基于柯西色散公式测量费尔德常数的方法

叶昱成 梁小冲 蒋 昕

(四川大学物理学院,四川 成都 610200)

费尔德常数是晶体和溶液的特性常数之一,其主要应用于磁光效应之中。目前测量费尔德常数的主要方法有偏振激光测量法、解析谱法等。柯西色散公式是法国数学家柯西发现媒质的折射率与真空中入射光的波长的数学关系。由此可以提出一种在分光计实验平台上利用柯西色散原理测量费尔德常数的新方法[1-3],通过分光计测量汞灯发出的光线在三棱镜及三棱镜容器中发生色散时,每种特征谱线对应的折射率,进而计算出晶体的费尔德常数。此方法实验周期短,成本较低,可适应于多种环境下,使得测量更加简便[4]。

1 实验原理

1845年,M.Faraday 观察到,一束线偏振光在磁场的作用下,偏振光的振动面将发生旋转,旋转角ψ与样品长度D和磁感应强度B成正比,比例系数V称为费尔德常数[5],

费尔德常数与偏振光波长、材料性质和磁场方向有关,描述了特定材料的法拉第磁光效应的强度[6]。

1.1 费尔德常数与光波波长的关系推导

由波动光学中的结论[17]

其中,nL,nR分别为特征谱线中的左旋、右旋偏振光在材料中的折射率。

设介质中原子的轨道电子具有磁矩[16]

式中L为轨道角动量。

在磁场B中,一个电子磁矩有势能Ep为[7]

式中Laxis是电子轨道角动量的轴向分量。

当平面偏振光通过磁场B作用在折射率为n的样品介质上,光子使电子由基态激发到高能态。处于激发态的电子吸收光子的角动量,动能没有改变,而势能则增加ΔEp,其大小为[7]