一类三平移3-RRC 并联机构的运动学

罗建国，邱杰清，赵韵秋

（1.华北科技学院机电工程学院，北京101601；2.华北科技学院研究生院，北京101601）

1 引言

并联机构具有刚度较大、结构稳定、误差小、精度高、易于实现高速运动、结构简单等优点，使其在某些领域得到广泛的应用[1]。三平移并联机构是仅有一个位姿的特殊并联机构，广泛应用于精密加工、医学、微电子、精密测量等精密工程等领域。许多学者对三平移并联机构进行过研究，并提出了很多不同类型的三平移并联机构[2-5]。3-RRC 并联机构是一种结构简单的并联机构，在一定结构下可实现三维平移。文献[6]对一种各支链3 运动副轴线平行且对称的3-RRC 进行了速度和加速度分析，文献[7-9]分别对一种各支链3 运动副轴线平行且3 支链相互位置一定的3-RRC 进行了位置分析、特殊位形分析、工作空间分析。

对一类各支链3 运动副轴线平行的3-RRC 并联机构进行了自由度分析、正逆解求解、工作空间求解、奇异位形分析，并给出了简洁又快速的计算分析方法。

2 结构及坐标系建立

3-RRC 并联机器人，如图1 所示。它由三条结构相同的分支及动（上）平台和静（下）平台组成，各支链3 运动副轴线平行，并且各支链的第一个转动副和圆柱副分别固定在静平台和动平台上。在静平台和动平台内心处固联固定坐标系O-XYZ、动坐标系P-xyz，如图1 所示。使Y轴与转动副A1的轴线垂直，y轴与圆柱副C1的轴线垂直，Z轴与z轴垂直于静平台竖直向上，X轴与x轴由右手迪卡尔坐标系确定方向。设θi为AiBi绕转动副Ai的轴线逆时针旋……