谈家庄水文站径流量变化趋势分析

柴小辉

(甘肃省陇南水文水资源勘测局，甘肃 成县 742500)

径流是自然界中的重要水资源，径流变化直接影响流域内水资源的开发和利用，对经济和生态环境产生重大影响。近来来，随着人类活动和气候变化的影响，河流径流产生了变化。目前，钟亮、范利杰、许炯心、肖玲芳、黄胜等对嘉陵江流域径流变化规律进行了分析，但对于嘉陵江上游，尤其是甘肃省境内的研究较为薄弱，流域水资源量的减少对水资源的开发利用、人类生存环境和经济社会发展等产生重大影响。因此，在气候变化和人类活动共同影响的背景下，研究嘉陵江上游(甘肃省境内)水资源的历史演变规律和未来潜在变化趋势具有重要的意义。

谈家庄水文站是嘉陵江上游国家重点站，分析谈家庄水文站径流变化特征、规律、趋势等，对甘肃省嘉陵江干流水资源规划、开发利用具有重要现实意义。本文以谈家庄水文站为研究对象，采用变差系数、线性回归、滑动平均、Mann-Kendall趋势检验法、坎德尔秩次法、斯波曼秩次法探讨径流年内分配情况和年际变化趋势，运用有序聚类检验、滑动T检验、Yamamoto检验法等对年径流量的可能突变年份进行分析，并利用均生函数法对未来5年年径流量做出预测。

1 流域概况和资料来源

嘉陵江是长江支流中流域面积最大的，习惯上以四川省广元市昭化区以上为上游，昭化至重庆市合川区为中游，合川至重庆河口为下游。谈家庄水文站站址位于甘肃省陇南市徽县嘉陵镇，设立于1975年1月，地理坐标东经106°12′，北纬33°42′，集水面积6 694 km2，至河口距离961 km。

本文分析所采用资料为1975-2019年谈家庄水文站观测资料。

2 年内分配研究

根据谈家庄水文站多年流量观测资料点绘月均流量变化过程如图1所示。

变差系数CV的值越大表示各月平均流量相差越大，即径流在年内分配越不均匀，变差系数由如下公式计算可得，年内分配变差系数如图2所示。

(1)

由图1和图2可以看出，月径流量大体呈抛物线形，年均流量为11.6 m3/s，9月份流量为最大，是85.0 m3/s，2月份流量为最小，是8.57 m3/s。变差系数平均值为0.98，呈下降趋势，最大值1.7出现在1981、2018年，最小值0.4出现在2016、2019年。变差系数的下降趋势说明未来流量的年内分配不均匀的可能性变小。

图1 谈家庄水文站月均流量分布图

图2 径流年内分配变差系数

3 年际变化分析

以10a为步长，计算谈家庄水文站各时间段年均(径)流量，计算结果见表1。

表1 不同时间段年径流量变化

从表1可以看到，在1975-1984年，谈家庄水文站年均(径)流量最大，且变化最为显著，极值比为4.3，变差系数是0.5。最小值出现在1995-2004年，且变化为最不显著，极值比为6.7，变差系数为0.4。

根据谈家庄水文站多年月年平均流量数据，点绘年径流量变化过程线，同时绘制10a滑动平均径流量如图3所示。

图3 谈家庄水文站年径流量变化趋势

由图3可以看出，谈家庄水文站1975-2019年平均径流量呈显著下降趋势，年减少0.187 1亿 m3，年均径流量为11.6亿 m3，最大值35.0亿 m3出现在1981年，最小值3.47亿 m3出现在2016年，近10年平均径流量为10.49亿 m3。

3.1 Mann-Kendall趋势检验法

水文气象资料的趋势分析经常用到Mann-Kendall趋势检验法，在本文Mann-Kendall检验中，分析了时间序列年径流量数据Xi=(X1，X2，…，Xn)，并将趋势检验的统计定义为：

其中，S服从正态分布，方差Var(S)=n(n-1)(2n+5)/18。

Sign()为符号函数：

Mann-Kendall统计量公式是：

Z为正值表示增加趋势，Z为负数表示减少趋势，当|Z|≥1.28、1.64、2.32时表示分别通过了置信度90%、95%、99%显著性检验。

根据谈家庄水文站径流量数据的Mann-Kendall趋势检验，经分析计算获得S=-261，Var(S)=10 450。由于S<0，并且n>10，因此计算求出Z=-2.54，因为|Z|>2.32，所以该趋势检验通过了置信度99%的显著性检验，即谈家庄水文站年径流量呈显著减少趋势。谈家庄水文站年径流量M-K统计曲线见图4。

图4 谈家庄水文站年径流量M-K统计曲线图

3.2 其他趋势性检验

为了更加明晰趋势变化，利用坎德尔秩次相关法、斯波曼秩次法、线性趋势法进行分析，三种方法置信度α均采用0.05，坎德尔秩次相关法Uα/2=1.96、斯波曼秩次法Tα/2=1.64、线性趋势法Tα/2=1.64。计算结果列入表2.。

由表2计算结果，互相佐证，能够表明谈家庄水文站年径流量随时间序列的变化明显减少。

表2 谈家庄水文站年径流量趋势性检验结果表

3.3 丰、枯水年特征分析

谈家庄水文站径流量的年型划分，在国家标准《水文基本术语和符号标准》(GB/T50095-2014)中，将河川径流丰、平、枯划分为：特丰水年、偏丰水年、平水年、偏枯水年和特枯水年五大类别。在水资源分析中常将特丰水年、偏丰水年称为丰水年；特枯水年和偏枯水年称为枯水年。年径流小于保证率37.5%设计年径流量为丰水年，年径流大于等于保证率62.5%为枯水年，其余为平水年。径流的连丰(枯)年对水资源调节和供水规划具有非常重要的意义。根据谈家庄水文站年径流量绘制水文频率Pearson III型分布曲线如图5所示，谈家庄水文站年径流量丰、平、枯水年统计情况见表3。

表3 谈家庄水文站年径流量丰、平、枯水年统计表

图5 谈家庄水文站年径流量频率Pearson III 型分布曲线

谈家庄水文站径流量的连丰年和连枯年分析采用的标准为：

年径流量序列可以看作是一个离散序列，并且根据上述丰枯划分标准统计数据。利用游程理论分析标准，称连丰年为正游程，连枯年为负游程。谈家庄水文站年径流量的游程概率计算公式为：

(2)

式中：P为频率；S为丰水年(枯水年)的累计年数。

根据以上公式(2)进行计算，挑选出连续2年以上的连丰(枯)年，表4为谈家庄水文站年径流量连丰年和连枯年分析表。

由表4可知：径流量连丰年出现6次，其模比系数为1.34～2.18，且最大K值是1980-1981年的2.18，持续年数最长为4年的发生在2009-2012。连枯年出现3次，其模比系数为0.43～0.52，且持续年数均为4年。

表4 谈家庄水文站年径流量连丰年和连枯年分析表

4 径流突变分析

4.1 有序聚类分析法

通过绘制谈家庄水文站年径流量的累积距平曲线和有序聚类检验曲线，如图6和图7所示。从图中分析可得：年径流量的突变年份可能是1985、1987、1993、2008和2013年。

图6 谈家庄水文站年径流量累积距平曲线

图7 谈家庄水文站年径流量有序聚类检验曲线

4.2 滑动T检验

滑动T检验通过判断两组数据均值差异是不是显著来检验突变的，对于时间序列年径流量，假定一个时间为基准点，把年径流量序列划分成两个子序列，定义滑动t的统计量为：

(3)

本文分析时取n1=n2=5，显著性水平α=0.05，t0.05=±2.571，谈家庄水文站年径流量滑动t统计量如图8所示，1993、2008和2013年滑动统计量超过了0.05显著性水平，认为突变年份可能是1993、2008和2013年。

图8 谈家庄水文站年径流量滑动T检验

4.3 Yamamoto检验法

对于时间序列年径流量，假定一个时间为基准点，把年径流量序列划分成两个子序列，两段子序列的均值的绝对值为径流变化的信号，而它们的变化率可以视作噪声[13]。定义信噪比为：

(4)

若SNR>1，认为有突变发生，若SNR>2，认为有强突变发生。本文分析时取n1=n2=5，谈家庄水文站年径流量信噪比统计量如图9所示，1993、2008和2013年SNR的值大于1，认为突变年份可能是1993、2008和2013年。

图9 谈家庄水文站年径流量Yamamoto检验

天然年径流由于气候因素和人类活动的影响，径流趋势发生了较大突变性的改变。人类活动的影响比较大，本文采用有序聚类分析法，滑动T检验，Mann-Kendall趋势检验法[13]、Yamamoto检验信噪比法等4种方法进行检验。

根据图6～图9，通过分析得出：谈家庄水文站年径流量主要跳跃点年份1993年，跳跃前平均值为15.4亿 m3，跳跃后为8.83亿 m3。次要跳跃点在2013年，跳跃前平均值为12.3亿 m3，跳跃后为6.74亿 m3。

跳跃点年份的合理性分析，首先点绘年降水量和天然年径流量双累积曲线图见图10，找出最大的明显拐点，与跳跃年份进行对比分析，结果一致。

图10 年降水量和年径流量双累积曲线图

5 未来5年径流量预测

利用均值生成函数预测模型法进行分析预测，对时间序列(年径流量数据)Xi=(X1，X2，…，Xn)定义均值生成函数为：

(5)

式中nl=INT(n/l)，i=(1,2,…l)，l=(1,2,…m)，m=INT(n/2)或INT(n/3)。

为了更好的预报精度，需要做差分变换，对原时间序列进行差分，公式为：Δx(t)=x(x+1)-x(t)，(t=1，2，…，n-1)

通过该公式计算得到一阶差分序列：

x(1)(t)=Δx(1)，Δx(2)，…，Δx(n-1)

对得到的一阶差分序列再进行差分：

Δ2x(t)=Δx(t+1)-Δx(t)，(t=1，2，…，n-1)

通过该公式计算得到二阶差分序列：

Δ2x(t)=Δ2x(1)，Δ2x(2)，…，Δ2x(n-2)

在此基础上完成累加延拓序列：

式中：fl(3)(1)=x(1)至此总共派生出4 m个均生函数序列。选择这些均生函数序列与预报量关系较好的作为自变量因子，为构建较好精度的模型，采用最优子集回归模型方法。通过对谈家庄水文站45年径流量序列，采用均生函数模型对未来5年的年径流量进行了预测。

根据DPS软件计算结果，采用6阶回归子集：Y=0.828+0.314 50x1+7.728 91x2+0.151 48x3-5.347 72x5+5.551 12x6-7.536 88x7作为预报模型。

对未来5年的预测结果分别为6.15、7.33、2.21、6.04、6.52。即未来5年径流量偏小，为枯水年。

6 结语

(1)谈家庄水文站年径流量年内分配不均匀，年内主要集中在汛期，年际变化总体呈显著减小趋势，其变化率为-0.187 1亿 m3，近10年平均径流量为10.49亿 m3。

(2)年径流量主要跳跃点年份1993年，跳跃前平均值为15.4亿 m3,跳跃后为8.83亿 m3。次要跳跃点在2013年，跳跃前平均值为12.3亿 m3,跳跃后为6.74亿 m3。

(3)谈家庄水文站1975-2019年间，丰、枯水年均出现17次，平水年出现11次。连枯年出现3次，且均持续4年时间，需要进一步对水资源开发利用进行分析。

(4)通过均生函数预测模型分析计算，未来5年的年径流量均小于多年平均值，为枯水年。