借助情境解决简单的数学问题
——《吃西瓜》教学设计

文|赵海艳

【教学内容】

北师大版三年级下册第75、76 页。

【教学过程】

一、激趣引入，提出问题

1.举例说明什么是分数，分数各部分的名称是什么。

2.比较下面每组分数的大小。

【设计意图：对上节课学习的关于分数的初步认识进行回顾，是对旧知识的巩固，同时复习分数大小的比较，为本节课学习同分母分数的加减法做铺垫。】

3.故事导入：同学们都喜欢看动画片《熊出没》吧？这节课熊大、熊二和光头强来到了我们的课堂，和我们一起学习今天的新知识，你们高兴吗？看看他们给我们带来什么新故事了！（播放课件：熊大和熊二吃西瓜）

师：同学们，在视频中熊大和熊二分别吃了这个西瓜的几分之几呢？你们看清楚了吗？（熊二吃了，熊大吃了）

【设计意图：利用动画片中的角色引出学习内容，能够激发起学生的学习积极性，学生对每个分数表示的意思进行描述能够加深对分数的意义的理解。】

4.根据故事情境提出问题。

师：同学们，你们能不能结合以前学习的数学知识，根据熊大、熊二吃西瓜的情况，尝试着提出一些与分数有关的数学问题呢？

预设1：熊二和熊大一共吃了这个西瓜的几分之几？

预设2：熊二比熊大多吃了这个西瓜的几分之几？

预设3：熊大和熊二吃完之后，这个西瓜还剩几分之几？

……

师：同学们能提出这么多数学问题，真棒！这节课就一起来解决熊大和熊二吃西瓜过程中遇到的这些问题。

【设计意图：通过学生熟悉的角色创设情境，借助情境提出数学问题，能够激发学生学习的热情与研究兴趣，并且能够体会到生活中处处与数学有关。】

二、动脑动手，解决问题

1.探索同分母分数加法的计算方法。

师：我们先来看看熊二和熊大一共吃了这个西瓜的几分之几，你们能列出算式吗？你们能猜想出这个算式等于多少吗？（鼓励学生猜想，可能会说出或者，不用评价）

师：那么熊二和熊大到底一共吃了这个西瓜的几分之几呢？现在老师让你们用喜欢的方法来展示自己的想法，证明你的想法是正确的。你们可以用手中的各种图形卡片，动手画一画、涂一涂，动脑筋想一想，选择一种你认为最有说服力的方法证明等于多少。完成之后，同桌交流一下自己的想法，我们比一比，哪一组做得又快又好又准确。

（学生动手操作，教师巡视观察）

师：同学们经过动手画、动手涂、动脑想、动嘴交流一系列活动证明了自己的想法，那么熊二和熊大到底一共吃了这个西瓜的几分之几呢？老师也想听听你们的想法，能不能把你们的想法与老师说一说呢？你如果把我说服了，就真正证明了你的想法是正确的。

（学生汇报自己的想法，对学生的想法进行点评，引导学生说出3 个加上2 个是5 个）

师：你们的想法都很好，但是老师想用另外一种方法来证明老师的想法，你们想不想知道？老师要用课件演示这个结果，你们想不想看看？把西瓜看成一个圆形，把这个圆形平均分成8 份，熊二吃了其中的3 份，就是3 个，即。熊大吃了其中的2 份，就是2 个，即。熊二和熊大一共吃了5 份，就是5 个，即。所以就等于同学们用各种图形来验证自己的想法，非常好，但是你们发现了吗？不管选择哪种图形验证，最后得到的结论都是一样的。（强调分数加法的书写格式）

【设计意图：让学生选择自己喜欢的方法探究分数加法的计算，在探究过程中体验同分母分数加法的算理，同桌之间进行交流，体现了新课标倡导的自主、合作、探究的学习方式，然后教师用动画课件演示算理，学生印象更加深刻，让学生初步知道像和这样的分数相加的时候，分母不变，分子相加。】

2.探索同分母分数减法的计算方法。

出示问题：熊二比熊大多吃了这个西瓜的几分之几？

师：这个问题老师想让同学们自己来解决，你们能不能自己完成？请同学们先想一想解决思路，然后独立完成，完成后把你的想法和全班同学说一说。老师相信你们每个人都是最棒的，都有自己独特的见解，现在开始吧！请一名同学板前演示，然后说说自己的想法。

师：我们来一起看看这个同学的想法，把一个西瓜平均分成8份，熊二吃了其中的3 份，就是熊大吃了其中的2 份，就是，熊二比熊大多吃其中的1 份，就是所以熊二比熊大多吃了这个西瓜的

【设计意图：学生独立解决问题，体现了以学生为主体的教育理念。学生自主探究同分母分数减法的算理，目的在于培养学生根据之前同分母分数加法的计算方法进行类推迁移的能力。】

3.小结同分母分数加减法的计算方法。

师：同学们，现在我们根据计算“熊二和熊大一共吃了这个西瓜的几分之几”和“熊二比熊大多吃了这个西瓜的几分之几”这两个问题总结一下相加减的分数有什么特点？（引导学生说出这些分数是同分母分数；同分母分数相加减，分母不变，分子相加减）

【设计意图：这样的教学设计环节，主要是培养学生总结问题的能力。】

4.探索1 减几分之几的计算方法。

设疑：熊大和熊二吃完了西瓜，两个兄弟商量一下，夏天天气炎热，应该给老邻居光头强送点西瓜，兄弟俩决定把剩下的西瓜都给光头强，那么光头强拥有这个西瓜的几分之几呢？

师：现在你会列式吗？会计算吗？请同学们尝试着在练习本上写出这个算式，同桌之间互相交流一下自己的想法。（学生列式计算，同桌交流）

质疑：这两个算式都对吗？为什么？

小结算法：计算1 减几分之几的时候，减数的分母是几，就把1 看成是分母和分子都是几的分数，再根据同分母分数减法的方法进行计算。

【设计意图：数字1 在分数里是一个很特殊的数字，用多媒体演示1 与的演变过程，使这个比较抽象的知识点变得直观了，学生很自然地理解了1 与分数之间的关系。】

三、自我检测，巩固新知

师：智慧老人的智慧库里有一些题目，他看同学们这节课表现这么好，想让同学们帮他解决一下，你们愿意吗？

1.涂一涂，算一算。先根据分数在图中涂一涂，然后进行计算。

2.看一看，填一填。根据每张图片写出相应的分数，列出算式，算一算。

3.算一算，说一说。计算并说一说每个算式表示的意义。

5.制作一个七巧板，说出每一块图形占原正方形的几分之几。

【设计意图：巩固新知的设计，练习题由浅入深，一方面让学生巩固同分母分数加减法的计算方法，进一步明确算理；另一方面让学生感知分数在生活中的应用，最后一题的设计是对分数意义及同分母分数加减法的巩固与拓展，其中5 号和7 号图形占原正方形的几分之几是一个小障碍，可以激发学生动脑去思考解决办法。】

四、课堂小结

师：同学们，今天你们学会了什么？