高考数学三类情境下的试题评析及教学建议
——以2020年高考数学试题为例

四川省成都市玉林中学(610041) 刘太涛 郑传远

1 情境的认识

情境是高考实现价值引领、素养导向、能力为重、知识为基的综合考查的载体.2020年高考数学情境试题设计上遵循了真实性、公平性、一致性、简洁性的原则,取材上真实、贴近生活、富有浓厚的文化底蕴、反映当下热点问题、彰显了数学育人价值.

2020年高考数学试题的命制依然是注重对学生数学学科核心素养的考查,而选择合适的问题情境是考查数学学科核心素养的重要载体.因此,情境是高考试题命制的核心要素,对测试学生信息提取能力,理论迁移能力,学生数学素养以及对数学教学引导等方面具有重要的应用价值.

2 2020年高考数学情境试题评析

2.1 现实情境

数学源于现实世界,数学是对现实世界中的数量关系和空间形式的抽象.离开现实世界,数学便失去了育人的价值,现实世界中的生产关系,社会活动等都可以为数学创造出丰富的题材,高考现实情境问题也更能让学生感受到真实,激发学生研究的兴趣,由现实世界到数学问题,本质上就是培养学生数学抽象和数学建模核心素养.

例1(2020年全国新高考I 卷第15 题)

某中学开展劳动实习,学生加工制作零件,零件的界面如图所示,O为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆心,A是圆弧AB与直线BC的切点,四边形DEFG为矩形,BC⊥DG, 垂足为C, tan ∠ODC=BH//DG,EF= 12cm,DE= 2c m,A到直线DE和EF的距离均为7cm,圆孔半径为1cm,则图中阴影部分面积为____.

评析: 本题以开展劳动实习,学生加工制作零件为情境,背景真……