优化数学教学培养学生反思能力的研究

姜华文

摘 要：数学涉及较多公式、定理等，教师在教学中培养学生反思能力，不仅能让学生深入理解所学数学知识，而且能提高学生分析问题和解决问题的能力。要有效指导预习，培养学生反思能力;基于解题做好反思，培养学生反思能力;在错误中归纳总结，培养学生反思能力;强化总结反思，培养学生反思能力。

关键词：数学教学;反思能力;分析问题;学习效率

中图分类号：G421;G633.6 文献标志码：A文章编号：1008-3561（2021）03-0062-02

新课程改革的全面实施，对各个学科教师提出了更高的要求，不仅要求他们传授给学生知识和技能，更需要他们引导学生形成反思能力。这就要求教师了解学生的知识掌握情况，在教学中做到有的放矢，进而实现真正意义上的高效教学。

一、有效指导预习，培养学生反思能力

课前预习是学生接受知识的首个步骤，只有当学生养成良好的预习习惯，才能在学习中具有更多的主动性，并较好地配合教师的教学，提高学习效率。预习并非单纯翻阅教材，阅读其中呈现的文字和图片，而是一种根据学习计划预习新知的学习活动。预习能让学生对即将学习的知识做好思想准备，知道要学什么以及为什么而学，树立正确的学习态度。当前，数学教师要引导学生结合教材做好课堂预习并反思学习中存在的问题，进而提高学习效率。

以“一元二次方程的解法及应用”一课为例，数学教师可在正式授课之前让学生自主阅读章节内容，并根据学生的学情指导他们列出该章节的预习大纲，具体包括：复习之前所学的“一元二次方程”概念和相关知识;自主阅读教材呈现的该章节知识，尝试学习、理解、掌握“一元二次方程”解法;结合学生实际情况和已有生活经验，归纳总结运用该章节知识解决问题的技巧。学生根据教师提出的预习提纲预习知识，当其了解即将学习的知识后，就会提出与该章节新知有着紧密联系的预习问题：“一元二次方程有何特征？”“该采取哪些方法解答一元二次方程问题？”“该方程式可应用于哪些方面？”预习式提问，可以调动学生潜在的学习动力，培养学生自主学习能力和习惯，使学生在预习中深入思考数学知识，在形成良好的反思习惯的同时，为后续高效学习奠定坚实的基础。数学教师指导学生反思预习情况时，应给予学生足够的时间和自主权，鼓励学生提出问题，让学生展示自我，在预习中真正学懂数学，灵活应用数学知识。

二、基于解题做好反思，培养学生反思能力

对于初中生而言，在解题中反思能扩展思路，增强数学思维，并学会站在多个角度分析问题，避免固定思维影响而走入解题误区。反思能让学生的思维更加灵敏，甚至会对常见数学问题形成全新的见解。科学合理的反思能拓宽学生的知识视野，并在此基础上健全完善知识体系。而教师在反思中鼓励学生运用一题多解思维，整合不同的知识点，能从根本上帮助学生深化对所学知识的理解，有效提高解题能力。一般习题有多种类型，但题目无穷无尽，需要学生掌握的知识点非常多。对此，学生在学习中应精准把控知识点，增强解题能力。教师在此过程中可引导学生解决完练习题后进行全面反思和分析，挖掘题目中潜在的知识点。

例如，在学完一次函数和反比例函数相关知识后，教师提出以下问题。1）一个周长为3厘米的矩形，面积最大值是多少？2）某个矩形面积为1平方厘米，周长最小值是多少？学生在看到上述问题后，会下意识地设置未知数并在此基础上列出方程式解答，并会列2（x+y）=3、xy=1，但列出上述方程后就不知如何求解了。此时，数学教师可引导学生转换解题思路，即对方程式二次变形后得到y=和y=x+ 。学生在此基础上就可得到反比例函数，之后再画出一次函数图像，分析其性质并得出答案。1）当矩形周长为3厘米时，套入一次函数可得到面积最大值为0.5625平方厘米。2）当矩形面积为1平方厘米时，矩形周长最小值为4厘米。当学生完成上述题目解答后，教师可引导学生反思，让他们知道上述两道题目重点考查一次函數图像及其性质、反比例函数等。这样，学生在解答中就可深化对一次函数和反比例函数知识的理解。

三、在错误中归纳总结，培养学生反思能力

相比正确的解答过程，错误的题目更能让学生从中受到启发并进行反思。初中生的知识体系还不完整，在做题过程中经常会犯一些基础的错误，如混淆概念、计算失误等。面对学生的错误，教师不应该急于指出或直接说出自己的看法、解题思路，帮助学生改正错误。教师应该循序渐进，耐心且有效地进行引导，让学生充分思考，在错误中找到根源，进而逐步找到正确的解答思路，这样能有效培养他们举一反三的能力。

下面，教师以学生考试中比较常见的错误作为例子。第一题：下列四种说法，①-a表示负数，②|a|=-a，则a≤0，③|a|是一个非负数，④a2是一个正数，其中正确的有（ ）。这道题考查的是学生对非负数的性质的掌握，不熟悉概念的学生容易被题目混淆，辨别不清每个选项的意思，导致本题错误率很高。教师在讲解之前可以进行提问：什么叫作负数呢？绝对值有哪些性质呢？偶次方的性质是什么呢？教师通过提问，能知道学生的知识盲点。然后，教师可进一步引导学生向正确的方向继续深入思考，让他们在思考和探究中逐步分析每个选项，得到一些结论：①a≤0时，-a表示正数，所以错误;②|a|≥0，∴-a≥0，∴a≤0，所以正确;③绝对值的性质就是非负性，所以正确;④偶次方的性质也是非负性，∴a2≥0，所以错误，正确选项为②和③。教师通过逐步引导学生进行探讨、总结和反思，不仅让学生找到了自己错误的原因，也使学生的解题思路更加清晰，并对题目有了更深的理解。

四、强化总结反思，培养学生反思能力

教师在教学过程中应积极反思自身存在的不足，并及时汲取其他优秀教师的教学经验，在此基础上调整教学方案，使课堂教学更加紧贴课程标准，提高教学效率。教师可从课前、课中、课后三个阶段进行反思。首先，课前反思。该阶段主要围绕备课阶段进行反思，即要求教师充分了解新课程标准、教学内容、以往教学经验以及学生已有知识经验，再确定每个章节重难点知识。同时，教师要结合新课程标准的要求，选取不同层次学生所需要的教学方式，科学分配每个教学步骤的时间。例如，在课前导入环节，该环节关系到能否调动学生学习积极性以及能否提高教学效率和质量。教师在设计导入环节时，要充分考虑中间该穿插哪些经典教学案例，设置何种问题如何解决教学过程中可能出现的突发情况，上述均是教师在备课阶段需要反思的内容。其次，课中反思。该阶段是具体授课阶段，也是一节课的重难点。教师需要结合学生掌握知识和回答问题的情况，反思采取的教学方案是否存在问题。一旦学生课堂反馈未达到预期效果，教师就要及时调整教学方案和步骤，最大限度地提高课堂教学效果。再次，课后反思。教师在完成课堂教学后，可为学生布置与本章节有关的作业并询问学生是否掌握知识以及还有哪些疑惑之处，归纳总结课堂重难点知识和亟须改进的教学内容。例如，教师可设置以下问题：“小红和奶奶比赛摘菜，如果成功摘下一棵菜可计入2分，最后奶奶获得58分，小红获得68分，问小红和奶奶谁的手速更快？”学生听到此问题瞬间回答：“肯定是小红更厉害，因为她的分数最高。”教师听到学生的回答后不急于点评，而是让学生思考讨论再提出问题：“大家真的这么想吗？”学生陷入沉思，教师继续引导：“小红在2分钟内获得68分，而奶奶则在1分钟内获得58分。”这样，学生在教师的引导下，对问题中涵盖的数学知识进行反思，加深了对所学知识的理解。

总之，反思是学生必须掌握的技能，其能充分反映学生对所学知识的掌握情况，便于教师合理调整教学策略。因此，数学教师要结合教学内容和学生的特点，从多方面培养学生的反思能力，进而提高教学质量和教学效率。

参考文献：

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