基于PEIV模型的矿区坐标框架转换参数估计方法研究

靳文举，徐强国，吕建河，韩先楠，丁 锐

(1.兖煤菏泽能化有限公司，赵楼煤矿，山东 菏泽 274705；2.中国矿业大学，江苏省资源环境信息工程重点实验室，江苏 徐州 221116)

0 引 言

为了适应现代对地观测技术发展，特别是国家坐标系统统一要求，建立高精度矿区坐标系统框架愈发重要。矿区坐标转换参数通常采用最小二乘估计(Least Square，LS)方法[1]。近年来变量误差(Errors-in-Variables，EIV)模型其严密解法总体最小二乘(Total Least Square，TLS)日益引起学者们关注[2-4]，刘亚彬等[5]研究了总体最小二乘抗差估计在GNSS高程拟合中的应用；Xu P等[6]给出了EIV模型的概括模型方法，显著提高了TLS法的求解效率。王乐洋等[7]分析了PEIV模型方差分量估计精度问题。由于TLS法同时顾及了误差方程系数矩阵和观测向量误差，为构建高精度矿区坐标框架基准提供了重要科学基础，同时为矿区企业安全生产提供高精度测量服务成为可能。譬如矿区高程异常拟合TLS解算法，矿区坐标转换法方程病态问题[8-10]。关于PEIV模型应用于矿区坐标框架基准转换的研究较少，且未充分考虑原有和目标坐标框架观测值精度不等的情况，随机模型准确性对参数估计会有影响。本文在分析PEIV模型和方差分量估计方法的基础上，将其引入矿区坐标框架转换，研究观测值数量和随机模型对求解矿区坐标框架转换参数精度和计算效率的影响。

1 PEIV模型及其解法

PEIV的函数模型和随机模型[6]表示为：

(1)

(2)

由于系数矩阵中的元素是关于变量的函数，文献[7]将PEIV模型视为非线性函数，将其线……