基于扰动观察法的光伏电池最大功率跟踪控制

牛佳慧，申凌杰

（国网黎城县供电公司，山西长治 046000）

引言

随着世界经济的发展和工业化的进程，能源的消耗量与日俱增，寻找新的可再生能源迫在眉睫[1-3]。光伏发电无污染无噪声，没有附加的生产原料，具有取之不尽用之不竭的特点，是一种具有良好前景的清洁能源，对太阳能的开发是目前研究的热点与难点[4]。但是，因为光照强度的不确定性，使得太阳能具有明显的非线性特性，制约了其大规模使用。为有效利用太阳能，使其输出功率趋于稳定，提高光电转换效率，实现光伏发电功率输出最大化，需跟踪其输出最大功率点，这就需要最大功率跟踪（MPPT）技术。目前的MPPT算法有：恒定电压法、扰动观察法、模糊控制法、电导增量法。具体来说，扰动观察法控制逻辑简单，适用范围较广；模糊控制法是应用于众多领域的智能控制方法，其原理是在外界环境参数变化时，根据功率变化自发调整占空比，进而实现最大功率点的跟踪。

1 光伏发电系统的基本特性

1.1 光伏电池的等效模型

图1为太阳能电池的等效电路，其中包含电阻、二极管和一个电流源。假设太阳能电池为理想模型，其等效串联电阻RS很小，而等效并联电阻RSh很大，因此在分析时都可以不予考虑。其中，二极管端电压为Vd，则流过二极管的电流Id为：

图1 太阳能电池的等效模型

式中，Io代表二极管的饱和电流，q代表电子的电荷量，n代表二极管特征因子，k代表波尔兹曼常数，T代表太阳能电池的绝对温度，单位为K。

由式（1）和 KCL、KVL，可推出光伏电池模型为：

式中，I和V为输出电流和电压，Iph为光生电流，Rs为电池的串联电阻，Rsh为并联电阻。对于理想太阳电池，可忽略Rsh对电路的影响。在实际工程中，存在诸多限制。因此，使用如式（3）所示的方程组描述国际通用标准测试环境下光伏电池的数学模型[5]，即光辐射量为1000 W/m2，温度为25℃：

式中，Isc为光伏电池的短路电流，Voc为光伏电池的开路电压，C1和C2为中间变量，Vm和Im分别为光伏电池在25℃、1000 W/m2的环境中所测得的最大功率点的电压和电流。

当外界环境改变时，光伏电池的四个基本参数（Isc、Voc、Vm和Im）可以根据标准环境下的参数，由式（4）计算得出：

式中，系数因子a=0.0025，b=0.5，c=0.002 88，温度差ΔT=T-Tref，光照强度差值ΔS=(S/Sref)-1，Tref代表标准测试环境下的温度，Sref代表光照强度。联立（3）、（4），即可得出光伏电池在任意光照和温度下的输出特性。

1.2 输出特性分析

根据式（3）和式（4），在Matlab/Simulink上构造光伏阵列的输出特性模型，通过仿真得出其在标准环境条件下的I-U和P-U输出特性，光伏电池的输出电压、输出电流呈现非线性关系，且输出功率的大小是有限的。当其电压超过额定值时，电流会急剧下降并趋近于0。在环境各参数不变时，光伏电池有唯一的最大输出功率点Pm。

2 光伏发电系统最大功率点跟踪算法研究

2.1 最大功率点跟踪的原理

在光伏电池与负载之间加入DC/DC变换电路，R为DC/DC变换器的输入端电阻[6,7]。假设负载为纯电阻负载且其大小为Rout，假设斩波器为理想元件。此时，可将BUCK斩波电路及其负载等效为一个二端口电路，由BUCK电路的工作原理可以得到如下关系：

由式（5）可得：

式中，Iin、Iout、Vin、Vout分别为斩波器的输入电流、输出电流、输入电压、输出电压，d为BUCK电路中开关管的占空比，d∈(0,1)。由式（6）可知，斩波器的占空比d决定了R的大小，且与占空比d的平方成反比。由于占空比d∈(0,1)，由此可推出：

2.2 扰动观察法

为了克服扰动观测法容易发生震荡的缺点，提出一种改进后的方案，即采用变步长的方式来实现最大功率追踪，步长会因系统处于不同的工作状态，而自行调节，因其特点取不同的值。起步阶段，工作点离最大功率点很远，为了使动态性较好，就要提高追踪的速度，此时要加大步长；当接近最大功率点时，应考虑系统的稳定性，要减小步长。

图2为光伏电池P-U曲线和斜率曲线，当在最大功率点附近时，曲线斜率越来越趋于平缓，当达到MPP时，dP/dU=0。

图2 光伏电池的P-U曲线和斜率曲线

综上，把|dP/dV|作为一个扰动步长的变化因子引入，则电压扰动为：

通过引入该变化因子可以更合理地调整步长，当光伏系统的工作点远离最大功率点Pmax时，扰动步长较大；当光伏系统的工作点靠近最大功率点Pmax时，扰动步长较小，且逐渐减小并趋于零。

2.3 电导增量法

如图2所示，在P-U曲线上，有且仅有一点，使dP/dU=0，这位置的光伏系统功率最大；在这一点的左侧曲线上，dP/dU＞0，此时为寻求最大功率点要增大电压；而在它的右侧曲线上，dP/dU＜0，此时应减小电压才能到达最大功率点。由P=UI可得dP/dU=I+UdI/dP。

3 最大功率跟踪算法的实现

3.1 扰动观察法的实现

温度保持25℃不变，在0.2 s时，光照强度从1000 W/m2降到600 W/m2，基于扰动观察法，光伏电池的输出功率随时间变化曲线如图3所示。

图3 基于扰动观察法系统的输出功率曲线

3.2 电导增量法的实现

在上述同样的条件下，基于电导增量法的光伏电池输出功率随时间变化曲线如图4所示。对比两种方法，在外界环境发生变化时，基于扰动观察法追踪最大功率时，在光伏阵列达到MPP进入稳态后，将在MPP附近误差允许范围内小幅度振荡；从电导增量法的仿真结果可知，在仿真开始时，因为步长较大，导致输出波形发生小幅震荡，当追踪到最大功率点时也存在较大的误差。

图4 基于电导增量法系统的输出功率曲线

4 结论

通过MATLAB仿真充分说明了该控制方案能够准确快速地跟踪光伏阵列输出的最大功率点。