含未知输入的离散线性系统新型递归滤波方法

花玉，王娜,b，赵克友

(青岛大学 a. 自动化学院；b. 山东省工业控制技术重点实验室, 山东 青岛 266071)

0 引言

当系统存在过程噪声和测量噪声的情况下，传统卡尔曼滤波器[1]能递归估计线性系统状态，但是其要求干扰噪声必须是高斯白噪声。因为系统的不确定干扰可能不是白噪声，且某些输入无法测量，因此卡尔曼滤波器的效果有时并不理想。

在系统分析中，未知输入可以表示无法测量的干扰、未建模动态、系统故障等。因此，研究含有未知输入的系统估计问题具有极大意义。这类问题的解决方案在控制系统设计中的干扰抑制[2-3]、故障检测[4]、电池状态估计[5]等许多实际应用中发挥重要作用。

近年来，存在未知输入的滤波器设计问题引起了相当大的关注。根据系统不同，该问题可大致分为两类：带有直通项的滤波器设计[6-12]和不带直通项的滤波器设计[13-17]，其中关于不带直通项的滤波器设计文献相对较少，具有进一步研究的价值。

最初，解决这类问题的方法是系统状态扩维，将未知输入向量作为系统状态的附加部分，然后对扩维系统应用卡尔曼滤波器。这种方法通常将未知输入假定为常值偏差或某些具有已知统计特性的随机过程[18]，但这些假设在实际应用中可能是无效的。因此，许多研究开始转向存在任意未知输入情况下的系统状态估计问题。解决此类问题的方法通常是通过解耦来实现状态估计。

自从KITANIDIS P K开展工作以来，对未知输入估计问题的研究开始转向最优滤波器，其为不带直通项的线性系统，开发了一种最小方差无偏(minimum variance unbiased, MVU)的最优滤波器[13]。……