车载锂电池SOC估算方法及应用

芮苏黔

(扬州亚星客车股份有限公司， 江苏 扬州 225116)

动力电池的SOC估算准确程度对于电动汽车BMS功能的实现有着重要影响[1-2]。因此，车载锂电池SOC准确估算越来越受到关注。

1 锂电池SOC定义

当前较广泛认可的电池SOC定义是，电池当前剩余容量QC与电池以恒定电流I所能放出的容量QI的比值[3]：

SOC=QC/QI=(QI-QR)/QI

(1)

式中：QR为电池已经放出的电量。

为了体现温度以及充放电电流对SOC的影响，通常需要对SOC的定义进行有效的修正：

SOC=SOCB×K×f(I)

(2)

式中：K为温度修正系数；f(I)为电流变化对应的修正系数；SOCB为标准荷电状态，通过某恒定温度下，标称恒定电流进行放电计算获得。

2 车载锂电池SOC估算方法简介

目前，针对锂电池的SOC估算方法大致可以分为三类：实验测量估算、数据驱动估算以及基于模型估算。其中实验测量估算法因其简单可靠，易于实现，实际应用较为广泛，本文主要介绍此方法。该方法包括安时法、电动势法和内阻法。其中，由于内阻法的变化范围大，检测难度高，模型有效性低，可信度较差，目前实际应用也较少，因此本文不再赘述。

2.1 安时法

安时法是目前最为常用的SOC估算方法，其SOC估算的表达式为[4]

(3)

式中:SOC(t)为当前估算SOC值；SOC(t0)为初始SOC值；η为库伦效率；Cr为电池额定容量；k为电池容量衰减系数；i(t)为当前电流值，充电时为负值，放电时为正值。

安时法虽应用较多，但也存在一定局限性。首先，初始SOC的准确度非常重要，通常可以根据电动势法获取所需要的数据；其次，该方法为开环算法，随着估算过程的进行，系统误差会不断累积增大，进而导致最终估算结果的失真；另外，为提高估算精度，需要根据电池的老化衰减程度对其中的各项修正系数进行更新，即估算的参数需要不断标定更新[5]，增加了估算的复杂程度和难度。

2.2 电动势法

锂电池的SOC 值与其电动势E之间有稳定的对应关系，即E-SOC 曲线[6]。当电池进行较长时间静置后，其电极处于平衡状态，可将开路电压(OCV)视为电动势E。因此，电动势法以电池OCV作为输入，对电池当前SOC状态进行估算。

实验室测量中，一般在恒定温度下(例如25 ℃)，以合适的电流(例如1C倍率)进行放电，SOC每降低5%，静置3～5 h，记录对应OCV。通过多项式拟合，可获得SOC估算表达式：

SOC=p1·OCVn+p2·OCVn-1+p3·OCVn-2+…+pn

(4)

式中：p1、p2…pn为多项式拟合系数。

电动势法实施较为简便，但受限于电池长时间静置要求需与其他方法结合使用，以进行高精度SOC估算[7-9]。

3 基于实验测量估算法的应用

3.1 某锂电池实验测量

文章以实验测量估算法中的安时法为主，进行锂电池SOC估算。充电SOC估算时，根据锂电池单体充电截止电压特性，辅以电芯充电末端最高电压Vmax进行末端修正；放电SOC估算时，辅以电动势法的放电OCV进行末端修正。某锂电池主要技术参数如下：电池组521.64 V/404 A·h，单体电芯3.22 V/202 A·h，充电截止电压 3.7 V。

图1 充/放电试验电流曲线

以该锂电池组一次充电和放电过程为例，其充放电信息见表1。充放电过程的电流曲线及电池单体电压如图1和图2所示。

表1 充/放电试验记录

图2 充/放电试验单体电压曲线

3.2 某锂电池充/放电SOC估算

根据充/放电电流和时间数据用安时法初步估算t时刻的SOC值，计算公式见式(3)。其中，库伦效率η采用理想状态的100%代入，即η=1；额定容量Cr根据电池技术参数可得，为404 A·h；电池容量衰减系数k由容量衰减算法计算得到，见式(5)，采用同型号锂电池某次充电记录中线性度较好的中段SOC(30%～80%，即SOC增加量Qsoc=0.5)数据，其充电容量Q=181.6 A·h，得到该锂电池k=0.9。

k=Q/(QsocCr)=181.6/(0.5×404)=0.9

(5)

1) 充电SOC估算及修正。本次充电SOC0为36%，应用安时法将图1中的充电曲线作为式(3)中的i(t)，计算充电容量并估算SOC，结果见图3中的“充电SOC(修正前)”曲线。在充电末端时，单体电压快速上升并达到3.7 V，通过充电末端最高电压Vmax修正，将SOC由99%修正为100%，其余SOC估算值完全相同。修正后结果见图3中的“充电SOC(修正后)”曲线。

2) 放电SOC估算及修正。本次放电SOC0为100%，应用安时法将图1中的放电曲线作为式(3)中的i(t)，估算放电过程的SOC，结果见图4中的“放电SOC(修正前)”曲线。由图可知，放电末端的SOC初始估算值为25%。采用OCV-SOC曲线进行修正，又对放电末端的SOC初始估算值进行修正。

图3 充电过程估算SOC变化曲线

图4 放电过程估算SOC变化曲线

通过放电实验测量，获得一组SOC从100%～0%的OCV-SOC数据，如图5实验数据点所示。为消除放电过程中内阻和极化效应，基于MATLAB的cftool拟合工具箱，根据OCV-SOC实验数据，使用式(4)进行多项式拟合，得到式(4)中相应的多项式系数p1…p10。拟合曲线见图5。

图5 某锂电池放电OCV-SOC数据及拟合曲线

由表1可知，该锂电池放电至SOC估算值25%后，经过一段时间的静置，单体最高电压稳定在3.247 V。查寻图5中的OCV拟合曲线，该电压所对应的SOC为23%，故将SOC由安时法初步估算的25%修正为23%。修正后结果见图4中的“放电SOC(修正后)”曲线。

4 结束语

本文介绍了实验测量SOC估算主要方法及其优劣性，并结合安时法与开路电压法进行客车实际SOC估算应用。