“模拟电子技术”理实一体化教学改革的创新项目实践

陈 翼， 肖 瑾， 李奕杰， 唐 瑶， 张秀磊

(北京航空航天大学 自动化科学与电气工程学院，北京 100191)

0 引言

为将国际工程教育OBE模式深度融合并贯彻到本科自动化类核心课程教学中，笔者教师团队开展了多轮次的理实一体化研究性教学改革。在“模拟电子技术”理论课中，并行开展创新项目驱动式实践教学。本文以课程组教师指导本科生完成的自动增益控制器设计项目为例，由点及面，分享教学改革成果。

自动增益控制AGC(Automatic Gain Control)是指系统通过自动调节增益大小以克服输入量的不稳定性，使输出量保持相对恒定的控制方式。如今，自动增益控制广泛应用于无线通讯等领域，在接收机输入信号幅值变化范围较大的情况下确保输出信号仅在小范围内波动，以克服信号传输过程中环境等因素对传输质量的影响[1～7]。随着技术的进步，光信号也逐渐成为了重要的信号传递方式，而光信号在光纤或其他介质中传播时同样存在损耗及外界干扰的问题，于是自动增益控制也逐渐应用于光通信及光学传感领域[8, 9～12]。此外，大功率的电网系统中也常用到自动增益控制，用于合理分配功率，提高用电效率[13]。

自动增益控制最基本的控制对象是电信号，而电路中实现自动增益控制功能的模块称为AGC放大器。AGC放大器的基本设计思路是对输出信号采样，形成控制电压，利用控制电压对增益大小进行调整。数字电路中常用可编程模块，通过特定算法实现自动增益控制[14～16]。

与数字电路不同，模拟电路中常用控制电压调整可变电阻的阻值，产生不同程度的信号衰减以实现对增益的控制，而场效应管是常用的压控可变电阻[17]。然而场效应管属于非线性元件，故含有场效应管的自动增益控制电路的性能往往只能定性分析，而难以定量计算。此外，由于场效应管的特性限制，单个场效应管往往无法实现较大的增益可调范围，于是利用两个场效应管提高增益可调范围的构思被提出[18]。本文基于该构思设计了一个AGC放大电路，利用仿真软件设计电路，匹配合理参数，完成了含有两个场效应管的AGC放大器实物制作，并测试其主要性能；同时利用电路模型及场效应管的SPICE模型定量计算该电路的理论性能，分析其实现自动增益控制的必然性，并比较理论与实际的差异。

1 衰减电路设计与分析

典型的衰减电路是利用单个可变电阻通过分压或分流对输入信号进行衰减，根据电路结构分为串联衰减可变增益放大器和并联衰减可变增益放大器。本节首先介绍两种典型衰减电路的工作原理。然后基于“双场效应管”构想，设计一个具有两层衰减的电路并计算其输入输出关系。

1.1 两种典型衰减电路

串联衰减可变增益放大器的原理图如图1所示，可变电阻通过分压对输入信号进行衰减。当输入信号uI改变时，控制场效应管等效电阻改变，使得输入固定增益放大器的信号分压不变。其增益表达式为：

(1)

图1 串联衰减可变增益放大器

并联衰减可变增益放大器的原理图如图2所示，可变电阻通过分流对输入信号进行衰减。当输入信号 改变时，控制场效应管等效电阻改变，使得输入放大器两输入端的信号差值改变，达到改变放大器增益的目的。其增益表达式为

(2)

图2 并联衰减可变增益放大器

对比串联衰减与并联衰减的原理，可见串联衰减利用了电阻的分压原理，将可变衰减器与固定增益放大器串联，通过改变固定增益放大器的输入信号大小以达到改变增益的目的；而并联衰减利用了运放的对称输入，将反相输入信号固定，利用可变电阻改变同相输入信号，从而改变两输入端信号差值以达到改变增益的目的。如图3所示，由于两种衰减电路的原理不同，当RV较小时串联衰减的增益关于RV的变化率比并联衰减大；当RV较大时串联衰减的增益变化率比并联衰减小。

图3 两种衰减电路的Au-RV曲线

1.2 串联并联衰减电路的设计与计算

可变衰减器的两种常规设计思路——串联控制和并联控制都因为受到单个可变电阻性能的限制而无法实现较大的增益可调范围。若将两种设计思路合并，如图4所示，即使用两个可变电阻，其中一个用于串联控制，另一个用于并联控制，两种控制叠加，则电路可以突破单个可变电阻性能的限制而实现更大的增益可调范围[18]。同时，两种衰减的叠加可以在输入电压幅值变化时使输出电压幅值的恢复速度加快。

(3)

其中

(4)

为并联衰减部分的输入电阻。

并联衰减部分将u'I衰减为u0，u'I与u0的关系式为

(5)

则uI与u0的关系式为

(6)

其中，

(7)

是增益表达式中的分子部分，

(8)

是增益表达式中的分母部分。

图4 串联并联衰减可变增益放大器

令R1=R'1+R"1，则串联并联衰减电路的固定增益为-Rf/R1。固定增益相同的情况下，RV在0附近时串联衰减，并联衰减，串联并联衰减的Au-RV曲线如图5所示，可见若RVmin>0，则串联并联衰减电路的最小增益在三者中最小，则增益可调范围在三者中最大。

图5 三种衰减电路的Au-RV曲线

2 AGC电路建模与分析

电路的方框图如图6所示。其中串联并联衰减电路的分析见上节，且将使用结型场效应管作为可变电阻；控制电压形成电路由半波整流电路与二阶低通滤波电路组成，可将输出电压变换为对应的直流控制电压。

图6 电路方框图

2.1 场效应管SPICE模型分析

场效应管(FET)是利用输入回路的电场效应来控制输出回路电流的一种半导体器件。当其工作于可变电阻区时，可通过控制其栅-源电压UGS以改变其漏-源间等效电阻RDS。故利用场效应管Q1及Q2作为衰减电路中的可变电阻。

本文利用SPICE中N沟道结型场效应管的模型分析RDS与uGS的关系[19]。该模型如图7所示，图中IDS为非线性电流源，二极管DD与DS分别表示两个PN结，RD与RS分别为漏极与源极的欧姆电阻，电容DGD与CGS反映两个PN结的电容存储效应。当N沟道结型场效应管工作于可变电阻区时，IDS的计算公式为

IDS=βUDS[2(UGS-UGS(off))-UDS](1+λUDS)

(9)

其中β为跨导参数，λ为沟道长度调制系数，λ≈0。

图7 N沟道结型场效应管SPICE模型

若栅-源间电压为稳定的直流电源UGS，漏-源间电压为交流小信号uDS，则DD与DS均截止，CGS等效于断路，流过CGD的电流相较于IDS可忽略。则漏-源间等效电阻为

(10)

其中ΔUGS的表达式为

(11)

又结型场效应管栅-源电压UGS≤0V，代入式(10)(11)得场效应管漏-源间等效电阻RV满足

(12)

2.2 控制电压形成电路

若将电路输出信号uO经过整流、滤波，转化为与uO有关且大小合适的直流控制电压，并反馈给场效应管的栅极，改变输入信号的衰减程度，保持输出信号幅值不变，则可实现AGC控制。

半波精密整流电路如图8所示，当uI>0时，必然使集成运放的输出u'0<0，从而导致二极管D2导通，D1截止，电路实现反相比例运算，输出电压表达式为

(13)

当uI<0时，必然使集成运放的输出u'0>0，从而导致二极管D1导通，D2截止，Rf中的电流为零，因此输出电压u0=0。uI和u0的波形如图9所示。

则输出电压的平均值为

图8 半波精密整流电路

图9 半波精密整流电路uI和uO波形

(14)

其中UI为输入信号uI的有效值。

二阶低通滤波电路如图10所示，增益为

(15)

仅考虑输入信号的直流分量，忽略输出信号的纹波，则可认为输出信号为直流电压，输入电压与输出电压关系为

(16)

图10 二阶低通滤波电路

通过改变集成运放同相输入端的电压，可以调整输出电压的大小。如图11所示，此时输出电压有效值U0为

(17)

图11 改变同相输入端电压的二阶低通滤波器

如图12所示，控制电压形成电路将电路输出信号u0经过半波精密整流电路变换为uR，再经过二阶低通滤波电路变换为直流控制电压UC。则直流控制电压UC的表达式为

(18)

将式(18)代入式(11)得ΔUGS的表达式为

(19)

其中系数A和B的表达式为

(20)

(21)

图12 控制电压形成电路

2.3 整体电路分析及计算

整体电路的原理图如图13所示，其中集成运放A1与场效应管Q1及Q2构成串联并联衰减电路；集成运放A2和A3构成控制电压形成电路。若uI幅值增大导致u0增大，则场效应管栅极输入电压UG上升，栅-源电压UGS上升，场效应管等效电阻RV减小，则uI在集成运放A1输入端的分压减小，且两输入端的信号差值减小，从而控制u0减小，趋于原来的数值。若uI幅值减小导致u0减小，则各物理量的变化与上述过程相反，场效应管等效电阻RV增大，则uI在集成运放A1输入端的分压增大，且两输入端的信号差值增大，从而控制u0增大，趋于原来的数值。

联立式(6)，式(10)，式(13)得输入输出关系为

(22)

则有

(23)

当N(R(V(U0)))→0时，输入电压

UI→+∞

(24)

图13 电路原理图

此时输出电压随输入电压的变化率

(25)

可知此时输出信号u0大小保持不变。

根据上述分析及仿真电路验证，可取得较合理的电路参数。取串联并联衰减电路的参数R1=2kΩ，R2=470kΩ，R3=1MΩ，R4=1kΩ，使得增益可调范围较大；取控制电压形成电路的参数R5=10kΩ，R6=20kΩ，R8=10kΩ，R9=10kΩ，R10=1MΩ，C2=1μF，C3=1μF，U+=-1.6V，使得控制电压大小及变化率合适；场效应管的参数则取2N5486的SPICE模型参数，即β=8.327×10-4A/V2，UGS(off)=-6V，则由式(20)(21)得

(26)

(27)

串联衰减电路和串联并联衰减电路的最大增益均为

(28)

当UGS=0V时，场效应管恰好处于可变电阻区与不稳定状态的交界点，由式(10)得

RDS=RDSmin=100.1Ω

(29)

代入式(1)可知对于串联衰减电路而言，最小增益

A'umin=84.3

(30)

代入式(6)可知对于串联并联衰减电路而言，最小增益

Aumin=8.3

(31)

此时，对于串联并联衰减电路而言ΔUGS=6V，由式(19)得输出电压

(32)

由式(31)(32)得输入电压

(33)

当ΔUGS=0时，场效应管工作于截止状态，由式(19)得输出电压

UO≤B/A=1.68V

(34)

此时RV→+∞，代入式(6)得输入输出关系为

(35)

则由式(34)(35)得此时输入电压UI满足

(36)

可知随着输入信号uI的有效值UI从0开始增大到4.15mV再到215mV，输出信号uO的有效值UO会从0开始迅速增大至1.68V然后缓慢增长到1.81V。当UI>215mV时，场效应管栅-源间电压UGS>0V，此时场效应管不工作于稳定状态，导致输出电压不稳定。

由式(28)(30)得串联衰减电路的增益可调范围为

(37)

(38)

由式(37)(38)对比可知，串联并联衰减电路的增益可调范围远大于串联衰减电路的增益可调范围，可见引入双场效应管可以有效提高增益可调范围。

本节创新性地将场效应管SPICE模型代入电路模型中进行定量计算。通过定量分析，明确了各个电路参数对输出效果的影响，从而使电路参数可以得到针对性的调整。如增大|U+|，或减小R6/R5，可以有效增大输出信号的稳定值。通过定量分析，避免了参数设置与调试的盲目性。

3 仿真验证与电路验证

利用Multisim搭建如图14所示仿真电路。仿真测试结果如表1所示。当UIP-P<10mV时，输出电压与输入电压满足固定增益放大的关系，增益约为403；当10mV

图14 AGC电路仿真电路图

若去掉用于并联衰减的场效应管，仅保留串联衰减，当输入电压幅值增大100%随后减小50%时，仿真电路示波器输出图像如图15所示。若保留双场效应管，则相同输入条件下输出图像如图16所示。可知当仅使用串联衰减时，稳定时间大于60ms；当使用串联并联衰减时，稳定时间约为10ms。由此可见，串联并联衰减电路的输出电压恢复速度远大于串联衰减电路。由此可知仿真结果与前述理论分析结果相符。

表1 仿真电路测试结果 f=10kHz

图15 串联衰减电路仿真电路示波器图像

图16 串联并联衰减电路仿真电路示波器图像

图17 实际电路

实际电路如图17所示。集成运放型号为LM7322MA；场效应管Q1、Q2型号为2N5486；稳压管DZ型号为1N5231B，其稳定电压UZ≈5V；二极管D1、D2的型号为1N5817，为肖特基整流二极管；电容C1、C4、C5、C6为电解电容，电容C2、C3为瓷片电容；电位器R1、R2、R3、R4、R6、R10、R11型号为3296W。

实验测试时电路参数取值与理论计算时一致，即取R1=2kΩ，R2=470kΩ，R3=1MΩ，R4=1kΩ，R5=10kΩ，R6=20kΩ，R8=10kΩ，R9=10kΩ，R10=1MΩ，U+=-1.6V。令输入信号的频率f=10kHz，将输入信号的峰-峰值UIP-P从10mV增加至974mV，测试结果如表2所示。

由表2可知，当UIP-P≤15mV时，UGS≤UGS(off)，场效应管截止，UOP-P随UIP-P的增大而线性增大，放大器增益保持在49.6dB左右。

表2 实际电路测试结果 f=10kHz

当16mV≤UIP-P≤973mV时，UGS(off)

当UIP-P≥974mV时，UGS>0V，场效应管不工作在稳定状态，输出电压uO发生震荡。

4 结语

本文主要阐述了一种AGC放大器的设计与制作方法，并通过理论分析和实验的方法测试了该电路的性能。首先利用场效应管在可变电阻区的性能控制衰减电路实现自动增益控制，参考串联控制衰减电路和并联控制衰减电路的工作原理[18]，实践性地将两种控制方式合二为一，引入双场效应管构成了串联并联衰减电路，通过可变电阻控制衰减的叠加以突破单个场效应管性能的限制，实现了更大的增益可调范围；同时利用半波精密整流电路和二阶低通滤波电路构成了控制电压形成电路以控制场效应管的等效电阻。然后引入场效应管的SPICE模型[19]，通过理论计算得出了该电路的理论性能，并通过与典型电路理论性能作对比明确了该电路性能的优越性。最后通过仿真及实物实验测量了该电路的实际性能，验证了理论分析的结果。最终实现了一个输出电压峰-峰值稳定在 ，增益可调范围达 的AGC放大器。本文通过理论计算和实验证明了“双场效应管”构思的可行性和优越性[18]，为AGC放大器的结构设计提供了新的思路，实现了一种提高AGC电路性能的设计方法；同时本文通过引入非线性元器件的SPICE模型进行定量分析，为参数的设置及调节提供了有效的指导，克服了过去涉及非线性元器件时参数调试的盲目性[17]，提高了电路设计的效率和针对性。

(a)UIP-P=16mV时的示波器图像

(b)UIP-P=973mV时的示波器图像图18 示波器图像

综上所述，通过理实一体化项目驱动式教学改革，切实培养了本科生解决复杂工程问题的能力，形成了一种彻底打破传统理论课课堂教学、具备辐射效应的自动化类核心课程研究性教学新模式。