惯量松弛因子在格子Boltzmann 方法中的应用

王颖娟, 龚光彩, 石 星, 龚子彻, 刘永超

(湖南大学土木工程学院，长沙 410082)

1 引言

格子Boltzmann 方法(LBM)是近年来发展较迅速的一种新型数值计算方法，不同于传统的计算流体力学方法，它是一种介于宏观与微观之间的介观方法[1]，主要有以下优点：算法简单、编程容易、能够处理复杂的边界条件、具有良好的并行性、能直接模拟有复杂几何边界的诸如多孔介质等连通域流场，无需作计算网格的转换等等.LBM 是早期的格子气自动机模型的拓展[2]，现在已经是一种理论比较完备、模型比较成熟的数值模拟方法，目前被广泛应用在了多个领域，包括：热效应[3]、层流，湍流模拟[4]、复杂边界以及动边界[5]等等，同时格子Boltzman 方法也可以解决传统计算方法中比较难模拟的多孔介质的问题，将在工程材料与能源利用领域有着重要应用.

惯量松弛因子一般运用在解决N-S 方程中，在SIMPLE 算法中加入惯量松弛因子能加快程序收敛速度，提高稳定性，并且有一定的适应非均匀网格的能力[6,7].对于较为复杂的流动，传统格子Boltzmann 方法往往需要足够多的网格点来计算流场，以便更好的捕捉流场信息，但同时也会增加计算量，使得计算效率降低.为了解决传统格子Boltzmann 方法效率低的问题，笔者首次讨论了将惯量松弛因子与格子Boltzmann 方法结合，以顶盖驱动方腔流为校核算例，对不同惯量松弛因子下的格子Boltzmann 方法开展数值算法研究及对应的算例验证，探究惯量松弛因子在格子Boltzmann 方法中的作用及其影……