三调椭球面积计算工具设计与实现

闾海洋，汤 玲，王 刚

(江苏省地质测绘院，江苏 南京 211102)

0 引 言

国务院于2017年10月16日下发《国务院关于开展第三次全国土地调查的通知》(国发〔2017〕48号)，决定自2017年起开展第三次全国土地调查(以下简称“三调”)。为统一三调技术标准，方便各个县区的数据库能够融合到一起，自然资源部于2019年1月28日发布了《第三次全国国土调查技术规程》(TD/T 1055-2019，以下简称《三调技术规程》)。三调以县(区)为单位进行调查，每个县都有一个控制面积，每个县内所有图斑的面积和等于县控制面积，所有县的面积和等于国家的控制面积。通过这种方式进行控制，能够保证全国的面积是一个固定值，不会因为计算方式的不同而产生不同的总面积。三调图斑没有采用高斯投影面上图形的几何面积，而是使用椭球面积作为图斑的面积[1]。计算图斑椭球面积这一功能相对复杂，在主流的GIS建库软件中都没有现成的工具，因此需要使用GIS软件提供的开发接口进行二次开发。

1 面积计算公式解析

《三调技术规程》中对图斑的椭球面积计算方式做出了明确的规定：对任意一个封闭区域(图斑)进行分割，将封闭区域分割成多个梯形图块，先对每个梯形图块进行计算，然后再对所有梯形的面积求和从而得到封闭区域的面积。对于椭球面上的任意一个梯形图块的应采用公式(1)进行计算：

(1)

其中，a表示椭球的长半轴，单位为m;b表示椭球的短半轴，单位为m;ΔL表示梯形图块的经度差值，单位为弧度；BΔ表示梯形图块的纬度差值，单位为弧度；……