基于应力释放法的隧道施工初期支护时机探讨

郑 俊

（中铁十一局集团有限公司 湖北武汉 430061）

1 引言

近年来，随着我国经济建设的迅猛发展，国家加大了对铁路交通等基础设施建设的投入，特别是川藏铁路的修建，未来将面临各种复杂地质环境下的隧道施工难题，合理的支护时机是保证隧道施工安全的重要手段。根据新奥法施工理念，隧道是围岩与支护结构共同构建的综合支护结构体系，隧道施工中应该在保证安全的前提下，充分发挥围岩的自承能力，开挖过程中围岩应力得到最大限度的释放，若过早地施作初期支护，一旦围岩变形较大，容易导致初期支护破坏［1］，因此确定合理的初期支护时机对隧道施工至关重要。针对隧道施工支护时机问题，很多学者已经开展了大量研究工作。何满潮等［2］根据软岩巷道支护原理提出了最佳支护时机概念。孙钧等［3］对软弱围岩隧道施工过程进行动态模拟，研究了开挖面推进过程中围岩与初期支护的相互作用。杨灵等人［4-7］通过控制应力释放模拟支护时机，研究了最佳支护时机的确定方法。孟陆波等［8］通过计算步实现不同支护时机。众多学者针对隧道支护时机问题进行了一定的研究，大部分研究主要偏向于二次支护时机，而对于初期支护时机的研究相对较少，大部分隧道初期支护时机主要依据工程经验或工程类比。据不完全统计，大部分隧道塌方出现在开挖后较短时间内，此时主要通过初期支护及围岩承担围岩变形引起的荷载。因此合理的初期支护时机对保证隧道施工安全意义重大。苏永华等人［9-10］基于应力释放法研究了圆形断面隧道的支护效应。大部分学者通过应力释放法研究静水应力状态圆形隧道的支护效应，而对于非静水应力状态非圆形隧道的研究较少［11］。支护时机的选择是决定隧道变形的关键因素之一，过早或过晚支护都将给围岩稳定性或支护体系的效果带来不利的影响。由于施工过程中确实存在支护时机的问题，通过数值模拟反映这一真实的过程，施工模拟过程中支护时机是通过应力释放率来实现。通过在隧道洞壁不同节点上单独施加虚拟支撑反力，并随着开挖过程逐步减小反力实现应力释放，并研究不同应力释放率时围岩塑性区以及隧道最大变形的发展情况，从而确定最佳初期支护时机，为实际施工中选择合理初期支护时机提供借鉴意义。

2 应力释放法的数值实现

隧道开挖效应的数值实现主要通过应力释放法和位移释放法，而在模拟隧道施工过程中，很难直接控制隧道径向位移以实现位移释放。对于初始地应力为静水应力场或开挖断面为圆形时，通过在断面上施加均匀的虚拟支撑反力，随着掌子面推进逐步减小虚拟支撑反力，从而实现开挖过程的模拟。而对于非圆形断面或非静水应力场隧道，隧道开挖模拟过程如图1所示，断面开挖瞬间可以得到开挖边界上每个节点的不平衡力合力为，随着开挖掌子面推进，在隧道洞壁节点上施加虚拟支撑反力，并随着开挖过程，应力释放率逐步递增（0→1），同时隧道洞壁上每个节点应力释放率同步变化。

图1 开挖边界节点处的不平衡力和虚拟支撑反力

3 案例分析

某泥质粉砂岩、“滇中红层”的泥岩、泥灰岩、粉砂岩，隧道埋深最大为640 m，一般埋深为200～400 m，线路末段出露有白云质灰岩、粉砂质板岩等变质岩、下元古界昆阳群泥质板岩和震旦系白云岩。

3.1 计算模型及参数

隧道断面为马蹄形，断面尺寸如图2a所示，沿隧道轴线方向为Y轴，隧道计算模型如图2b所示。

图2 计算模型

初期支护形式为挂网喷20 cm厚C20混凝土＋系统锚杆 φ25，L＝6 m，@2.0 m ×2.0 m ＋钢支撑20型@0.8 m，模拟初期支护时，将喷射混凝土作为实体单元进行考虑，而不考虑钢筋网的作用，同时将钢支撑和喷射混凝土作为一个整体进行考虑，并利用实体单元进行模拟，在进行模拟分析时，假设支护体系中系统锚杆、钢支撑和挂网喷射混凝土同时起作用。岩体力学计算参数建议取值如表1所示，将喷射混凝土和钢支撑作为整体考虑，初期支护体系及参数如表2所示。

表1 围岩参数

表2 初期支护等效计算参数

3.2 计算结果分析

选取隧道围岩和初期支护6个部位用来监测其位移的变化趋势，其中隧道开挖后围岩的监测点布局如图3a所示，初期支护上的监测点布局如图3b所示，分别对应监测点1、监测点2、监测点3。

图3 监测点位置

由于围岩应力状态为非静水应力，并且隧道开挖轮廓为马蹄形，随着应力不断释放，围岩不同位置处的塑性区深度不相同，为了表示围岩整体塑性区变化，定义了塑性区等效深度：

式中，x为塑性区等效深度；S为围岩塑性区面积；L为隧道开挖边界长度。

隧道开挖过程中，未进行任何支护时隧道洞壁变形随应力释放率的关系如图4所示，随着应力释放，隧道洞壁位移不断增加，拱顶、拱腰、拱底位移随应力释放率的变化趋势一致。图4中曲线分为三部分：应力释放率为0% ～40%时，位移变化趋势线为直线段，位移增加了20 mm左右，变化速率为5 mm/10%；应力释放率为40% ～80%时，位移变化趋势逐渐变大，位移增加了40 mm左右，变化速率为10 mm/10%，此时位移变化速率为直线段的2倍；而当应力释放率大于80%时，位移急剧增加，此阶段拱腰位移变化量最大，最大位移增加了120 mm，相应的变化速率为60 mm/10%，此时位移变化速率为直线段的12倍。

图4 未支护时围岩变形变化趋势

隧道开挖过程中，未进行任何支护时围岩塑性区深度随应力释放率的关系如图5所示，应力释放率小于40%时，围岩几乎不存在塑性区，随着应力不断释放，围岩塑性区深度不断变大，围岩塑性区最大深度和等效深度的变化趋势一致。由图5可知，塑性区最大深度变化曲线分为两个阶段，应力释放率小于40%时，塑性区最大深度为0，当应力释放率大于40%时，此时近似为直线段，塑性区最大深度变化速率相等约为1.6 m/10%。塑性区等效深度变化曲线分为三个阶段，应力释放率小于40%时，塑性区等效深度为0，应力释放率为40% ～80%时，变化速率变大，为0.7 m/10%，应力释放率大于80%时，变化速率急剧增加，为4.2 m/10%，此时塑性区深度超过了系统锚杆的长度6 m。

图5 未支护时围压塑性区深度变化趋势

综合上述分析可知，如果初期支护时机过早（应力释放率小于40%时），此时围岩为弹性变形阶段，变形较小，未充分发挥围岩的自承能力，容易导致支护体系上承担的荷载较大，支护系统可能出现喷射混凝土严重开裂，掉块，局部钢架变形，锚杆垫板凹陷等典型破坏现象；如果初期支护时机过晚（应力释放率大于80%时），围岩出现较大变形，会发生洞壁垮塌；应力释放率为40% ～80%时，施加初期支护对发挥围岩自承能力以及保证围岩和初期支护的稳定性有利。

根据前述分析确定初期支护发挥作用的最佳时期是应力释放率达到40% ～80%，为了进一步确定初期支护时机，继续研究不同应力释放率进行初期支护时，围岩和初期支护的变形以及塑性区变化，在某一应力释放率下施作初期支护，初期支护发挥作用后，释放的应力由围岩和初期支护共同承担。不同应力释放率进行初期支护时，围岩和初期支护稳定后的最终位移值随初期支护时机的变化关系如图6所示，随着应力释放率从40%变化到80%时，围岩位移有略微的增加，围岩位移值变化较小，而初期支护的位移不断减小，即支护时机越晚，对初期支护越有利，应力释放率为60%时，初期支护位移变化较大。

图6 位移随初期支护时机的变化关系

不同应力释放率下施作初期支护，围岩和初期支护达到稳定时的塑性区范围随支护时机的变化关系如图7所示，随着支护时机越迟，初期支护塑性区面积不断减小，应力释放率为40%时进行支护，初期支护全部为塑性区，此时进行初期支护过早，容易导致初期支护破坏，应力释放率超过60%时进行支护，初期支护塑性区面积变化很小，围岩塑性区等效深度随着支护时机推后，围岩塑性区最大深度和等效深度均不断增加。

图7 不同支护时机围岩和初期支护塑性区范围

根据图6中不同初期支护时机围岩和初期支护的变形规律和图7中不同支护时机围岩和初期支护塑性区变化规律并结合上述分析，综合确定初期支护时机为应力释放率达到60%。

图7 信息化系统历史数据查询界面

4 结束语

基于应力释放法实现了模拟隧道开挖及支护过程，通过分析随着应力释放率不断增加，隧道围岩和初期支护的变形以及塑性区范围，确定了最佳初期支护时机。主要结论如下：

（1）应力释放法的原理是通过在开挖边界上施加均布荷载，并逐步减小荷载值，从而实现应力释放，而对于非静水应力或隧道开挖断面为非圆形时，利用施加均布荷载不适合，通过在隧道开挖边界节点上施加虚拟支撑反力，并逐步减小虚拟支撑反力模拟非圆形隧道开挖中的应力释放过程。

（2）随着应力释放率的增大，隧道拱顶、拱腰和拱底的位移变化趋势一致，位移变化趋势线主要分为三阶段：第一阶段，应力释放率为0% ～40%时，为直线段，位移变化速率为5 mm/10%；第二阶段，应力释放率为40% ～80%时，为加速变形阶段，位移变化速率为直线段的2倍；第三阶段，应力释放率大于80%时，为急剧变形阶段，变化速率为直线段的12倍。

（3）随着应力释放率的增大，围岩塑性区等效深度变化曲线也分为三个阶段：第一阶段，应力释放率为0% ～40%时，塑性区等效深度为0；第二阶段，应力释放率为40% ～80%时，变化速率变大，为0.7 m/10%；第三阶段，应力释放率大于80%时，变化速率急剧增加，为4.2 m/10%。

（4）随着应力释放率的增大，围岩变形和塑性区深度变化曲线都分为三个阶段，应力释放率小于40%时，围岩处于弹性阶段，应力释放率大于80%时，围岩变形和塑性区等效深度急剧增加，此时隧道洞壁会发生破坏，为充分发挥围岩自承能力同时保证围岩的安全及初期支护结构受力的合理性，初期支护发挥作用的最佳时期是应力释放率达到40%～80%。

（5）为进一步确定初期支护时机，在应力释放率为40%～80%这个阶段进行初期支护，并分析这个阶段中不同应力释放率下围岩和初期支护的变形以及塑性区变化，综合确定隧道施工过程中初期支护时机为应力释放率达到60%，这对今后隧道施工过程中初期支护时机的确定有较好的指导意义。

（6）建议在类似隧道施工中应加强监控量测，并结合监测数据和数值模拟结果综合确定隧道施工过程初期支护时机。