基于成本收益理论的A型飞机改装翼梢小翼经济性分析

丁松滨，范佳凤，马腾宇

（南京航空航天大学民航学院，南京211106）

0 引言

面对世界性的环境问题，我国民航业采取积极措施，深入全面推进节能减排，加强飞机排放源头治理［1］；与此同时，应对不断上涨的燃油价格，航空公司为控制成本，对飞机的燃油效率提出更高要求。对大部分运输机而言，在低速飞行或巡航的过程中，诱导阻力高达总阻力的30%～40%［2］，翼梢小翼通过耗散机翼翼尖涡来减少飞机的诱导阻力，提高飞机升阻比，有效减少燃油消耗和尾气排放［3］。翼梢小翼在减少环境污染的同时，提高飞机的经济性，可为航空公司降低飞机直接运营成本，赢得竞争优势。

J.M.García-Fornieles等［4］提出对复杂的投资项目进行不同生命周期成本管理，并以飞机改装项目为例，说明了对飞机改造工程收益成本管理的重要性；O.J.Hill［5］利用历史数据对军用飞机改装进行了经济性分析，并研究了军用飞机老化对经济性的影响；P.Clark［6］提出在进行飞机投资项目评估时需要考虑货币的时间价值，认为净现值法和内部收益率是合适的方法；付维方［7］通过投资回收期方法获得服务通告对飞机运营的经济性影响评价指标，以决定是否进行服务通告改装投资，为航空企业的维修改装决策提供了有效的技术支持；陈建平［8］从产值角度、利润角度和资金角度分析了船舶常规修理和改装的经济性，达到使其效益最大化的目的；旺再洪［9］利用STOW模型和对比分析法对飞机改装项目建立了评估管理体系，从质量安全、管理制度等方面对航空公司改装项目管理提出了改进措施。虽然目前国内外对改装项目经济性的相关研究仍较少，但足以体现对改装项目进行经济性评价的必要性。受全球性的新冠疫情影响，很多航空公司面临财政问题，提高飞机的经济性，降低航空公司的直接运营成本，维持现金流的平衡对航空公司具有重大意义。

翼梢小翼作为飞机的气动部件之一，投资成本高，占用资金大，改装复杂，因此航空公司对改装翼梢小翼进行经济性评估至关重要。本文针对飞机改装翼梢小翼带来经济效益的同时需要权衡资金投入与回收周期的实际问题，利用成本收益理论，根据翼梢小翼的特性，结合市场特征，建立飞机改装翼梢小翼经济性评估模型，以期为航空公司提供参考依据，降低投资风险。

1 成本收益理论分析

投资项目的经济性是评估方案的核心［10］。项目经济性评价指标根据指标特性可分为：比率性指标、时间性指标、价值性指标。比率性指标主要指投资收益率；时间性指标包括静态投资回收期和动态投资回收期；价值性指标主要有净现值、净年值等［11］。翼梢小翼为多年期项目，需要考虑资金时间价值的影响，选择动态评价指标更符合实际，更为合理。本文采用动态投资回收期结合投资收益率和净现值评估飞机改装翼梢小翼的经济性，以期为航空公司提供参考意见。

1.1 经济性评价指标

（1）投资收益率

投资收益率［12］（ROI）指项目净收益占整个项目投资成本的比率，其计算公式如式（1）所示，投资收益率的高低代表着项目收益的好坏。投资收益率属于静态指标，综合评价投资项目整体的盈利能力。

当项目收益率高于企业自定期望收益值时，表示该项目具有较好的经济效益，企业选择投资；反之，企业放弃项目。

（2）净现值

净现值（NPV）指投资项目中预估未来现金流入（收益）和未来现金流出（成本）间的差值，如式（2）所示；i为贴现率，反映所估计现金流的风险函数，是公认的获利能力指标［13］。净现值考虑到资金的时间价值，既表现项目的收益性又体现了资金的流动性，属于动态评价指标。

式中：t为时段；Rt为第t时段末的现金流入量；Ct为第t时段的现金流出量；C0为初始投资成本。

一般认为当NPV结果为正值时，项目可以收益；NPV结果为负值时，项目不可行。

（3）动态投资回收期

动态投资回收期（PP）指投资项目收益总额达到项目总投资成本的时间，投资回收期相比投资收益率参考了资金的时间价值［14］。投资回收期［15］计算公式如式（3）～式（4）所示。

式中：P为投资总成本现值；Anet为年净利润；i为贴现率；n为投资回收期。

航空公司改装翼梢小翼的收益受翼梢小翼寿命的限制，对航空公司而言，在翼梢小翼寿命一定的情况下，投资成本越早回收，收益年限就越长，经济性越好。

1.2 模型建立

本文基于成本收益理论（Cost-benefit Analy⁃sis）对飞机改装翼梢小翼进行经济性评估，利用现有数据估算翼梢小翼改装执行成本（包括部件材料成本、人工成本、进口关税增值税、占用场地成本、机身预留成本、贷款利息、部件维修成本）和改装收益（包括燃油节省费用等）［16］。此外，由于飞机部件维修成本、实际改装翼梢小翼所涉及的局方要求和航空公司的机队运行数据无法获得，改装导致适航审查费用、维修费用、停机期间的运营损失不进行估算。利用净现值、投资回收期、投资收益率来评估翼梢小翼的收益情况，探索改装翼梢小翼的经济性规律，以期为航空公司改装翼梢小翼提供参考依据。飞机改装翼梢小翼经济性评估模型如图1所示。

图1 飞机改装翼梢小翼经济性评估模型Fig.1 Economic evaluation model of aircraft modified wingtips

2 翼梢小翼改装经济性影响因素分析

翼梢小翼的节油效果在飞机巡航阶段表现显著，但在起降阶段并不理想［17］，这使得翼梢小翼的经济性受飞机的平均航段距离所影响。此外，飞机的平均日利用率和贷款方式等对飞机改装翼梢小翼项目收益也有影响。在探索影响规律时，采用投资回收期，既可表示改装翼梢小翼项目支出的全部费用通过运营成本的节约补偿所需的时间，也可以充分表现资金时间价值的影响。

2.1 飞机运行参数对经济性的影响

根据现有的市场数据估算翼梢小翼的投资成本和投资收益，计算平均航段距离对翼梢小翼投资回收期的影响关系，并结合当前国内民航市场特征，给出航空公司改装的建议。

（1）不同平均航段距离和日利用率下投资回收期

某系列A型飞机改装融合式翼梢小翼，购买单价约为588.6万元；进口关税和增值税为翼梢小翼购置费用的5.0%，约为29.5万元；改装人工费为25万元；A型飞机改装翼梢小翼需要6天［18］，场地费和机身预留费约70万元。则改装一架翼梢小翼前期支出总费用约为713.1万元。

翼梢小翼在起降阶段的减阻效果并不明显，故其节油效果受飞机平均航段距离的影响。根据波音公司通过多年收集翼梢小翼用户反馈［18］，总结出节油百分比与飞机平均航段距离的关系，如图2所示，可以看出：当平均航段距离为500～2 000 km时翼梢小翼节油百分比为1%～3%，当平均航段距离超过2 000 km时，翼梢小翼节油百分比较高且集中在3%～4.5%。

图2 航段距离与节油百分比关系图Fig.2 Diagram of the relationship between segment distance and fuel saving percentage

根据现有市场数据，A型飞机耗油量约为2.5 t/h，航油单价为5 000元/吨，假设飞机平均航段距离为k，对应的节油百分比为变量a，飞行时间为bh，一年飞行天数为360天。则飞机改装翼梢小翼后每年节省燃油价格A1为450ab万元，飞机改装翼梢小翼总成本P1约为713.1万元，当贴现率为10%，根据投资回收期公式（3），不同平均日利用率下，不同航段距离的翼梢小翼投资回收期如图3所示，可以看出：在贴现率约为10%的情况下，翼梢小翼的投资回收期在5～12年，当飞机平均日利用率低于8 h时，平均航段距离低于1 200 km时，翼梢小翼的投资回收期较长。

图3 不同平均日利用率和航段距离下投资回收期Fig.3 The ROI under different average daily utilization rate and segment distance

（2）平均航段距离对投资回收期的影响

假设该架飞机的平均日利用率为9.2 h，翼梢小翼节油收益为4 140a万元，当贴现率分别为8%、9%、10%、11%、12%时，代入投资回收期公式（3），得到平均航段距离与投资回收期关系如图4所示。

图4 平均航段距离与投资回收期关系Fig.4 Relationship between average segment distance and ROI

从图4可以看出：在不同的贴现率下，飞机平均航段距离越大，其改装翼梢小翼投资回收期越短，翼梢小翼经济性越好；当平均航段距离大于2 000 km，投资回收期趋于稳定，约为6～8年；当平均航段距离在1 200～2 000 km，每提高200 km航程，回收期可缩短5%～10%；当平均航段距离不足1 200 km，每增加200 km航程，回收期可缩短约10%～20%，投资回收期受飞机平均航段距离影响较大，且翼梢小翼投资回收期较长，项目投资风险较大。

（3）平均日利用率对投资回收的影响

假设该架飞机平均航段距离约为1 500 km，翼梢小翼节油效率为3.00%，假设平均日利用率为b，翼梢小翼每年节省燃油收益A2为13.5b万元，改装成本P2为713.1万元，当贴现率分别为8%、9%、10%、11%、12%时，代入投资回收期公式（3），则平均日利用率与投资回收期的关系如图5所示。

图5 飞机平均日利用率与投资回收期的关系Fig.5 Relationship between average daily utilization rate of aircrafts and ROI

从图5可以看出：飞机平均日利用率越长，翼梢小翼投资回收期越短；当飞机平均日利用率低于8 h，投资回收期往往高于10年，但日利用率每提高1 h，回收年限可缩短约20%；当飞机平均日利用率在9～12 h，投资回收期集中在6～9年，平均日利用率每提高1 h，回收期可减少10%～15%，且受贴现率影响较小，收益稳定，值得投资。

2.2 付款方式对翼梢小翼经济性的影响

航空公司在改装翼梢小翼项目时，通常对几十架飞机同时改装，成本高昂，为保障公司现金流正常，会采用贷款等方式降低投资项目的风险。某航空公司对其所属20架A型飞机改装翼梢小翼，根据估算，总成本约为14 262万元。这20架飞机平均航段距离约为1 500 km，节油效率可达3%，平均日利用率为9.36 h，平均每年飞行天数约为360天。据悉，每架飞机为安装翼梢小翼每小时消耗燃油约2 500 kg，油价为5 000元/吨，则20架飞机改装翼梢小翼后年平均收益为2 517.2万元。该航空公司向银行提出贷款，贷款每期支付本息公式如公式（5）所示［19］。

式中：P为每期向贷款银行所需支付的本息总额；L为贷款总额；i为利息；n为还款总次数。

假设贴现率为10%，银行贷款年息为6.1%，当航空公司采用不贷款方式、贷款比例为20%、40%、60%、80%，贷款周期分别为1～9年等不同付款方式时，根据贷款公式（5）和投资回收期公式（3）计算，得到翼梢小翼投资回收期结果如图6所示。

图6 不同付款方式下翼梢小翼投资回收期Fig.6 The ROI of wingtips under different payment methods

从图6可以看出：航空公司选择不同的贷款比例下，贷款周期分别为1～9年时的投资回收期，在贷款比例低于50%时，投资贷款年限对投资回收期的影响较小，改装翼梢小翼项目在8～11年即可回收投资成本；当贷款比例高于50%时，投资回收期受贷款年限影响较大，回收期在9～13年，此时，航空公司选择贷款周期不高于5年，改装翼梢小翼项目投资回收期比较短，收益较好。

综上，在贴现率为10%时，贷款周期低于5年或贷款比例低于60%，翼梢小翼项目投资回收期不高于十年，项目风险降低，收益更好，同时一定金额的贷款可以为航空公司分担财物风险，保证现金流，为公司其他项目投资保留资产，从而创造更多收益。

3 案例分析

为了提高飞机经济性，减少运营成本，某航空公司计划为机队中38架某系列A型飞机改装翼梢小翼，并邀请APB公司进行技术分析。

3.1 改装成本与节油减排分析

据悉，翼梢小翼购置单价为588.6万元，进口关税约为5%，改装人工费为25万元，机身预留费用为70万元，则38架A型飞机改装翼梢小翼所需费用为27 095.14万元。该航空公司选择贷款60%，贷款利率为6.1%，贷款年限为5年，根据公式（5），项目前期投资为10 838.056万元，每年本息还款3 869.88万元，故38架A型飞机改装融合式翼梢小翼总成本为30 187.45万元。

该公司改装的38架飞机平均航段距离为1 600 km，由APB公司判定预计节油效果可达3.1%，每架飞机每小时消耗燃油2.5 t，安装翼梢小翼后每小时节省燃油约77.5 kg。其中，15架A型飞机平均每天飞行小时约为8.7 h，平均每年飞行360天；23架A型飞机平均日利用率为9.6 h，平均年飞行天数为360天。这38架某系列A型飞机安装翼梢小翼后每年共计节省燃油9 801.27 t，每年减少排放约27 702.63 t二氧化碳。飞机燃油价格约为5 000元/吨，38架飞机每年为公司减少燃油成本可达4 900.64万元，如表1所示。

表1 某公司A型飞机改装翼梢小翼成本收益减排分析Table 1 Analysis of the cost，benefit and emission reduction of A-type aircraft modified wingtips

3.2 经济性分析

（1）投资回报率分析

航空公司改装翼梢小翼为多年期项目，总投资为30 187.45万元，每年平均收益为4 900.64万元。根据投资回报率公式（1），某公司投资38架A型飞机改装翼梢小翼投资回报率为16.2%，投资回报率较高，值得投资。

（2）净现值分析

某航空公司改装38架翼梢小翼项目为多年期项目，预估项目周期为8年，每年预计平均收益为4 900.64万元，其中，前5年扣除银行本息还款年末现金流入1 030.762万元，后3年每年年末现金流入4 900.64万元；前期支出成本10 838.056万元；代入公式净现值公式（2），得出在不同贴现率下，38架某A型飞机改装翼梢小翼净现值，如表2所示，可以看出：净现值大于0，项目收益。

表2 A型飞机改装翼梢小翼净现值和投资回收期Table 2 The NPV and ROI of wingtips of a series of A-type aircraft

（3）投资回收期估算

某航空公司为38架A型飞机改装翼梢小翼总成本为30 187.45万元，每年预计收益为4 900.64万元，根据投资回收期公式（3），该公司改装翼梢小翼投资回收期如表2所示。

综上所述，某航空公司为38架A型飞机改装翼梢小翼项目投资回收率较高，为16.2%；净现值大于0；投资回收期根据不同的贴现率，约为8～10年，该项目收益良好，投资回收期较短，有较好的经济性，且具有环保效益。

其中，15架A型飞机平均日利用率为8.7 h，平均每架飞机每年收益为121.365万元，23架A型飞机平均日利用率为9.6 h，每架飞机每年可节省燃料费为133.92万元；每架飞机改装翼梢小翼成本为794.61万元。代入公式（3），得不同平均日利用率的飞机改装翼梢小翼的投资回收期（表2），即平均日利用率8.7 h的飞机改装翼梢小翼投资回收期大于平均日利用率9.6 h的飞机。飞机的平均日利用率影响着飞机改装翼梢小翼的经济性，飞机平均日利用率越高，翼梢小翼的经济性越好。

4 结论

（1）结合航空公司的实际运营，基于成本收益理论和方法，提出了飞机改装翼梢小翼经济性的评估模型，通过案例分析，证明该模型可行。

（2）所改装飞机平均航段距离越长投资回收期越短，飞机日利用率越高投资回收期越短。随着飞机平均航段距离越大、飞机日利用率越长，翼梢小翼投资回收年限缩短率逐渐将低，最终趋于稳定。

（3）加装翼梢小翼利于保护环境和提高飞机运营的经济性，是航空公司提高市场竞争力的一项有效措施。