用电阻定义式求特殊电容器直流电阻

黄绍书，冯俊杰

(1. 六盘水师范学院，贵州 六盘水 553000；2. 六盘水市第八中学，贵州 六盘水 553004)

这一常规的计算方法，由于电流密度J和电场强度E的矢量性，在实际计算过程中还是比较麻烦的，特别是对于一些特殊形状的电容器电阻的计算就显得更为突出.

1 特殊电容器电阻的计算

1.1 球冠形电容器

如图1所示，设球冠的高为H，对应的球半径为R，最大圆半径为r，最大圆的直径两端与球心连线的夹角为φ，那么球冠的面积为

图1 球冠形电容器

(1)

图2 两个同心球冠构成的电容器的截面图

(2)

即

(3)

因此，整个球冠形电容器的电阻为

(4)

当φ=2π时，球冠形电容器就过渡为球形电容器.这时，式(4)可简化为

(5)

很显然，式(5)即为球形电容器的电阻表达式.

1.2 柱冠形电容器

若柱冠的长为L、半径为R、圆心角为θ，那么，柱冠的面积可表示为

S=LRθ

(6)

如图3所示是内、外柱面半径分别为R1和R2、长为L、圆心角为θ的同轴柱冠形电容器示意图.设两柱冠之间充满电导率为σ的电介质，同样可将两柱冠之间的介质层看作是由许多同轴的厚度为dr的薄介质柱冠串联组成，而每一个薄介质柱冠又同样相当于由许多面积为ΔS的方柱体形电阻元并联组成.

本文研究了带有噪声的等级群体,通过伊藤公式、比较定理和数学归纳法,证明了噪声强度足够弱时,群体可以无条件达到群集运动。本文研究的等级群体是基于全局领导者速度是匀速时分析的,对领导者变化速度的情形有待进一步研究。

图3 同轴柱冠形电容器示意图

(7)

即

(8)

因……