基于极值概率分布的河南冬小麦晚霜冻时空分布特征

方文松，王纪军，王秀萍

(1.中国气象局/河南省农业气象保障与应用技术重点开放实验室，河南郑州 450003；2.河南省气象科学研究所，河南郑州 450003；3.河南省气候中心，河南郑州 450003)

小麦是中国主要的粮食作物之一，其中冬小麦的生产主要集中在河南、山东等省份[1]。然而，在我国冬小麦主要种植区，晚霜冻是影响小麦高产的一种重要气象灾害[2-3]，晚霜冻害严重时冬小麦会绝收[4]。随着气候变暖，小麦生长季农业气象资源分布和农业气象灾害的发生规律也在发生着显著的变化，如华北地区及淮河流域的无霜期明显加长[5-6]，晚霜冻的发生呈现减弱的趋势[2]，同时极端天气气候事件增多，春季回暖后气温波动加剧，终霜日变得更不稳定[7]。Erlat等[8]、Zhong等[9]、Wypych等[10]发现，气候变暖造成土耳其、美国和欧洲地区的终霜日提前，延长无霜期，但气候变暖并不意味着霜冻害发生的潜在危险减弱[11]。河南省冬小麦晚霜冻害遍及全省，晚霜冻主要发生在3月下旬至4月下旬，正值小麦拔节孕穗期，此时的低温霜冻不仅会影响小麦的植株形态[12]和光谱特征[13]，还会影响小麦花器官的正常发育，进而造成穗粒数和单株产量的显著降低[3]。根据陈怀亮等[2]对晚霜冻灾害灾度函数的定义，晚霜冻发生越晚，灾度值越大，影响程度越严重。研究表明，低温冻害属于一种极端天气现象[14]，类似于极端降水[15]、极端高温[16]一样，也可能满足极值概率分布。基于此，终霜日的发生早晚也可能符合极值分布特征。为了揭示终霜日发生早晚的概率分布特征，进一步认识气候变化背景下晚霜冻害的发生规律，本研究在总结其他学者关于小麦晚霜冻害和终霜日发生规律的基础上，以河南省为例，分析了小麦拔节期的时空分布特征和终霜日的时空分布和时间趋势特征，探讨终霜日极值概率分布规律及其对小麦晚霜冻害发生的可能影响，以期为小麦生产应对气候变化和农业防灾减灾提供理论支撑。

1 材料与方法

1.1 材 料

研究资料包括河南省气象探测数据中心提供的全省111个气象观测站1971-2019年1月1日-4月30日(河南省小麦拔节期最晚日期4月22日)逐日最低气温、平均气温数据和河南省农气中心提供的全省17个农业气象观测站1981-2019年小麦发育期数据(部分站点开始观测时间晚于1981年，但观测年限在25年以上)。为方便计算，将所有日期转换为年积日进行表示。

1.2 方法

1.2.1 小麦拔节期的时空分布特征

统计各农业气象观测站点小麦进入拔节期的最早、最晚、平均时间和最早最晚进入拔节期的相距日数，计算各站点小麦进入拔节期日序的气候倾向率和变异度。

1.2.2 小麦晚霜冻发生频率的空间分布

由于农业气象观测站点较少，为推算其他站点拔节期，参考张雪芬[17]的方法，通过五日滑动平均温度指标推算各站点的返青日期，根据返青-拔节期所需平均有效积温推算拔节日期，对于没有作物观测的站点，返青-拔节期所需平均有效积温采用临近站点值。经回代检验，全省17个站点的平均绝对误差为4.6 d。参考张雪芬[17]对小麦晚霜冻冻害指数的定义，在分段函数中小麦拔节前最低气温高于1.5 ℃时记为无晚霜冻。为简化分析，本研究根据此标准确定晚霜冻是否发生，统计各站发生晚霜冻的年次，计算发生晚霜冻的频率。

1.2.3 河南小麦晚霜冻终日时空分布特征

依据上述小麦晚霜冻的温度标准，提取春季各气象站点逐年霜冻事件出现的最大年积日作为小麦晚霜冻终日(下文简称“终霜日”)。在此基础上，提取各站终霜日的最大值、最小值，计算终霜日的变异度和气候倾向率，采用Mann-Kendal(M-K)趋势检验法分析终霜日的时间趋势。前人的相关研究表明，河南省气温在1990年存在突变点[18]。为了探究终霜日不同时间段的趋势，本研究对1971-2019年的全时间段和1971-1990年、1990-2019年2个时段分别进行趋势检验。

1.2.4 河南终霜日的极值概率分布选择与重现期估算

采用R语言[19]Trend package[20]的mk.test函数对终霜日进行M-K时间趋势分析。选用国内外广泛应用的广义极值分布(generalized extreme value, GEV)[21]拟合终霜日序列，采用R语言extRemes package[22]fevd函数对GEV分布函数的参数进行估算，并利用Kolmogorov-Smirnov(KS)检验法对模拟拟合优度进行检验。采用extRemes package[22]return.level函数计算10年、50年、100年的重现期水平。分别利用ggplot2包[23]、raster包[24]和tmap包[25]进行空间插值和分布图绘制。

2 结果与分析

2.1 小麦拔节期的时空分布

河南省大部分地区小麦拔节期最早出现时间在2月22日至3月1日，商丘、安阳、焦作和南阳部分地区拔节期出现在3月9日至3月17日，其余地区拔节期出现在2月22日至3月1日(图1a)。河南省小麦拔节期常年出现在3月13日至3月31日，其中多数地区拔节期处在3月19日至3月25日，商丘、濮阳、焦作和南阳部分地区拔节期出现在3月25日至3月31日，其余地区拔节期出现在3月13日至3月19日(图1b)。河南省小麦拔节期最晚出现时间在3月27日至4月17日，其中多数地区拔节期最晚出现时间在4

月3日至4月10日，商丘、濮阳和南阳部分地区拔节期最晚出现时间出现在4月10日至4月17日，其余地区拔节期最晚出现时间出现在3月27日至4月3日(图1c)。河南省小麦拔节期最早-最晚出现时间跨度为23～44 d，其中大部分地区为30～37 d，豫西南边界和濮阳、安阳部分地区跨度较大，豫东南边界和三门峡西南部地区的跨度较小(图1d)。

随着气候变暖，河南全省小麦拔节期大部分呈现提前趋势，其中豫中南大部分地区小麦拔节期以2～4 d·10年-1的速率提前，而豫西大部、豫北及豫北至豫西的边界地区则以0～2 d·10年-1的速率推迟(图2)。河南小麦拔节期的变异度为7%～13%，其中以豫南及南阳西部地区的变异度最大，为11%～13%，其余大部分地区拔节期的变异度为7%～11%(图3)。以上结果提示，年际间河南省小麦拔节期的波动较大。

2.2 小麦晚霜冻的发生频率

河南省小麦晚霜冻的发生频率为0.5～4.7次·10年-1。其中，南阳、信阳大部、驻马店南部、周口东部、商丘西部部分地区的发生频率最高，为3.3～4.7次·10年-1；濮阳、洛阳西南和三门峡交汇处的晚霜冻发生频率最低，为0.5～1.9次·10年-1；其余大部分地区为1.9～3.3 次·10年-1(图4)。

2.3 终霜日期时空分布

1971-2019年河南省终霜日最晚出现在1991年4月25日，其次为2013年4月20日。河南省终霜日最早出现时间在2月26日至3月6日，具体分布呈现豫南、豫东较早，豫西南和豫中南居中，豫北和豫西地区的终霜日最晚。河南省终霜日平均出现时间在3月20日至4月4日，最晚出现时间在4月18日至4月27日，二者的空间分布较为一致，均表现为豫西南、豫南和豫东地区的出现时间最早，豫北、豫西大部分地区的出现时间最晚，南北之间存在一个中间过渡带(图5)。终霜日相距日数跨度为47～55 d，具体表现为豫南和豫东跨度最大，其次为豫北和豫西地区，豫中和豫西南地区的时间跨度 最小。

近50年来，除修武的终霜日呈现显著推迟外，河南省50.4%的站点终霜日发生时间呈现显著提前，48.7%的站点终霜日发生时间无明显变化(图6a)。1971-1990年间，除淇县、正阳和光山的终霜日显著推迟外，其余站点的终霜日均无显著变化(图6b)。1990-2019年间，60.9%的站点终霜日无显著变化，39.1%的站点终霜日显著提前(图6c)。

近50年来，河南省终霜日的气候倾向率在-8～1 d·10年-1，平均值为-3.1 d·10年-1，其中大部分地区的终霜日以每10年2～5 d的速率提前(图7a)。分阶段分析结果显示，1971-1990年间，河南省终霜日以每10年0～6 d的速率推迟(图7b)；1990-2019年间，河南省大部分地区终霜日以每10年0～6 d的速率提前(图7c)。河南省终霜日的变异度为11%～23%，其中大部分地区的终霜日变异度为15%～19%(图7d)。分阶段分析结果向显示，1971-1990年间，河南省终霜日的变异度大部分为11%～15%(图7e)；1990-2019年间，河南省大部分地区终霜日的变异度为15%～19%(图7f)。

2.4 终霜日期最优分布和重现期

终霜日期89.7%符合GEV分布，3.4%符合Gumbel分布，6.9%不符合极值分布模型(图8a)。不同重现期水平下终霜日早晚的空间分布虽然不完全一致，但整体趋势一致(图8b、8c、8d)。南阳、信阳和驻马店南部地区终霜日出现较早，豫西、豫北和豫中东地区终霜日出现较晚。经对终霜日出现时间的10年、50年和100年重现期水平与经度、纬度和海拔进行回归分析，终霜日重现期水平与纬度呈极显著正相关，10年重现期水平与海拔呈显著正相关，50年、100年重现期水平与海拔、重现期水平与经度相关均不显著(图9)。

3 讨 论

3.1 小麦拔节期与终霜日的时空分布

随着气候变暖，河南全省小麦拔节期和终霜日均呈现提前的趋势，且终霜日的提前速率要大于拔节期的提前速率。其中终霜日以3.1 d·10年-1的速率提前，较Yan等[26]对1961-2013年的研究结果平均终霜日以2.4 d·10年-1的速率提前增大0.7 d·10年-1，提示近年来的终霜日较历史时期有着更大幅度的提前。马尚谦等[6]对淮河流域初终霜日的时空演变的分析结果也表明终霜冻日整体呈提前趋势。本研究中，小麦拔节期的提前速率较终霜日的提前速率偏小，终霜日较拔节期提前速率偏大可以在一定程度上降低晚霜冻的发生频率，这与马尚谦[27]对淮河流域小麦晚霜冻发生频次呈现减少趋势相一致，提示随着气候变暖小麦晚霜冻的发生概率在降低。我们同时注意到，虽然在气候变暖背景下，终霜日整体上明显前移，但也存在个别年份发生时间较晚，如继1991年终霜日发生在4月25日，2013年河南省终霜日发生在4月20日，为1971年以来的第二晚终霜日。对终霜日分时段的变异度分析结果也显示，1990-2019年终霜日的变异度较1971-1990年间明显增大，提示气候变暖可能会造成晚霜冻害的潜在危害加剧。

已有的采用分段函数来判定小麦晚霜冻害等级对小麦生长发育连续性的考虑不足，本研究对冬小麦晚霜冻发生频率的统计仅与是否发生为标准，未进行灾害等级划分。晚霜冻害的成灾等级受小麦发育时期、低温程度[28]、低温持续时长以及土壤墒情[29]状况的共同作用，综合考虑上述因素是需要进一步研究的方向。

3.2 终霜日极值概率分布

利用极值概率分布函数对111个站点的终霜日拟合结果表明, 89.7%和3.4%的站点可以用GEV和Gumbel分布来描述终霜日的分布规律。这说明终霜日与气温极值[17，30]、降水极值[31]一样, 基本满足极值概率分布规律。终霜日回归周期水平的早晚在一定程度上可以反映是否发生晚霜冻害和冻害的严重程度。本研究结果表明, 无论是10年、50年、100年一遇的回归周期在空间分布上具有相似性，与历史平均状态在南北分布上相一致，但在具体的空间分布上与历史平均状态存在一定的差异，这与不同站点终霜日的变异度差异较大有关。统计结果显示，终霜日重现期水平与纬度呈极显著的正相关，10年重现期水平与海拔呈现显著的正相关，也从侧面反映出终霜日回归周期具有较为明显的地带性分布。

4 结 论

(1)河南冬小麦晚霜冻发生频率均值在南阳、信阳大部、驻马店南部、周口东部、商丘西部部分地区的发生频率最高，表明这些区域冬小麦晚霜冻风险较大；从终霜日的趋势检验来看，近50年来河南省50.4%的站点终霜日发生时间呈现显著提前，且终霜日提前速率大于小麦拔节期的提前速率，但1990-2019年终霜日的变异度较1971-1990年间明显增大，说明总体而言气候变暖背景下小麦晚霜冻害概率呈下降趋势，但晚霜冻害发生严重程度可能会加剧。(2)93.1%的站点终霜日都满足极值概率函数分布，终霜日的10年、50年、100年重现期的空间分布规律类似, 但与历史均值存在一定的差异; 终霜日重现期水平与纬度、海拔有显著的正相关关系，呈现出较为明显的地带性分布。