SynRM 混沌系统动力学特性分析及电路实现

安徽理工大学电气与信息工程学院 李泽宇

根据常微分方程与混沌系统动力学基本理论，采用混沌系统常用分析方法分析了SynRM混沌系统的基本动力学特性并根据系统方程完成了硬件电路设计。

现代混沌的观念包含着丰富的内涵至今没有完整、统一的定义，现有的定义也只是从不同的层面描述了混沌行为的特征。混沌作为一种物理现象在自然界中普遍存在，混沌运动具有自己独特的性质。具体表现在混沌系统的有界性、遍历性、分维性、确定系统的内在随机性、对初值的极端敏感性等。

混沌现象广泛存在于电力电子电路、电机等系统中。同步磁阻电动机具有结构简单，使用环境要求低，运行效率高和调速范围广等诸多优点。本文根据同步磁阻电动机的特点，建立了同步磁阻电机的动力学模型，经时间尺度变换和线性仿射变换得到同步磁阻电机（SynRM）混沌系统。采用数值模拟的方法做出了SynRM混沌系统的相图、分岔图和李雅普诺夫指数谱，分析了SynRM混沌系统的基本动力学特性并根据系统方程设计出硬件电路。

1 SynRM混沌系统

1.1 模型建立

SynRM混沌系统来源于同步磁阻电机（SynRM），在理想状态下，同步磁阻电机对应的系统方程式为：

其中，vas、vbs、vcs为定子相电压，ias、ibs、ics为定子相电流，ψas、ψbs、ψcs为每相定子磁链，Rs为每相定子电阻。经过Park变换，公式(1)可改写为：

其中，vds、vqs分别表示电压的直轴（d轴）和交轴（q轴）分量，ids、iqs分别表示电流的d轴和q轴分量，Lds、Lqs分别表示电感的d轴和q轴分量，ψds、ψqs分别表示磁链的d轴和q轴分量，ωe为同步磁阻电机转子角速度。……