基于多故障冲击模型和故障树的PFDavg计算方法研究*

赵智聪,靳江红,王 庆,王妤甜

(1.首都经济贸易大学 管理工程学院，北京 100071; 2.北京市劳动保护科学研究所，北京 100054)

0 引言

安全仪表功能(Safety Instrumented Function,SIF)在保障化工等过程工业的安全性方面起着重要的作用。为有效保证SIF的可靠性和安全性，需要计算SIF的要求时危险失效平均概率(Average Probability of Dangerous Failures on Demand,PFDavg),评估该系统的安全完整性等级(Safety Itegrity Level,SIL)。

目前，我国已经发布了《电气/电子/可编程电子安全相关系统的功能安全》(GB/T 20438—2017)[1]，学者们针对功能安全的研究越发深入。国内外学者针对安全仪表功能PFDavg计算进行大量研究。张斌等[2]、李宏浩等[3]、李荣强等[4]、马志国等[5]提出利用蒙特卡洛(Monte Carlo)、马尔科夫(Markov)以及简化方程式等模型计算PFDavg的新方法；李军丽等[6]、夏阳光等[7]、岑康等[8]利用动态故障树和FFTA-LOPA等模型对SIL验证方法进行研究；王锴等[9]、Chebila[10]、Mechri等[11]则对SIF共因失效分析进行深入探索。阳宪惠等[12]以及Goble[13]提出利用β失效模型和故障树模型计算安全仪表系统PFDavg的方法，虽建立了考虑共因失效的PFDavg计算模型，但由于β模型不能区分多重共因失效对SIF的影响，在对可能产生多重共因失效的SIF进行PFDavg计算时误差较大，有可能高估SIF的安全性。综上所述，本文引入多故障冲击模型(Multiple Error Shock Model,MESH)[14]分析多重共因失效对SIF的影响，并将其与故障树方法相结合，建立可准确计算SIF的PFDavg数学模型，并以某石化公司的安全仪表功能为例进行验证。

1 故障树方法计算PFDavg的原理

1.1 基本参数设定

设定失效率λ为常量，失效率概率密度函数服从指数分布。本文仅针对可修复系统的PFDavg计算进行讨论。

1.2 PFDavg的故障树计算模型

考虑共因失效的简单故障树如图1所示。……