集结，本质上是以下一级能力需求的满足程度为依据获得上一级能力需求程度的分布。

3.4.1 基本可信数建立

其中ml，k是第k条规则中第l个结论分配的基本可信数。mR，k为对第k条规则的不确定程度，可见

3.4.2 证据组合

4 作战单元作战能力评估实例分析

由于作战能力较为抽象，直接对其进行评估难度大。本文从常规导弹部队作战单元作战特点入手，将作战能力按照作战需求逐层分解，形成相互独立的子指标，通过调查统计法与专家评价法相结合的方式，筛选、确定可评价的定性指标和定量指标，最终确定常规导弹部队作战单元作战能力评估指标体系［16～21］，如图1所示。

图1 常规导弹部队作战单元作战能力评估指标体系

4.1 作战单元作战能力分析

本文依托该方法对某新型常规导弹部队作战单元作战能力指标体系展开评估。在此过程中，为简化其计算过程，可设定各输入能力指标的权重等同，置信规则库内各类规则的权重也相等，。通过对作战单元进行实地调研，分析其平时训练考核数据，经专家多轮评议，得到其各项作战能力指标的取值见表1，所构建的置信规则库见表2。

表1 作战单元作战能力指标取值

表2 作战单元作战能力评估规则库

设某常规导弹部队作战单元P1的作战能力输入方案具体参数为

P1=｛U7=（1800，1），U8=（28，1），U9=（中，1），U10=（90%，1），U11=（70，1），U12=（2400，1），U13=（95%，1），U14=（40%，1），U15=（7，1），U16=（中，1），U17=（35，1），U18=（85%，1），U19=（中，1）｝。

4.1.1 计算机动能力U2

已知 U7=（1800，1），U8=（28，1），由式（4）可得φ1(1800， 1000)=0，φ1(1800， 1500)=0.4，φ1(1800，2000)=0.6 ；φ2(28，10)=0，φ2(28，20)=0.2，φ2(28，30)=0.8 。输入激活了规则库中 R1，R2，R4，R5，ω1=0.48，ω2=0.12，ω4=0.32，ω5=0.08，μ1=μ2=μ4=μ5=1 。 由 式（8）可 得=(0.048，0.032，0，0.92，0.92，0)，根据式（9）计算的 U2（强，中，弱）=（0.6509，0.2699，0.0792）。从计算结果可以看出，当输入信息是完全的，即ε7=ε8=1，则O2=0.6509+0.2699+0.0792=1。

4.1.2 计算全维防护能力U5

已知U14=（40%，1），U15=（7，1），U16=（中，1），由式（4）可得φ1(40%，20%)=0.33，φ1(40%，50%)=0.67，φ1(40%，80%)=0 ；φ2(7，5)=0.6，φ2(7，10)=0.4，φ2(7，15)=0；φ3(中，中)=1。输入激活了R47，R50，R56，R59，ω47=0.198，ω50=0.0462，ω56=0.402，ω59=0.268，μ47=μ50=μ56=μ59=1 ，U5（强 ，中，弱）=（0.3394，0.4644，0.1962）。

4.1.3 计算方案P1的作战能力值

按照上述方法步骤可得出U3、U4以及U6三个指标的置信度值，最终可求得作战单元作战能力U1（满足，基本满足，不满足）=（0.6149，0.2988，0.0863）。

4.2 多对象目标评估结果比较

假设当前需要对P1、P2和P3三个对象目标展开评估排序。三者中设定P1是原评估对象，而P2中U12=（1500，1），U13=（85% ，1），U17=（65，1），U18=（90%，1），U19=（中，1），其余指标与P1保持不变。P3与 P1相比 U9=（弱，1），U10=（85%，1），U11=（100，1），U14=（60%，1），U15=（9，1），U16=（弱，1），其他不变，通过软件计算，得到方案 P2的 U1=（0.5198，0.3943，0.0859），P3的 U1=（0.5687，0.3346，0.0967）。P1、P2、P3某型常规导弹部队作战单元作战能力信度分布情况如图2所示，作战能力评估效用值比较如图3所示，各作战单元作战能力评估信度分布与效用值如表3所示。

图2 多对象作战能力信度分布对比

图3 常规导弹部队作战单元作战能力效用值对比

表3 评估结果对比

通过对比评估结果可以看出，P1代表的某型常规导弹部队作战单元作战能力最优，P3次之，P2最差。此外，三个作战单元在各置信结论等级的信度分布十分接近，可是在评估结果上仍然存在一定差异。在P2中由于火力打击能力和综合保障能力弱与P1，导致P2的整体作战能力明显低于P1，而P3中由于指挥控制能力和全维防护能力弱与P1，导致P3的整体作战能力明显低于P1。在P2与P3的对比中可以发现，两者除了机动能力一样之外，其余四个能力存在不同程度差异，从而导致整体作战能力的差异。得分最高的P1作战单元（90.572分）与排名第2的P3作战单元（89.44分）相差1.132，与排名第3的P2作战单元（88.678）相差1.894，而P3与P2之间相差0.762。实际上P1作战单元采用某新型常规导弹武器系统，同时将各作战要素集于一身，不仅在人员编配上达成集中编成，而且在武器装备上也呈现出集成化的特点，进而大幅度提升作战单元整体作战能力，相比P2、P3优势明显。

5 结语

本文提出基于置信规则库的常规导弹部队作战单元作战能力评估方法。首先从常规导弹部队作战单元作战特点入手分析，了解影响作战能力的因素与作战能力需求，并运用专家评价法和调查统计法分层逐项对其作战能力评估指标体系进行构建，在建立基于置信规则库的作战能力评估模型的基础上，针对各类指标项以证据推理评估法对不同类型数据展开融合、推理与继承，最终通过实例说明基于置信规则库的常规导弹部队作战单元作战能力评估过程。常规导弹部队作战单元基于置信规则库对其作战能力开展评估模型构建，能高效解决其指标体系层级多、指标类型复杂以及评估信息不精确等现实问题。同时，通过对作战单元进行实地调研，分析其平时训练考核数据，经专家多轮评议，最终实现对其作战能力整体性、系统性的评估。相较于其他方法，该方法突出评估结论在需求满足程度分部方面的优势，能有效促进作战单元日常训练效能提升及其作战能力快速生成。