广义二型模糊逻辑系统降型及其采样离散Nie-Tan算法*

陈 阳，王 涛

(辽宁工业大学理学院,辽宁 锦州 121001)

1 引言

由于区间二型模糊逻辑系统[1 - 4]的计算复杂度相对较低，已成为当前应用最广泛的一类二型模糊逻辑系统。自从广义二型模糊集的α-平面(或z切片)表达理论[5,6]被提出，广义二型模糊逻辑系统的计算量减少了，学术界对于区间二型模糊逻辑系统的众多关注逐渐转向了广义二型模糊逻辑系统[7 - 10]。区间二型模糊集的次隶属度值恒等于1，而广义二型模糊集的次隶属度值介于0和1 之间，即广义二型模糊集以非均匀方式度量隶属函数不确定性。因此，广义二型模糊集可看成是比区间二型模糊集更高阶的不确定模型。随着设计自由度增加，基于广义二型模糊集的广义二型模糊逻辑系统设计在处理某些不确定性问题时具有更大的潜力。

一般来说，二型模糊逻辑系统由模糊器、推理机、规则库、降型器和解模糊器5个模块组成。首先，二型模糊输入集在推理机的指导下被转变成二型模糊输出集。接着，降型核心模块把二型模糊集转化成一型模糊集。最后解模糊化把一型模糊集映射成明确输出。当前，计算密集的KM(Karnik-Mendel)类算法[11 - 15]仍是最流行的降型算法。为了改进计算效率，一些非迭代类算法被陆续提出，如NT(Nie-Tan)算法[16]、BMM(Begian-Melek-Mendel)算法[17]、NB(Nagar-Bardini)算法[18,19]、CJ(Coupland-John)算法[20]和GCCD(Greenfield-Chiclana Collapsing Defuzzifier)算法[21]]等。其中NT算法具有简单的闭环形式，且连续NT算法CNT(Continuous NT)在最新的研究中被证明为准确的计算区间二型模糊集质心的方法。

本文以CNT算法为计算基准，提出基于采样的离散NT算法来实现广义二型模糊逻辑系统质心降型和解模糊化。……