不同加卸载方式下饱和岩石力学特征的试验研究①

李杰林，洪 流，周科平，夏才初，朱龙胤，4

（1.中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙410083；2.浙江省岩石力学与地质灾害重点实验室，浙江 绍兴312000；3.同济大学 土木工程学院，上海200092；4.中冶北方工程技术有限公司，辽宁 大连116000）

随着浅部矿产资源开采殆尽，深部开采已成为未来矿产资源开采的必然趋势。深部矿岩处在高应力、高地温、地下淋水等复杂地质力学环境下，其崩落和开采过程就是岩石被加卸荷载、水分耦合作用的过程，尤其在二步资源回采中加卸载作用的影响更加明显，因此，研究循环加卸载条件下饱和岩石的力学性质，对开展深部岩体工程稳定性分析具有重要意义。

饱和岩石在加卸载下的力学响应具有一定的特点，一般来说，相较于干燥岩石，同一应力下饱和岩石的应变增量较大，变形的脆性特征较弱，塑性特征较强，变化较为不均匀［1］，最终的峰值应变也较大，并会表现出软化特征［2］，导致其强度更低［3］，残余应力［2］也更低，岩石破坏程度与裂隙发育更多，更容易出现拉-剪复合破坏。

饱和岩石在加卸载中的力学性质可通过应力-应变曲线反映出来，各加载、卸载曲线一般呈内凹型［4］，随着加卸载的进行，曲线会经历疏-密-疏的变化［5］，滞回曲线向应变增大的方向移动，滞回环先减小后增大，压密阶段较干燥岩石更为明显［6］。轴向残余应变会先减小后增大，横向应变持续扩展，使滞回环越来越狭长，但弹性模量也会逐渐增大［7］，从而使整体变形表现出向脆性靠近的趋势，各循环的破裂和损伤逐步增加。在深井开采中，受水分浸淋、采动影响后，围岩、矿柱黏塑性、残余应力变化是导致以上力学特性转变的重要原因，因此，研究饱和岩石黏塑性、残余应力和强度的响应规律，有助于获取采动影响后深部岩体的力学响应规律。

通常，岩石的加卸载方式可分为等幅、等增幅、降幅、恒上限、恒下限、恒差值和延迟加卸载等，在应力峰值或低谷点进行延迟载荷的方式会使加载段的塑性变形延迟至卸载段，这在高应力水平下尤其明显［8］。在认为卸载到加载过程完全弹性的条件下，等增幅加卸载的弹性模量较恒幅加卸载略小［9］。循环次数的增加也会降低岩石强度。本文以饱和石灰岩为研究对象，分析了3种加卸载方式下岩石的变形、应力特征。

1 试验材料与方法

1.1 岩 样

所选岩样为石灰岩，块状构造，取自广西高峰锡矿深部采场围岩。岩样的X射线荧光光谱、X射线衍射结果（表1～2）表明，岩样主要由方解石颗粒支撑，被少量含有蛇纹石的黏土矿物和白云石胶结，并含有黄铁矿、滑石等矿物。根据《工程岩体试验方法标准》，将石灰岩加工成Φ50 mm×100 mm的圆柱体试样，将其真空饱水后采用AniMR-150型岩石磁共振成像分析系统测试出岩样的孔隙度分布范围为0.47%～0.57%，平均孔隙度为0.53%。

表1 石灰岩化学元素分析结果（质量分数）／%

表2 石灰岩矿物组成（质量分数）／%

对岩样进行了单轴抗压强度预测试，得到石灰岩基本力学参数见表3。

表3 石灰岩基本力学参数

1.2 循环加卸载试验方案

根据矿山岩体力学理论，受采动影响后，井下围岩、矿柱的支承压力会重新分布，自采空区向围岩深处依次形成减压区、增压区和稳压区［10］。其中，减压区的围岩支承应力小于原岩应力σini，并以σini为上限，以采空区边缘处的0.8σini为下限［10］，因此可以得知减压区的应力变化值为0.2σini，随着采空区范围逐步扩大，区内围岩受采动卸荷和重新分布应力往复作用的幅度将逐渐加大。距采空区一定距离的增压区为多次开挖过程形成的多重应力集中，不同采空区位置下区内的支承应力峰值的经验值为（3～3.26）σini［11］，增幅范围约为0.3σini。距离采空区较远处会形成稳压区，区内围岩支承应力的经验值为：以1.05σini为下限，以1.25σini为上限［12］，变化幅度范围不大于0.2σini。

针对上述支承压力分布区域，采用不同的加卸载方式开展试验，根据支承压力分布三区的增幅变化范围，考虑本石灰岩的平均抗压强度σc为25.03 MPa，加卸载方案设定如下：

1）减压区：以σ＋＝5 MPa步长逐级增加应力峰值的等增幅加卸载方式（IA）；

2）增压区：进行3次同级加卸载，并以σ＋＝7.5 MPa增加应力峰值的多重加卸载方式（RIA）；

3）稳压区：加载至循环内的应力峰值σ时施加5次0.2σ幅度的扰动加卸载，完全卸载后以σ＋＝7.5 MPa增加应力峰值的微扰动加卸载方式（DIA）。

加卸载采用位移控制模式，加载速率0.3 mm／min，卸载速率1 mm／min。按照上述加卸载方式进行加卸载试验，若岩样未到达本循环既定的峰值点就自行卸荷，则将其完整卸载后继续按原定路径加载。岩样破坏后记录其破坏外观，采集加卸载全过程的强度、变形、残余应力等力学参数。

2 不同加卸载方式下的应力-应变曲线

2.1 等增幅加卸载（IA）

图1 为等增幅加卸载下的岩石应力-应变曲线。从整体上看，当相对应力水平处在压密、弹性阶段时，不同应力峰值间形成了连续曲线，且滞回环出现前期小、后期大的变化规律；其间，各循环的加载段曲线均呈现出上升速度由慢变快的下凹趋势，当某循环加载至上一循环应力峰值之后，曲线仍会沿上一循环加载路线上升。曲线在刚进入塑性阶段的12.5 MPa应力峰值处，由下凹型突变为了上凸型。

图1 等增幅加卸载下岩石应力⁃应变曲线

进入塑性阶段后，由于饱和石灰岩具有较强的黏塑性，产生了较大的塑性变形，从而导致加载曲线下移，并不再沿原路线上升，同时曲线在应力零点起步时更为平缓，呈现出了更明显的下凹趋势；同时，在17.5 MPa应力峰值的循环内，曲线在加载至0.85σc时出现了2.5 MPa幅度的振荡，通过振荡产生了0.003的应变，其黏性特征显著。在下一个循环中，曲线在攀升至上循环的应力峰值点（0.77σc）后便出现跌落，这是由于岩石内部积累了更多的能量、裂隙贯通速率更快、岩石局部破坏更加容易所致。再次加载后即达到峰值强度σc，之后，未释放的弹性能使其仍具有一定的抵抗能力，这直观反映在残余应力σr的大小上。

2.2 多重加卸载（RIA）

图2 为多重加卸载下的应力-应变曲线。可以看出，多重加卸载下的滞回环随着应力峰值增大而明显变大，而在同一应力峰值内各循环间的变化则不明显；随着应力峰值增加，各加卸载曲线在应力零点起步时愈加陡峭，分析认为，应力峰值越大，该循环的初始应变越大，裂隙的连通行为愈加容易且迅速发生，应力变化的敏感性增强，使曲线变得陡峭。同一应力峰值内，首个循环加卸载曲线较稀疏，而第2、3次循环更密集，2、3次循环的加载曲线往往表现出比首循环更大的斜率，这说明岩石的脆性特征在后期的多重循环下更容易突显出来。

图2 多重加卸载下岩石应力⁃应变曲线

压密阶段内，各循环的加载曲线需经历较长应变、较小效率的缓慢起步方可到达应力峰值；弹性阶段内，加载曲线由之前的曲线变为近似直线，卸载曲线的下落也变快，加卸载曲线间在0～2.5 MPa内形成了明显的滞回环，这说明多重加卸载的弹性阶段内基本不会产生不可恢复变形；0～2.5 MPa内加卸载曲线与滞回环的形状与压密阶段相似。刚步入塑性阶段时，曲线在12.5 MPa左右出现了小幅波动，并在到达应力峰值后发生了短期的应力跌落，该现象直接导致本循环产生了明显的塑性变形，可明显看到后两循环的应力峰值点与该循环有较大差异。在27.5 MPa应力峰值内，首循环加载段的20、22.5 MPa处发生了台阶式波折，这表明岩石在此时表现出了强烈的扩容特征，可以看到扩容现象通常发生在超过上循环应力峰值之后。

从曲线整体上看，各应力峰值下的首循环加载曲线十分连续，它们共同形成了一条光滑曲线，这体现出了多重加卸载下加载路径的一致性。同时，各循环的加载段曲线均呈现出斜率持续增长的下凹状，这说明多重加卸载下的各循环内，载荷作用均使岩石显现出越来越强的脆性特征［7］。此外，各应力峰值下产生的应变十分均匀，这是由于多重加卸载有更多零应力开始的加载过程，完整的加载过程减少了塑性阶段的异常大变形。

2.3 微扰动加卸载（DIA）

图3 是微扰动加卸载下的应力-应变曲线。可以看出，微扰动加卸载下加卸载曲线大体呈大斜率密集型直线，各滞回环面积很小；各应力峰值下首循环的加载路线基本沿直线上升；同一应力峰值下，首循环所产生的应变远大于后期微扰动循环的应变。

图3 微扰动加卸载下岩石应力⁃应变曲线

压密阶段内，加卸载曲线十分光滑，加卸载曲线均呈近似直线，微扰动循环曲线基本重合，在10 MPa应力峰值下，当首循环加载至9.5 MPa时，曲线出现了小幅波折，之后继续上升至应力峰值，这是压密效果减弱导致应变迅速产生的结果。弹性阶段内，可看出首循环的卸载段与后期微扰动循环出现了分离，分析认为，弹性阶段的完整加载段中岩石积累了大量的弹性能，这使得微扰动循环的加载段在吸收外界能量时出现了非线性变形。此外，压密、弹性阶段内各加载曲线的斜率也大致相同，而随着应力峰值增加，卸载曲线的下凹趋势越来越明显，该现象是由岩石表现出的塑性减弱所致。

塑性阶段内产生了大量不可恢复变形，加卸载曲线间的面积变得很大，但滞回环面积依然很小；各循环卸载段曲线变成了近似垂直线，加载段曲线的斜率出现了三段式变化，以塑性阶段第一循环举例来看，曲线斜率在0～17.5 MPa间逐渐增大，在17.5～22.5 MPa间逐步减小，之后继续增大。分析认为，0～17.5 MPa间，加载应力尚未超过前一循环应力峰值，岩石开始产生越来越多的本体变形，导致其弹性特征逐渐减弱，曲线斜率发生变化；17.5～22.5 MPa间岩石内部发生了局部断裂滑移，由其引发的摩擦力使得岩石表现出明显的塑性特征，塑性变形的产生直接导致了曲线斜率的下降；超过22.5 MPa后，基于本体变形，岩石的裂隙变形迅速产生，表现出愈加明显的脆性特征，因而曲线斜率恢复增长。此外，塑性阶段的第5个循环曲线呈现出了椭圆型，其应力峰值前后的应力变化速率很小，这是由于前期循环裂隙大量贯通，而本循环的应力峰值未达到之前的大小，因而在应力峰值前后出现了回弹变形，降低了应力的变化速率。

3 不同加卸载方式下的力学特征分析

对比图1～3可以看出，各加卸载方式下的塑性阶段的长短关系为：等增幅加卸载＞多重加卸载＞微扰动加卸载，压密阶段的长度表现出相反的规律。分析认为，由于等增幅加卸载的路径简单、卸载段较少，未给予岩石较多的孔隙闭合时间，致使其孔隙压密较少、发育扩展较快，岩石结构很快就变得松散，其塑性阶段的应力峰值处产生了较大的变形和波动，因此，其压密阶段最短、塑性阶段最长。多重加卸载比微扰动加卸载更容易弱化岩石结构，因而多重加卸载的塑性阶段比微扰动加卸载长。由此可知，井下减压区的围岩可以较长时间地抵抗采掘影响下形成的采动应力，而稳压区的岩石可以长期稳定地处在不断压密的状态之中。此外，等增幅、多重和微扰动加卸载下的曲线依次变得紧密，该现象和塑性阶段长度表现的规律一致。

软化阶段的长短关系为：多重加卸载＞等增幅加卸载＞微扰动加卸载，峰值应变εmax呈现的大小关系与之相同，残余应力σr则与其相反，这说明不同应力环境下岩石的残余抵抗性能与塑性、软化性能具有反相关关系。具有最长软化阶段的多重加卸载是唯一在塑性阶段后期还能进行多次完整卸载、加载的加卸载方式，这说明多重加卸载抵抗外力的持久性很强，这也导致其最终残留的残余应力很小。在地下煤矿的沿空掘巷技术中，将巷道布置在沿采空区边缘的减压区内，既可以减小巷道的维护量，又可以利用增压区的围岩去持久地抵抗采动应力和地应力。此外，多重加卸载下的σc远大于另两者，因此可以看出，较高的强度会使岩石的软化阶段更长、峰值应变更大。另一方面，相较于其他加卸载方式，微扰动加卸载下的加卸载曲线更接近直线，这说明微扰动加卸载更有助于岩石内部形成弹性空间。

4 不同加卸载方式下的宏观破裂特征

岩石的宏观破坏结构可以反映当前加卸载方式下的破裂行为，可用来分析不同加卸载方式下岩石的破坏形式和破裂规律。

图4 为不同加卸载方式下岩石的宏观破坏现象。可以看出，微扰动加卸载下岩石的主要破坏形式为张拉破坏，其从上方的两个点开始，向下方形成了“K”型贯穿张拉裂纹，在逐级增长的微扰动作用下两条张拉裂纹相互连接引起破坏，破坏时发出了响亮的爆裂声，破坏表面较光滑；多重加卸载下的岩石主要破坏形式为剪切破坏，其左上侧的端部效应点或结构松散点在加卸载前期形成了两条主剪切裂纹，之后，右侧裂纹在扩展过程中又向下延伸出一条纵向裂纹，岩石经两条主剪切裂纹的贯通、破坏后形成了较多的粉状碎裂小块，岩样整体的破坏程度很大；等增幅加卸载下岩石的破坏形式为更加复杂的“X”型剪切破坏，其从上方的3个结构松散点开始，向下方形成了3个斜剪切面，左侧的两个面构成了“X”型剪切裂纹，其中，向左下方延伸的裂纹形成了贯通，其余两条未形成贯通；受“X”型裂纹影响，岩样左侧出现了较大缺陷，中部和右部被交错的裂纹分割出了许多小岩块。

图4 不同加卸载方式下岩石的宏观破坏结构

基于上述岩样的破坏结构分析认为，多重加卸载下岩石零应力开始的完整加卸载过程最多，产生的塑性变形最大，软化阶段最长，使岩石更容易在某一方向深入地发育裂隙，且加卸载过程中持续的能量释放导致其在破坏前储存的弹性能并不多，因此，岩石最终发生单一方向、偏塑性的剪切破坏，破坏时的粉状块体较多。等增幅加卸载下没有施加多重循环，载荷增长的速度较快，导致岩石端部的压、张反复过程频繁，变形增长较快，裂隙发育迅速，而中部则很少受载荷快速增长的影响，其变形不断地受到抑制，因而岩石的裂纹以“X”型的态势不断扩展。微扰动加卸载下岩石的完整加卸载次数最少，塑性、软化阶段最短，产生的塑性应变很小，因而岩石表现出较强的脆性特征，并最终突然失去承载能力，发生突发性的张拉破坏，因此，其破坏块度较大、破裂较少。

5 结 论

1）等增幅加卸载下曲线的滞回环前期小、后期大；压密、弹性阶段内曲线呈下凹型；塑性阶段内曲线的下凹更显著，但在临近应力峰值时突变为上凸型，曲线与前期的连续性差，并产生大变形；塑性阶段后期曲线振荡较多，并依次出现越来越早的下跌，岩石表现出黏性特征。

2）多重加卸载下曲线连续性好，各循环曲线均呈下凹型，产生的应变均匀；首循环的滞回环面积、应变大于多重循环，后者的曲线密集、加载曲线斜率更大、脆性特征更显著；随着应力峰值增加，应力零点处的曲线斜率增大。

3）微扰动加卸载下曲线连续性好，各循环曲线均呈下凹型，各滞回环面积小，其中各应力峰值下的首循环曲线呈近似直线，首循环的应变远大于微扰动循环；塑性阶段内产生大变形，其卸载曲线为近似垂直线，加载曲线斜率呈现“增-减-增”的三段式变化。

4）各加卸载方式下软化阶段、峰值应变的大小关系均为：多重加卸载＞等增幅加卸载＞微扰动加卸载，而塑性阶段的长短关系为：等增幅加卸载＞多重加卸载＞微扰动加卸载，由此顺序岩石的破坏形式也由剪切破坏向张拉破坏变化，破裂变少，破坏块度变大；多重加卸载下的强度、抵抗持久性最强。