废弃轮毂纤维混凝土单轴受压下本构关系研究

杨 俊 向丰靖 王乾峰 袁晓露 李元丰

(1.三峡大学 土木与建筑学院,湖北 宜昌 443002;2.湖北省路桥集团有限公司,武汉 430056)

混凝土单轴受压应力-应变关系可用于描述或推导混凝土内部裂缝变化微观机理,是研究混凝土结构受力和变形性能的重要依据[3].龙广成等[4]建立了混凝土单轴压缩损伤本构模型,阐述了混凝土的非线性应变效应,但不能有效反映纤维混凝土的本构关系.林小松等[5]研究了钢纤维混凝土的制备工艺、纤维外形对混凝土性能的影响,探讨了相关性能的测试方法,却缺少对钢纤维混凝土的应力-应变特性研究,对轮毂纤维混凝土本构模型研究提供的帮助有限.徐礼华等[6]对钢纤维混凝土进行了单轴压缩试验,在考虑了混凝土塑性损伤即非线性应变效应的基础上,建立了钢纤维混凝土一维弹塑性损伤本构模型,表明钢纤维能显著改善混凝土的延性及滞回能耗.可见钢纤维或者轮毂纤维在一定程度上都对混凝土有增强、增韧[7]的效果,若在进行应力-应变分析时考虑纤维增强效应,将更能反映纤维混凝土微观机理.李斌等[8]基于钢纤维混凝土单轴压缩实验的基础上,利用统计损伤理论,考虑了纤维因子即纤维增强效应,建立了钢纤维混凝土损伤本构模型,但是忽略了混凝土自身的非线性应变效应,突出的是钢纤维显著增强增韧效果,并不能有效反应整个钢纤维混凝土的应力-应变关系.基于上述分析,本文通过对废弃轮毂纤维混凝土基本力学试验研究,得到不同轮毂纤维掺量下的应力-应变散点图,同时考虑混凝土非线性应变效应和纤维增强效应,建立废弃轮毂纤维混凝土的本构关系,为废弃轮毂纤维混凝土在工程运用上的推广提供依据.

1 试验

1.1 试验材料

试验所用水泥采用普通硅酸盐水泥(P.O 42.5);细集料是经过自然水搬运、分类和堆积而成的天然河砂,细度模数2.76;粗骨料是天然岩石经压碎、筛分得到的级配碎石;试验所用的废弃轮毂纤维取自湖北襄阳老河口市津泰环保公司,该公司回收废弃轮胎,经加工、筛分得到形状不规则的废弃轮毂纤维,如图1所示.取长径比为80的轮毂纤维,其基本物理指标见表1.

图1 废弃轮毂纤维

表1 废弃轮毂纤维基本物理性质指标

由表1可以看出,试验用废弃轮毂纤维的极限抗拉强度达到了1 000 MPa,普通钢纤维的抗拉强度在1 000～2 000 MPa范围内,弹性模量最大达到了206 GPa,而普通钢纤维在200～220 GPa.由此可见,废弃轮毂纤维自身强度达到了普通钢纤维的标准.

1.2 试件制备

本文采用混凝土圆柱体轴压试验来研究混凝土应力-应变关系,以Φ150 mm×300 mm的圆柱体作为标准试件测试混凝土单轴受压下的应力-应变关系.每种试件均设置3个构件进行对比,设定混凝土的容重2 400 kg/m3,得到初步配合比及各组份材料用量,见表2.

表2 废弃轮毂纤维混凝土配合比表

1.3 试件破环形态

本文废弃轮毂纤维混凝土轴压试验在室验室完成,轴压过程中的应力值变化是由WWS-1000B微机控制电液伺服万能材料试验机自动采集,应变值采用Ut7116静态应变仪采集,试验过程如图2(a)所示,应力-应变采集流程如图2(b)所示.

从试验现象可以看出,NC组素混凝土和FC组废弃轮毂纤维混凝土在没有加载至峰值荷载时,混凝土并没有裂缝产生.当试验机继续增加荷载,混凝土产生了细微裂缝,此时试验机所施加的荷载已经接近了混凝土的峰值荷载.随着荷载的持续,裂缝沿纵向发展并且缝宽增大,与此同时,试件表面产生了斜向裂缝,裂缝之间并没有贯通.荷载的持续和裂缝的出现会使混凝土产生应力集中现象,此时裂缝宽度和深度进一步加大,裂缝之间很快相互贯通.从裂缝的产生到裂缝之间相互贯通,NC组和FC组试件产生了两种截然不同的声响,其中素混凝土是常见的轻微劈裂声响,而废弃轮毂纤维混凝土在混凝土进一步开裂后会明显听到纤维从骨料中拔出的声响.此类贯通裂缝的产生标志着混凝土的承载能力进入了下降段,随即NC组试件立刻发生纵向开裂破坏,出现爆裂的现象,如图3(a)所示.FC组试件由于废弃轮毂纤维的拉结作用,承载力并不是急剧下降,而是平缓下降,最终产生斜向裂缝形成如图3(b)所示的剪切破坏,此种破坏形态应为试件端部的废弃轮毂纤维拉结作用导致.

图2 圆柱体试件轴压试验

图3 圆柱体试件轴压破坏形态

从图3可看出,当回收材料的纤维由于轴向压缩而受损时,它们相对不会出现爆裂或坍塌,实验品保持得较为完整,这表明回收材料的封塞增加了混凝土较易碎的特性.试件受轴压破坏时,由于废弃轮毂纤维的掺入在一定程度上削弱了混凝土的脆性破坏,没有爆裂或者塌碎现象发生,使得试件形态较为完整.

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2 应力-应变关系

郑州大学韩菊红教授[8]就钢纤维长度对混凝土强度及模量的影响展开了试验研究,研究中发现纤维长度对混凝土的抗压强度和抗压模量影响较小.因此,研究仅对 NC、FC-80-0.5、FC-80-1.0、FC-80-1.5和FC-80-2.0五组圆柱体试件的应力-应变全曲线图展开研究.图4为试验所得的应力、应变数值散点图.

图4 5组应力-应变数值散点图

根据图4的应力-应变值数据,将混凝土单轴压缩试验的峰值应力和峰值应变列于表3.

表3 废弃轮毂纤维混凝土单轴受压下峰值应力、应变

由图4及表3可看出,废弃轮毂纤维混凝土的峰值应力和峰值应变,随着纤维体积分数增加呈现先增大后减小的趋势,数值均大于素混凝土,提升率在6.36%～13.78%,并且在纤维体积分数为1.0%时峰值应力和峰值应变达到最大.分析这种变化的原因:根据对素混凝土的微观结构分析,混凝土在未承受荷载时,结构内部就已存在由于早期收缩徐变引起的微观裂缝;试验中试件承受荷载,原有的微裂缝逐渐扩大,形成新的裂缝,且缝宽逐渐增大直至肉眼可见,最终混凝土发生破坏,试件由裂缝断面分裂为两半,属于典型的脆性破坏.由于废弃轮毂纤维的掺入,纤维起到了加筋作用,在混凝土基体内乱向分布并形成了多维网状结构,支撑并阻止集料下沉,有效地抑制了混凝土的离析趋势,减少了混凝土早期收缩徐变所产生的微裂缝.试件承受荷载开裂时,纤维与基体的界面粘结力也起着阻止裂缝扩展的作用.随着纤维体积分数由0增至1.0%,这种混凝土内部多维的网状结构越多,纤维的“微钢筋”效果越明显,表现为废弃纤维混凝土抗裂性能增强,强度增大.纤维体积分数继续由1.0%增至2.0%,越来越多的废弃轮毂纤维与胶凝材料结团,降低了混凝土自身的和易性,混凝土基体的质量变差,混凝土的峰值应力和峰值应变相应降低.

3 本构关系建立

基于唯象学原理,即对实验数据进行统计回归,建立唯象学模型.试验所得5组应力-应变关系散点图,分布趋势基本相同,均由上升段和下降段组成,应力-应变散点分布趋势与文献[9]中钢纤维混凝土的应力-应变曲线相似.为保证本构模型建立的准确性,本试验在相同应变分数[10]下进行.轮毂纤维混凝土应力-应变曲线,都存在着应力依赖于应变的非线性行为,考虑轮毂纤维混凝土的纤维增强效应,本文假定混凝土非线性应变效应φ(ε)和纤维增强效应α(ξ)是两个相互独立的材料力学影响因子,初步提出如下本构模型关系式的一般形式:

式中:φ(ε)为废弃轮毂纤维体积分数ξ=0%时,即素混凝土的应力-应变关系,它阐释的是混凝土的非线性应变效应;α(ξ)表示掺加废弃轮毂纤维后的纤维增强效应.φ(ε)和α(ξ)的具体形式可以根据图4中试验所得到的5组散点图进行拟合求出.

1)首先是对φ(ε)的形式进行探讨,为了充分体现混凝土非线性应变效应,可以先行探究图4中当废弃轮毂纤维体积分数ξ=0%时的应力-应变散点图.要实现试验应力-应变曲线的最优拟合,这里不妨设ξ=0%时,纤维增强效应α(ξ)=1.根据图4中的散点图可知数据具有一定的离散性,可将φ(ε)设为如下4次多项式:

采用式(2)对图4中NC组普通混凝土的应力-应变散点图进行拟合,可以得到ω1、ω2、ω3、ω4的具体数值,其中ω1指的是混凝土在弹性阶段的线性力学参数,ω2、ω3、ω4指的是混凝土在塑性阶段的非线性力学行为参数.拟合参数所得具体数值见表4,拟合曲线如图5所示,则式(1)可以整理成:

表4 拟合参数数值

图5 NC组曲线拟合(ξ=0%)

2)非线性应变效应φ(ε)确定后,接下来是确定同一应变率、不同纤维产量下的纤维增强效应函数α(ξ).利用剩下的4组FC(FC-80-0.5、FC-80-1、FC-80-1.5、FC-80-2)应力-应变散点图,进行应力-应变曲线的优选拟合,得到α(ξ)的具体数值,见表5.

表5 拟合参数数值(无量纲)

通过表5所得α(ξ)的数据可知,随着轮毂纤维体积分数增加,纤维增强效应函数值也逐渐增加,这充分说明了轮毂纤维在混凝土中的增强、增韧效果.

4组试验散点图的拟合曲线如图6所示.由拟合曲线可知,在不同轮毂纤维增强效应函数值下,前面所得拟合参数ω1、ω2、ω3、ω4不仅可以很好地表达NC组的试验散点图,也可以贴切地描述另外4组添加轮毂纤维的混凝土应力-应变关系.从图6中曲线的拟合程度,可以充分说明表4、表5中所得曲线参数的取值十分合理,进一步表明了本文所建立本构关系的合理性.

图6 不同轮毂纤维体积分数下的试验曲线和拟合曲线

3)在保证拟合参数ω1、ω2、ω3、ω4对全部试验曲线拟合效果最佳后,再来探讨轮毂纤维增强效应函数α(ξ)的具体形式.根据表5所得拟合数值,不妨将轮毂纤维增强效应函数α(ξ)设为二次型,如式(4)所示.再根据式(3)和表4所得拟合参数,对5组试验曲线进行数值拟合,得到式(4)中k0、k1、k23个参数的具体数值,拟合参数结果见表6.

其中,当ξ=0%时,α(ξ)=1.00,即k0=1.00.

表6 拟合参数

由所得各个参数,可以得到废弃轮毂纤维混凝土本构方程的一般形式:

根据轮毂纤维混凝土试验结果,建立的式(5)本构方程具有明确的物理意义,它将轮毂纤维混凝土本构模型分成两个独立的力学因子:一方面考虑了混凝土自身非线性应变效应函数φ(ε),通过NC试验曲线(即ξ=0%)得到相关参数;另一方面考虑了轮毂纤维的纤维增强效应函数α(ξ),通过4组FC试验曲线优选拟合,将两种效应结合在一起.

4 纤维增韧分析

为了进一步描述轮毂纤维的增韧效果,将5组实验曲线进行对比,整体对比如图7所示.

图7 不同轮毂纤维掺量下的曲线比较

试件应力-应变曲线所包含的面积乘以试件的特征长度即为材料断裂能,又称断裂功,表达式如下:

通过式(6)可以看出,应力-应变曲线所包含的面积越大,材料断裂能越大,即材料断裂所需要做的功越多,表明材料韧性越强.

图7中不同轮毂纤维体积分数下的混凝土应力-应变曲线开始均呈现上升趋势,并且废弃轮毂纤维混凝土可被认为是一种由水泥、砂、骨料和纤维组成的复合材料,它与普通混凝土的区别仅在于多掺入了废弃轮毂纤维,在压应力较低时,和普通混凝土一样表现为线弹性,在此过程中,试件表面无可见裂缝,受压力荷载前混凝土自身产生的初始骨料界面裂缝未扩展.但是随着变形的增大,裂缝扩展形成碎边,破碎带不断扩展变宽,废弃轮毂纤维在基体内还可以提供一定的抗剪能力,使应力-应变曲线变得缓和,这与一般金属材料的剪切带和应力局部化过程相似,在此阶段,素混凝土的承载能力只能依靠破碎带的摩阻力和残余的粘结力提供,所以素混凝土应力-应变曲线下降段斜率较大.从图7可以看出,当整个试件被破坏后,轮毂纤维混凝土应力-应变曲线所包含的面积比素混凝土大得多,并且随着轮毂纤维体积分数增加,曲线所包含的面积也增加,即混凝土断裂能增加,这充分说明了轮毂纤维在混凝土中的“微钢筋”作用,进一步表明轮毂纤维对混凝土的增韧效果明显.

5 结 论

对掺入轮毂纤维的混凝土单轴受压本构曲线进行试验研究,结合应力-应变数据曲线,考虑两种因子进行拟合回归分析,得到如下结论:

1)通过对不同纤维体积分数下的轮毂纤维混凝土进行单轴受压实验,获得相应的混凝土应力-应变曲线.结果表明:废弃轮毂纤维混凝土轴压破坏的峰值应力和峰值应变均较普通水泥混凝土高,提升率在6.36%～13.78%,轮毂纤维体积分数由0%增至1.0%,废弃纤维混凝土抗裂性能增强,强度增大;纤维体积分数由1.0%增至2.0%,随着纤维掺入量的继续增大,越来越多的废弃轮毂纤维与胶凝材料结团,降低了混凝土自身的和易性,混凝土的峰值应力和峰值应变相应降低.

2)根据试验曲线,将混凝土非线性应变效应和纤维增强效应作为独立的力学因子,建立了适用于轮毂纤维混凝土的本构方程,并通过试验曲线拟合得出了相应参数,具有明确的物理意义.

3)对5组试验曲线进行整体对比分析,进一步表明了轮毂纤维对混凝土的增韧效果明显.