面板数据分位数回归模型的三阶段估计

邹 灵，吴 媛

（西南交通大学希望学院 商学院，四川 成都 610400）

面板数据分析方法是当前热点的统计分析方法之一，但传统的面板数据分析方法对数据分布要求过高，实际数据往往不满足其数据分布前提。针对该类问题，建议采用分位数回归的方法。1978年，Koenker和Basset[1]提出了分位数回归（NQR）的方法。2004年Koenker[2]首次将分位数回归的方法应用于纵向数据的分析中。且在实际问题分析中，数据的内生性问题会导致模型产生误差，如在研究外商投资（FDI）对环境污染的影响时，FDI作为解释变量存在内生性，为解决FDI的内生性问题，贺培等[3]采用两阶段最小二乘法（2SLS）建立相关模型；朱平芳等[4]却使用工具变量建立分位数回归模型。针对含有内生变量的面板模型，李劭珉等[5]在消除个体效应项之后引入工具变量，建立了面板数据分位数回归模型；邹灵等[6]引入工具变量解决模型的内生性问题后再消除个体效应项，提出了面板数据分位数回归模型的工具变量估计方法（IVQR）。本文将基于改进的两阶段分位数回归和面板数据分位数回归模型的工具变量估计方法，针对含有内生变量的面板数据，提出面板数据分位数回归的三阶段估计（TQR），并对该方法进行模拟研究。

本文首先引入工具变量消除模型的内生性，然后利用复合分位数回归估计出个体效应，最后使用分位数回归得到参数的估计。接着对Naive最小二乘估计（NLS）、NQR、2SLS、IVQR和TQR进行模拟研究，比较五种方法在不同分布下的估计效果。

1.面板数据的分位数回归模型的工具变量估计

讨论如下面板数据模型：