有关Hill加密中三阶矩阵的哑元选取

陈欢　陶长健　黄郅　黄梓　李珂　黎莹冰

在当今拥有大数据的网络环境中，对于数据与隐私进行有效的保护与加密已然是重要的课题，本文对密码的设计进行探究，最终在加密与解密过程中针对Hill密码体系的安全性进行考量，综合线性映射与矩阵理论，通过讨论哑元的位置、个[z3] 数这两个不同的情况来讨论设计密钥的方法，最终分别针对哑元位于明文矩阵的任意一列、任意一列的末尾和哑元个数为2个及以上时提出了3种方案，以探究Hill密码加密的安全性、稳定性以及解密结论的准确性。

Hill密码 矩阵 加密与解密 哑元

Dummy Element Selection of Third Order Matrix in Hill Encryption

CHEN Huan   TAO Zhangjian   HUANG Zhi   HUANG Zi   LI Ke   LI Yingbing

（Guangxi Normal University[z5] ， Guilin， Guangxi Zhuang Autonomous Region， 537000 China）

In today's network environment with big data， effective protection and encryption of data and privacy has become an important topic. This paper explores the design of cryptography， and finally considers the security of Hill cryptography system in the process of encryption and decryption， integrating linear mapping and matrix theory. By discussing the position of the dummy， the number of the two different situation to discuss key design method， finally we respectively for dummy in clear any column of the matrix， and at the end of a column of dummy number for two or more puts forward three kinds of solutions， to explore the Hill password encryption security， stability and the accuracy of the decryption conclusion.

Hill password; Matrix; Encryption and decryption; Dumb meta

在擁有大数据的新型网络环境下，合理利用密码，对数据与隐私进行合理有效的保护已然成为一个重要的课题。密码学中的Hill密码的实现主要是利用了代数的取模、求余以及矩阵理论，如当明文为英文时，其算法可描述为：将26个英文字母和空格以一定规则排序，并对应以整数0～26编码，取编码的基数mod=27，一种常见编码规则见表1。

对照表1，将明文转化成对应矩阵形式，利用密钥矩阵左乘明文矩阵，便可得到加密矩阵。将加密矩阵根据表1翻译得到密文，而后传递给乙方。乙方利用密文对应的解密矩阵左乘接收到的加密矩阵，再对照表1进行翻译，便可破译得到原明文内容。

本文参考了《Hill密码体系中的加密矩阵与哑元》中密钥矩阵的选取以及加密算法的改进方式，即：密钥矩阵采用3阶可逆下三角矩阵形式，明文或密文的哑元取表1中任意元素。……