思维导图在高中数学复习课中的运用

杨江涛

【摘要】高中数学知识内容较多，理论体系相对复杂，对学生的分析及总结能力的要求较高.在新课程标准的要求下，很多省份积极开展各类教育教学改革工作，力图提升学生的综合素质，培养学生各学科的核心素养.高中数学作为高中教育教学工作的重要内容，对学生综合素质的影响较为明显，对学生综合成绩的影响较为突出.思维导图作为提升高中数学课堂教育教学质量的重要办法，在新时代背景下应用广泛.基于此，本文分析了思维导图在高中数学复习课中的应用价值，并结合学生的实际情况及具体案例，探讨了思维导图在高中数学复习课中的具体应用办法，希望为广大高中数学教育教学工作者提供有效参考.

【关键词】思维导图;高中数学;复习课;优势分析;运用办法

一、思维导图在高中数学复习课中的价值分析

（一）优化知识梳理效能，突出课堂授课重点

在传统的高中数学课堂教育教学过程中，数学教师一般会在临下课阶段总结梳理本节课的主要内容，讲述本节课授课重点，旨在提醒学生关注本节课的重点内容，从而在课下作业练习中有所侧重.此办法方便快捷，时间成本低，占用的教学资源少，学生的适应性较强，教师的教学可行性较高.但问题是很多高中数学教师在总结本节课内容时，只是在课程末尾“泛泛”地讲，虽然主要内容依旧是本节课的重点内容，但学生此时已从精力集中的课堂授课环节过渡到了“临下课”的放松状态，基本上很难专注于教师的话语，自然无法体会教师所描述的“重点内容”.在使用了思维导图之后，由于思维导图的内容及形式相对固定，具有较好的时间适配特性，高中数学教师可依据班级授课的实际情况合理选择具体的应用思维导图的时机，借助思维导图的内容丰富特性及良好的视觉效果，优化知识梳理效能，将本节课的重点内容跃然纸上，在直观的视觉体验中，突出本节课的授课重点，促使学生关注具体的问题，而不是在松懈的课堂学习状态下，趋于“临下课”的欢愉.另外，教师使用思维导图进行数学当堂总结与复习，可为习惯记数学笔记的学生预留充足的笔记补全时间，提升此类学生的笔记记录质量.

（二）提升复习效率，突出重点例题与重点知识的理论体系，强化复习课的体系性

高中数学中知识性内容较多，基础知识对学生的数学成绩影响较大，此外，学生在掌握了较为完整的理论知识后，还需在长时间的练习及知错、纠错过程中，锻炼解题思维，从而拥有较快的做题速度，适应考试的紧张氛围，不断强化自身解题技巧，进而持续提升数学成绩.从此分析中可以看出，高中数学的复习课应更具系统性，才能符合学生对数学的认知观念，适配不同学生的理论思维锻炼过程.在实际复习课的授课过程中，很多教师使用的办法可归结为“游击战术”，一般情况下会依据学生的课堂问题及时提出合理有效的解决办法，并针对学生的具体表现，在复习内容及复习进度上有所侧重.对于学习成绩较好、知识理论性强的学生来讲，此种方法较合适，但对于成绩稍差或知识理论性较弱的学生来讲，“跳跃式”的知识复习和理论讲解并不合适，很多时候无法有效地帮助此类学生复习相关理论知识，导致其学习高中数学的信心受到打击，影响后续的学习及复习.在使用了思维导图后，高中数学教师可充分借助思维导图的体系化、模块化优势，让学生“一目了然”地认识本节课的知识内容及理论内容，使不同学生可依据自身的情况合理选择重点复习的内容，使不同学生在“有所取”的學习状态下“有所舍”，从而全面提升数学复习课的复习效率.另外，由于思维导图中可包含与重点内容相对应的重点例题，学生可借助此类例题进一步理解相关理论知识的内涵，从而掌握更为合理的解题办法，促使学生在后续的学习过程中积极应用相关的知识梳理方法及解题技巧，改善学习数学的状态，提升数学成绩.

二、思维导图在高中数学复习课中的具体运用办法

（一）深度发掘课本内容，合理编排知识的展示顺序，突出知识的体系性

高中数学的模块化特性较为突出，教师在编排复习课思维导图的内容时，应深度发掘课本内容，将同一模块的知识及理论“扎堆儿”于思维导图的同一区域，并合理安排不同内容的展示顺序，突出知识的体系性.此时，教师应引导学生积极记录并体会不同知识模块及不同知识理论的特点，促使学生联想旧知识及新知识之间的联系.在此过程中，教师应借助具体的例题，复习旧知识，提携新知识，突出数学知识模块的整体性，使学生在复习时明确不同知识模块的重点，提升其复习课的目标感与目的性，下面举例进行说明.

在复习函数知识模块时，此部分内容知识及理论性均较为繁杂，教师可借助PPT展示相关的理论内容及经典例题，但受限于PPT的展示篇幅，往往无法很好地全面展示不同知识及理论之间的联系，并且由于PPT的操作特性，很多学生记录笔记的效率较低，甚至存在记录错误的现象.此时，高中数学教师可利用思维导图，将不同函数的基础形式、性质定义综合于同一思维导图页面中，全面清晰地展示不同函数的基础内容.具体来讲，高中数学教师在应用思维导图展示这部分内容时，应突出不同知识之间的对比特性.也就是说，由于思维导图的空间优势，数学教师可将不同知识的横向对比过程“跃然于纸面之上”.首先，高中数学教师可在思维导图中展示幂函数、指数函数及对数函数的概念定义及基本形式，利用思维导图突出此类函数在定义及形式上的区别.之后，高中数学教师可在另外的单独页面中展示与不同函数对应的例题，在讲解例题层面依旧突出不同函数的差异性，进而借助思维导图，在空间上统一讲解不同函数的一般解题办法，将“散落”在不同篇章中的理论知识及解题办法归结在同一思维导图中，突出知识的体系性.尤其在一轮复习及二轮复习的过程中，高三学生的课程任务较多，课堂复习节奏较快，学生希望教师可明确突出复习课的重点并在教师的引导下，体系化地复习并填补知识漏洞.在此要求下，高中数学教师可利用静态思维导图的“一览化”特性，将知识概念、解题性质统一编排在不同页面中，突出不同函数模块的知识统一性及性质统一性，并在统一化的复习节奏中，突出不同知识内容的区别，进而使学生在“对比化”学习过程中明确不同函数的区别、科学地学习解题技巧、准确地把握解题节奏、正确地使用解题方法，最终提升班级复习的整体效果.

（二）合理利用思维导图的动态节点功能，提升学生课堂学习的参与度

高中数学知识多，理论复杂，即使教师积极将各类知识总结在思维导图中，篇幅依旧较大，很多学生在观察静态的思维导图或依据思维导图记录笔记时，压力依旧不小，出现的问题也较多.此时，高中数学教师可充分利用思维导图的动态节点功能，促使学生参与到思维导图的展示及讲解过程中，使学生紧跟课堂复习的思路，在“不掉队”的同时“不插队”.从技术层面上讲，若要实现动态的思维导图功能，高中数学教师就不能应用静态的思维导图图片，而应使用类如“XMind”等专业的思维导图绘制软件，在复习课的备课过程中，依据本节课的内容，设置不同的导图节点，并在节点中“埋入”具有代表性的例题，进而引导学生积极参与到复习课的学习过程中，提高复习课的教学效果，下面举例进行说明.

在复习圆锥曲线相关内容时，此部分内容难度较高，对学生的绘图能力及计算能力要求较为严格，很多学生对不同圆锥曲线的形状及性质，特别是一些固定的二级结论的记忆不够清晰，导致在复习这部分内容时思维混乱、重点不够突出.此时，高中数学教师可利用“XMind”等思维导图绘制软件的节点功能，首先，绘制不同圆锥曲线的形状，将抛物线、椭圆及双曲线展示在第一层节点范围中;其次，在绘制相应的圆锥曲线后，数学教师可在每个圆锥曲线后面设置“定义”节点，主要突出不同圆锥曲线在“定点与定距”内容上的差别;最后，将三种不同圆锥曲线的定义节点导向同一动态节点中.在此节点中，教师可写入总结性的语言，总结三种圆锥曲线在定义及性质上的区别和联系，并且利用导图讲解圆锥曲线的形状变化趋势，将一些性质类内容加入概念讲解的思维导图中，从而强化学生对概念及性质的认识，使其深刻认识到不同圆锥曲线的概念及性质之间的联系.在此过程中，尤为关键的是高中数学教师应引导学生参与到思维导图的展示过程中，引导学生思考不同导图节点背后“隐藏”的内容，引导学生联想并复习之前学习过的理论知识.此时，教师可依据学生的具体情况，设置不同的问题，突出“个性化”教学理念.例如，在讲解双曲线的概念时，数学教师可在未展开性质节点前，提问平时知识理论基础不够牢靠的学生“双曲线”的离心率与形状变化之间的关系，进而使不同水平的学生均可在复习课中有所收获，明确自身的不足，正确地认识自身.

三、结束语

总之，思维导图在高中数学复习课中具有重要的应用价值，具体应用方法也较多.笔者依据自身教学经验及相关研究成果总结并提出了两方面的具体措施，希望广大高中数学教学工作者可依据班级的实际情况合理选择思维导图的具体应用办法，并灵活变通，优化思维导图的内容编排顺序，正确使用专业化的思维导图软件，切实提升高中数学复习课的教学效果.

【參考文献】

[1]田宏达.思维导图在高中数学复习课中的应用[J].语数外学习（高中版下旬），2020（03）：47.

[2]冯春梅.思维导图在高中数学复习课教学中的应用探索[J].中学生数理化（教与学），2019（07）：65.

[3]黄健.思维导图在高中数学复习课教学中的应用[J].新课程（下），2019（05）：152-153.

[4]杨庆升.思维导图在高中数学复习课中的应用[J].新课程（中学），2019（03）：168.

[5]梁家玉.思维导图在高中数学复习课中的运用[J].数学大世界（上旬），2019（01）：73.

[6]朱杰宇.思维导图在高中数学复习课教学中的应用探索[J].科幻画报，2018（11）：98，100.

[7]张慧慧.思维导图教学策略在高中函数复习课中的应用研究[D].西安：西北大学，2018.

[8]刘北平.思维导图在高中数学教学的实践研究[D].武汉：华中师范大学，2018.