地应力作用下采场动静稳定性数值模拟研究①

曾庆田，徐天岳，刘科伟

（1.玉溪矿业有限公司，云南 玉溪653100；2.中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙410083）

持续向深部开采是矿山发展的必然趋势［1－2］。随着地下金属矿山采深增加，矿岩体赋存的原岩应力越来越大，采矿活动不可避免地引起岩体中的应力重新分布，并在采场局部区域产生较强的应力集中［3－5］。随着开采深度增加，这种应力重分布导致的应力集中现象会进一步引起矿柱、围岩和周围岩体工程结构的损伤甚至失稳［6－7］。对地应力场作用下采场回采过程中的动静稳定性开展分析，可为控制采后结构的应力集中程度、降低采后结构在地应力-爆破耦合作用下的损伤进而确保高应力下矿体的安全高效开采提供参考。

采场稳定性分析方法主要有解析法、综合分析法以及数值模拟。解析法一般将岩石材料定义为均质各向同性材料，建立应力、应变和位移函数，求解出目标区域应力、应变和位移数据以评估采场稳定性［8－9］，具有求解精度高、逻辑严密等优点；不足之处在于计算过程中需对岩石材料进行一系列简化，因而无法准确反应岩石在荷载作用下的真实响应。综合分析法以数学表达式的方法建立影响采场稳定性因素的评价体系［10－12］，结合多种数学方法建立评价模型，考虑因素全面，但其评价体系的搭建过程中，各影响因素指标的定义难以明确统一，因此预测结果离散性较大。随着计算机计算能力和算法的不断发展，数值模拟在采场稳定性分析上得以广泛应用［13－15］，并取得了一定的研究成果，保证了相应矿山开采的安全。但大多数值模拟研究仅关注采后结构的静力稳定性，直接计算采场在开挖卸载后引起的静应力集中及塑性破坏区（静应力集中引起），未考虑爆破开挖引起的岩体损伤以及地应力-爆破耦合作用对采场结构稳定性的影响。本文以云南狮子山铜矿16中段飘带矿（29－38＃）采场不稳固问题为研究对象，数值模拟分析采场采后结构的静力稳定性以及地应力-爆破耦合作用下的采场结构稳定性。

1 工程概况

狮子山矿床位于云南省玉溪市易门县，采用小矿房大补偿空间的采矿方法（小矿房大补偿空间有底柱阶段强制崩落法），随采深增加，地应力逐渐增大，3个方向主应力随埋深H的拟合方程分别为：

采场不稳定现象出现在16中段落矿单元回采过程中，具体表现为大补偿空间围岩体变形大、采后空区围岩不规则以及钻孔偏斜度过大、大块率增加等问题。16中段飘带矿（29－38＃）采场布置如图1所示，采场高度50 m，落矿单元厚度（垂直矿体走向）30 m，沿脉巷道于矿体两侧平行布置。回采时先采矿房、后采矿柱。沿矿体走向25 m为间隔划分落矿单元，落矿单元的基本组成部分为矿房和矿柱，矿房宽度（沿矿体走向方向）约9 m，矿柱宽度约16 m。

图1 29－38＃采场布置

2 数值模型

建立与现场尺寸一致的矿房、矿柱和采空区三维模型如图2所示，其中x轴方向为矿体走向，沿x轴方向分别为第一落矿单元开挖后形成的采空区、第二落矿单元矿柱、第二落矿单元矿房以及矿房内的大补偿空间。

图2 三维示意图

图3 为采场数值计算整体模型，模型包括围岩、第一落矿单元采后空区、第二单元矿柱、矿房和大补偿空间。模型整体尺寸为150 m×90 m×150 m，采空区、矿柱、矿房及大补偿空间位于模型中心。模型6个外表面施加法向原岩应力，根据现场地应力实测结果，σx＝23.8 MPa，σy＝25.5 MPa，σz＝21.1 MPa，6个外表面均施加无反射边界条件以消除爆破应力波在边界处的反射效应。

图3 三维模型

3 数值模拟

3.1 静力稳定性分析

采场内矿岩体开挖后，应力重新分布，第二落矿单元矿房大补偿空间开挖后x、y和z方向的应力重分布结果如图4所示。由图4可以看出，在采空区和大补偿空间围岩中，3个方向的应力重分布均在对应方向围岩表面附近形成拉应力，如在采空区围岩中，x轴对应的2个围岩表面x方向应力大于0，表现为拉应力。且大补偿空间内围岩的应力重分布存在相同规律。采空区围岩x方向最大拉应力出现在右侧面中点附近，即目标点“右”对应区域，为10.96 MPa；y方向最大拉应力出现在正面中点附近，即目标点“前”对应区域，为11.37 MPa；z方向最大拉应力出现在底板中点附近，即目标点“底”对应区域，为8.34 MPa。大补偿空间围岩中x、y、z方向最大拉应力分别出现在左侧面、背面、顶板中点附近，分别为8.24 MPa、8.95 MPa和6.45 MPa。除大补偿空间z方向拉应力外，采空区和大补偿空间围岩中3个方向的最大拉应力均超过岩体单轴抗压强度的1／10。因此，采空区和大补偿空间内表面岩体在原岩应力作用下具有拉伸断裂的趋势，此时若受到爆破扰动易形成大面积的岩石拉裂脱落。

图4 静力计算结果

3.2 爆破回采稳定性分析

3.2.1 补偿空间爆破开挖

原岩应力环境下大补偿空间爆破开挖后的岩体损伤计算结果如图5所示，计算时长为20 ms，其中左图为模型y＝0 m剖面岩体损伤云图，右图为x＝50 m、y＝0 m对应的部分模型三维损伤云图。通过观察可知，大补偿空间的爆破开挖引起开挖边界处较大范围的岩体损伤，矿柱、矿房和围岩均出现不同程度的破坏，其中，岩体损伤的最大厚度达到1.1 m，表明大补偿空间开挖后围岩体表面可能出现岩石松动、片帮甚至顶板塌落等灾害现象。同时，由于边界夹角处更易形成应力集中，在原岩应力和爆破应力波的耦合作用下，模型中岩体损伤最为严重的区域集中于大补偿空间各棱边所在位置。

随着狮子山铜矿采深进入深部，地应力逐渐增大，大补偿空间和矿柱的回采导致围岩体出现较强的应力集中。当地应力增大至临界值时，较高的地应力和爆破荷载同时作用于被开挖岩体及相关围岩体，在“动力-高静力组合”加载作用下，围岩损伤超过临界水平后将形成岩石破裂、脱落等现象。因此，大补偿空间的爆破开挖是导致采场不稳定的直接原因，其爆破开挖后形成的严重损伤导致采场围岩体的稳定性在地应力作用下进一步恶化。

3.2.2 矿房爆破开挖

采用完全重启动继承大补偿空间开挖后岩体单元的应力及损伤数据，在此基础上进行了矿房爆破回采计算。矿房开挖采用一次爆破分段起爆，数值模拟中采用现场作业中的最少爆破分段数即10段，分段间隔为2 ms，自下而上顺序起爆。矿房第一分段起爆后5、10、15、20及30 ms的损伤云图如图6所示。第三分段起爆后（5 ms），矿房开挖高度已达15 m，此时矿体从补偿空间边界开始破碎并延伸到矿房内部（从右至左），破碎矿岩的主要抛掷方式为从左至右向大补偿空间抛掷。5至10分段起爆后（10～20 ms），矿石破碎方向主要为自下而上，矿体此时在爆破作用下破碎并向矿房底部抛掷，由于岩体的夹制性，原岩应力作用下的矿房爆破开挖边界逐渐演变为一个圆心向下的弧面。第10分段起爆后（20 ms），矿房岩体未能完全破碎，这是因为虽然爆破应力波对矿岩的加载作用为短时瞬态过程，但由于矿房体积大，爆破应力波作用于矿房岩体并使其破碎需要一定时间，约在第10分段起爆后10 ms（30 ms），矿房内矿岩爆破开挖完毕，矿房岩体完全被破碎，矿房回采效果良好。

矿房的爆破开挖不可避免地影响到邻近岩体，对矿柱和围岩造成不同程度的损伤，如图7所示，其中左图为矿房开挖计算完毕并删除被开挖矿房岩体单元后y＝0 m剖面损伤云图，右图为A-A（x＝25 m）和B-B（x＝41 m）剖面损伤云图。由图可知，围岩和矿柱的损伤范围分为4个独立区域，分别为矿柱邻近空区侧（A区域）、矿柱邻近矿房侧（B和D区域）以及第三落矿单元围岩侧（C区域）。在矿房开挖阶段，虽然矿柱

图5 大补偿空间爆破开挖后的岩体损伤

图6 矿房开挖过程

图7 矿房开挖后矿柱、围岩损伤云图

和围岩在地应力和爆破应力波耦合作用下形成一定的损伤，但损伤区域仅局限于矿柱邻近矿房一侧，未对第三落矿单元一侧岩体造成损伤积累，这是由于矿柱邻近空区，爆破应力波倾向于对更靠近自由面的岩体形成损伤。A和C区域的岩体损伤主要在大补偿空间开挖阶段形成，在矿房开挖阶段爆破应力波的作用下新产生的损伤区域局限于D区域，且D区域的损伤厚度较小，B区域的岩体损伤为大补偿空间和矿房开挖两次爆破应力波作用后形成的叠加损伤，因此，B区域矿柱损伤厚度大于D区域。为提高采场结构稳定性，应尽量减小补偿空间尺寸，并尽可能将补偿空间均匀布置于矿房之内。

4 结 论

以云南狮子山铜矿16中段飘带矿（29－38＃）采场为例，探讨了地应力场作用下矿山采场不稳定现象及其发生机理，主要研究结论如下：

1）静力分析结果表明，大补偿空间开挖后引起应力集中，其中，矿柱邻近大补偿空间区域应力集中程度最高，成为大补偿空间爆破开挖后的最危险区域。

2）动力分析结果表明，采场围岩损伤主要为较高应力集中下地应力-爆破应力波耦合加载作用的结果，大补偿空间的爆破开挖是采场不稳定的直接原因，具体表现为补偿空间爆破开挖后形成较大岩体损伤区，且围岩体在应力重分布作用下迅速恶化。

3）为提高采场结构稳定性，应尽量减小补偿空间尺寸，并尽可能将补偿空间均匀布置于矿房之内。