数学核心素养下整理与复习课练习设计探究

李巧玲

摘 要：整理与复习课通过对单元知识的总结和归纳，使学生形成一个自己能够理解的知识框架图。复习时的课堂练习设计尤为重要，设计有层次的练习不仅能当堂检测学生掌握情况，更是能提升学生灵活用知识解决问题的能力。好的练习设计对于学生的应用意识的培养有着不可替代的作用。

关键词：知识框架;练习设计;梳理提升

数学十大核心素养中提出，“为了能够适应经济时代社会发展对人才培养的需要，数学教学课程还要特别注重教育发展要求培养学生的应用意识和创新意识。整理与复习除了让学生对本单元知识进行梳理，还要利用课堂练习来进行巩固提升。练习设计应该注重提升学生的思维能力，培养学生多角度思考问题。目前看来，整理与复习的练习设计是教学中的软肋。理由如下：第一，在实际教学中，集体备课主要以新课为主，教师花很长时间研究新授的各个环节以及相应练习课的设计;第二，教师自身的观念没有转变，认为单元复习课就是题海战术，并没有帮助学生对比知识点和考点。这样的课，学生没有期待;第三，练习设计没有结合命题趋势，缺乏相关研究。基于以上三点不难发现，要上好整理与复习课很难，要设计好整理与复习课的练习更是难于上青天。现结合“多边形面积的整理和复习”一课，浅谈数学核心素养下整理与复习课练习设计。

本课是人教版五上《多边形面积》单元的最后一课，通过单元学习，多数学生已习得用切拼、平移、旋转等方法，把平行四边形、三角形和梯形转化成会求的图形进行计算;多数学生已熟练掌握几个基础图形的面积计算公式，能够求解组合图形面积，能够利用分割法、添补法等求解不规则图形的面积;多数学生能通过自己的观察，分析问题并用自己的语言进行抽象和概括。但仍存在以下问题：知识碎片化，不懂整合融通;对于各个平面图形之间的推导及联系不够清楚;对于计算图形面积要找相对应的数据容易出错，对于等底等高或等面积等高、等面积等底的平面图形之间的关系认识不够深刻。基于此，本节复习课打算通过勾联图形的内在联系，对所学的多边形面积计算公式进行归整，完善知识框架。

本节课一开始让学生共同回忆这一单元所学的平面图形公式，并讨论它们的公式是如何推导的。接着尝试根据推导过程，理清它们之间的关系。最后，摆一摆形成知识网络图。紧接着通过三个层次的练习。帮助学生理解这些图形的内在联系，灵活解决问题，提升其应用意识。

教学片段一：

师：同学们，沟通了图形之间的关系后，咱们就能更牢固地掌握所学的内容。有信心接受我的挑战吗？请看智慧大闯关。

一、 巩固练习——火眼金睛辨一辨

1. 平行四边形ABCD的面积是（ ）cm2。

A. 8×4.1

B. 8×7

C. 4.1×7

师：它的面积是多少？你是怎么想的？

生1：因为平行四边形面积=底×高，且要用相对应的一组底和高。8cm对应的是4.1cm这条高。所以选A。

2. 三角形ABC的面积是（ ）cm2。

A. 7.2×6.4÷2

B. 6.8×6.4÷2

C. 5.8×6.4÷2

师：这一题你有什么想法？

生1：因为三角形面積=底×高÷2。5.8cm对应的是6.4cm这条高。所以选C。

师小结：计算面积时要用相对应的底和高。

3. 一个直角三角形的三边分别是10dm、8dm和6dm，面积是（ ）dm2。

A. 10×8÷2

B. 10×6÷2

C. 6×8÷2

师：应该怎么解决？突破口在哪里？

生1：题中没有标出底和高，没有办法求。

生2：可以求的。斜边是直角三角形中最长的边，10dm的边是斜边，另两条边是直角边。

师追问：是的，这两条直角边同时也是三角形的底和高吗？

生：两条直角边同时也是三角形的底和高。

师小结：①直角三角形中，斜边最长。②直角三角形面积=两条直角边相乘再除以2。

（4）梯形ABCD面积是（ ）cm2。

A. （6.5+5）×6÷2

B. （3+6）×5÷2

C. （3+6）×5

师：你是怎么想的？

生1：先求出上下底之和是（3+6），乘高5再除以2。

师：6.5厘米这条腰是干扰条件。怎样找梯形的上底和下底呢？

生3：只要找到互相平行的两条边。

师小结：求梯形的面积时，要找准它的上底、下底和高。上底和下底是互相平行的两条边。

巩固练习的设计是以选择题为主，用选择题的形式来考查学生的知识掌握情况，更加接近现在命题趋势。这4道题都是针对学生平时错得比较多的进行训练，摒弃了直接看图，让学生列式计算求面积，而是让学生如何学会找对应数据求面积，学生不是不会算，而是不会找。这样的练习设计更有利于学生理解求图形面积时要找相对应的数据，提高其应用意识。并且，每一题完成后，教师必须要对所做练习进行小结，帮助学生分析考点。

教学片段二：

师：通过刚才的练习，相信同学们已经拥有了火眼金睛，能够正确辨析计算图形面积的必备条件。接着我们一起去学校的梦想田园看看，有几位同学遇到了一些问题。

二、 提升练习——灵活运用算一算

梦想田园有一块梯形空地，要分给3个班种蔬菜。五（1）班种西红柿，五（2）班种茄子，五（3）班种白菜。三个班都担心自己班级分到的面积小。聪明的同学们，你们能帮帮他们吗？

（1）三个班分到的菜地面积相同吗？

（2）①如果1m2种15株西红柿，一共需要多少株菜苗？