化归思想在高中数学教学中的运用策略

马 瑞

（拉萨市北京中学，西藏 拉萨 850000）

高中阶段是学生学习的重要阶段，面临着高考的重大压力，高中教学质量对于高中生而言非常重要。化归思想是高中数学教学的基础性思想，在高中教学中意义重大。但是在教学实践中，对化归思想的运用存在一定的不足。探讨和分析化归思想在高中数学教学中的运用，对提高高中教学质量、学生学习效率等方面均具有重要而深远的意义。

1 化归思想概述

化归思想简要来说，就是“转化”、“降解”、“归纳”有机融合的方法和思维方式，是针对数学问题，通过将抽象问题转化为具体问题、将复杂问题转化为简单问题、将整体性问题分解为个体详细问题、将高阶段问题降解为低阶段问题等办法，用较为简易的方式、清晰的思路进行解决问题的思想[1]。化归思想蕴藏于高中数学教学及学生学习过程中，是高中数学教学必须挖掘和运用的重要数学思想。

2 化归思想在高中数学教学中的意义

1）化归思想是高中数学思想的基础。高中数学思想体类较多、体系庞大，但是，化归思想化繁为简、化难为易的思想蕴含于各类数学思想之中。高中数学思想包括：数形结合思想、函数与方程思想、分类讨论思想等等，这些思想的本质与化归思想的精髓异曲同工，将无形转为具体数字、将整体化为局部等，都是将数学问题进行简化处理，也是数学知识的提取和运用过程，是新旧知识综合运用的过程，因此化归思想犹如一条主线，贯穿高中各类数学思想之中，是各类数学思想的基础[2]。

2）化归思想是高中数学最为普遍的思想。数学知识的积累就像高楼大厦的建设，基础固然重要，一层一层坚实也同样重要。数学的教学和学习是由浅入深的过程，是知识的积累和新知识的认知过程，数学新旧知识之间联系紧密，不可分割，任何新知识都是旧知识的深化与升华，而新知识又可以以旧知识的形式进行简化和转化。化归思想蕴含于数学教学和学习之中，无处不在，新知识的获取，旧知识的积累，新旧知识的转化无不是化归思想的体现，学生的学习过程也是化归思想运用的过程，因而化归思想是高中数学运用最为普遍的数学思想。

3）化归思想是最契合高中生的数学思想。化归思想是将复杂问题简单化、将新知识点和已学知识点结合与转化以解决数学问题的过程。高中生经历了几年的数学学习，具备了一定的数学知识储备，在以前的学习经历中，潜移默化的接受和运用了化归思想，受到了化归思想的无形影响，他们潜意识里拥有化归思想的印象，在高中数学学习中，当进行知识点的转化去解决问题的时候，就是运用化归思想的体现。所以，化归思想在高中生学习中更易被接受和吸收，与高中教学最为契合。

4）化归思想促进了学生知识的积累和能力的提升。化归思想的运用，使学生更易理解和接受新的知识，促进新旧知识的转化，有利于学生数学知识的积累，通过知识更新用于解决数学难题也提升了学生的数学运用能力，是学生知识体系构建和内在升华的表现。高中学生通过运用化归思想，利用数学知识解决现实中的实际问题，有利于问题的简化处理和有效解决，分析、解决问题的过程也是学生能力提升的过程，对进一步提升学生学习兴趣、提高学习效率有着积极的作用。

3 化归思想在高中数学教学中的运用策略

1）提炼和挖掘隐藏在数学教材中的化归思想。化归思想作为数学教学和数学学习的基础思想，是人类对数学思想不断沉淀、总结的成果。化归思想不同于数学教学中的具体概念、公式和固定数值，不是死记硬背就能掌握的知识，而是隐藏在数学知识内容体系中的规律性的存在，需要不断的提炼、挖掘和总结。在高中数学教学中，教师要重视数学教材中所蕴含的化归思想，对教材中的定义、公式等进行详细的讲解和深度探析，加深学生理解。还要对不同学习阶段的基础知识进行扩展和细化，挖掘各知识点之间的内在联系，分析新旧知识间的逻辑关系和发展规律，积极引导学生运用化归思想分析数学问题，促进学生对新知识点的理解和掌握。这是将新知识点和已学知识点相结合、相转化的过程，是将繁杂化为简单、将抽象转为具体、将多元因素进行简化的过程。如数学教学中几何图形向代数的转化，就是运用数学化归思想将图形抽象的元素转为数字等有形元素，是对形与数的结合与转化、抽象和具体的转化的过程，也是对抽象问题解决思路。

2）重视基础知识构建。数学学科知识结构为阶梯型结构，越往后知识量越多、难度越大，坚实的数学知识体系是数学化归思想运用的基础。高中数学在教学后期，会涉及几何、图形、代数等多元和多维度问题，运用化归思想将疑难问题简单化分析和解决，需要充分结合已学知识，进行思想转化。没有坚实的数学基础知识体系和结构，就无法进行新问题、难问题的分析和解决，教师教学要重视对学生基础知识的教学，为化归思想有效运用奠定基础。一是教师教学过程中，要重视对学生数学公式、定义等基础知识的教学，通过试题练习、由浅入深地进行巩固和提升，加深学生对公式、定义等基础知识的理解和运用。二是教师要对同类型或者相似类型的数学问题及解决办法进行总结归纳，对蕴含的知识点和隐藏的联系和规律进行发掘，让学生形成明确的解题思路，引导和提升其主动运用化归思想能力。三是积极利用思维导图或者知识结构图形等方式，对已学知识点进行总结归纳，主动发散思维，进行知识点拓展，形成完备的基础知识结构体系，从而为数学化归思想的有效运用打好基础[3]。

3）提高和培养学生的化归意识。数学教学不仅仅是方法的教学，更是思想和观念的转移和传递。加强学生化归意识的培养，才能提高学生主动运用化归思想的能力，才能在无形中运用化归思想解决数学问题。一是在数学教学过程中，可以强化课程设计，设置情景教学，通过教师和学生身份互换、角色转换等方式，让学生在思考、分析、解决和讲解数学问题解决的过程中，深刻体验化归思想运用过程。二是教师要重视数学基础概念的深层次涵义、产生理论以及数学问题解决思路和过程的讲解和教学，引导学生“知其然，更知其所以然”，在深层次的理解过程中，加强化归意识的形成。三是教师要积极开展“启发式”、“引导式”和“拓展式”教学，在数学问题解题过程中，针对同类或类似题目，改变条件和数据，适当增加相关因素，让学生进行知识点的提取和解题思路的构建，进行问题的变通和化解，从而提升学生化归意识。

综上所述，深化和强化化归思想在高中教学中的运用，对于中学教学质量的提升、学生解题思路和能力的增强都有着重要的意义。要进一步深化化归思想在高中教学中的运用，学校和教师的引导作用不可或缺，要在挖掘教材中蕴含的化归思想、重视基础知识构建和培养学生化归思想意识等方面下大力气、积极行动。